c語言的算法思路,c語言的算法思路是什麼

本文目錄一覽：

• 1、C語言算法有哪些 並舉例和分析
• 2、求C語言排列算法或者思路？
• 3、C語言編程思路，算法思路

C語言算法有哪些 並舉例和分析

算法大全（C，C++）

一、 數論算法

1．求兩數的最大公約數

function gcd(a,b:integer):integer;

begin

if b=0 then gcd:=a

else gcd:=gcd (b,a mod b);

end ;

2．求兩數的最小公倍數

function lcm(a,b:integer):integer;

begin

if ab then swap(a,b);

lcm:=a;

while lcm mod b0 do inc(lcm,a);

end;

3．素數的求法

A.小範圍內判斷一個數是否為質數：

function prime (n: integer): Boolean;

var I: integer;

begin

for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do

if n mod I=0 then begin

prime:=false; exit;

end;

prime:=true;

end;

B.判斷longint範圍內的數是否為素數（包含求50000以內的素數表）：

procedure getprime;

var

i,j:longint;

p:array[1..50000] of boolean;

begin

fillchar(p,sizeof(p),true);

p[1]:=false;

i:=2;

while i50000 do begin

if p[i] then begin

j:=i*2;

while j50000 do begin

p[j]:=false;

inc(j,i);

end;

end;

inc(i);

end;

l:=0;

for i:=1 to 50000 do

if p[i] then begin

inc(l);pr[l]:=i;

end;

end;{getprime}

function prime(x:longint):integer;

var i:integer;

begin

prime:=false;

for i:=1 to l do

if pr[i]=x then break

else if x mod pr[i]=0 then exit;

prime:=true;

end;{prime}

二、圖論算法

1．最小生成樹

A.Prim算法：

procedure prim(v0:integer);

var

lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;

i,j,k,min:integer;

begin

for i:=1 to n do begin

lowcost[i]:=cost[v0,i];

closest[i]:=v0;

end;

for i:=1 to n-1 do begin

{尋找離生成樹最近的未加入頂點k}

min:=maxlongint;

for j:=1 to n do

if (lowcost[j]min) and (lowcost[j]0) then begin

min:=lowcost[j];

k:=j;

end;

lowcost[k]:=0; {將頂點k加入生成樹}

{生成樹中增加一條新的邊k到closest[k]}

{修正各點的lowcost和closest值}

for j:=1 to n do

if cost[k,j]lwocost[j] then begin

lowcost[j]:=cost[k,j];

closest[j]:=k;

end;

end;

end;{prim}

B.Kruskal算法：(貪心)

按權值遞增順序刪去圖中的邊，若不形成迴路則將此邊加入最小生成樹。

function find(v:integer):integer; {返回頂點v所在的集合}

var i:integer;

begin

i:=1;

while (i=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);

if i=n then find:=i else find:=0;

end;

procedure kruskal;

var

tot,i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定義n個集合，第I個集合包含一個元素I}

p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p為尚待加入的邊數，q為邊集指針}

sort;

{對所有邊按權值遞增排序，存於e[I]中，e[I].v1與e[I].v2為邊I所連接的兩個頂點的序號，e[I].len為第I條邊的長度}

while p0 do begin

i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);

if ij then begin

inc(tot,e[q].len);

vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];

dec(p);

end;

inc(q);

end;

writeln(tot);

end;

2.最短路徑

A.標號法求解單源點最短路徑：

var

a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;

b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指頂點i到源點的最短路徑}

mark:array[1..maxn] of boolean;

procedure bhf;

var

best,best_j:integer;

begin

fillchar(mark,sizeof(mark),false);

mark[1]:=true; b[1]:=0;{1為源點}

repeat

best:=0;

for i:=1 to n do

If mark[i] then {對每一個已計算出最短路徑的點}

for j:=1 to n do

if (not mark[j]) and (a[i,j]0) then

if (best=0) or (b[i]+a[i,j]best) then begin

best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j;

end;

if best0 then begin

b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true;

end;

until best=0;

end;{bhf}

B.Floyed算法求解所有頂點對之間的最短路徑：

procedure floyed;

begin

for I:=1 to n do

for j:=1 to n do

if a[I,j]0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路徑上j的前驅結點}

for k:=1 to n do {枚舉中間結點}

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

if a[i,k]+a[j,k]a[i,j] then begin

a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];

p[I,j]:=p[k,j];

end;

end;

C. Dijkstra 算法：

var

a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;

b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路徑上I的前驅結點}

mark:array[1..maxn] of boolean;

procedure dijkstra(v0:integer);

begin

fillchar(mark,sizeof(mark),false);

for i:=1 to n do begin

d[i]:=a[v0,i];

if d[i]0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;

end;

mark[v0]:=true;

repeat {每循環一次加入一個離1集合最近的結點並調整其他結點的參數}

min:=maxint; u:=0; {u記錄離1集合最近的結點}

for i:=1 to n do

if (not mark[i]) and (d[i]min) then begin

u:=i; min:=d[i];

end;

if u0 then begin

mark[u]:=true;

for i:=1 to n do

if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]d[i]) then begin

d[i]:=a[u,i]+d[u];

pre[i]:=u;

end;

end;

until u=0;

end;

3.計算圖的傳遞閉包

Procedure Longlink;

Var

T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;

Begin

Fillchar(t,sizeof(t),false);

For k:=1 to n do

For I:=1 to n do

For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);

End;

4．無向圖的連通分量

A.深度優先

procedure dfs ( now,color: integer);

begin

for i:=1 to n do

if a[now,i] and c[i]=0 then begin {對結點I染色}

c[i]:=color;

dfs(I,color);

end;

end;

B 寬度優先（種子染色法）

5．關鍵路徑

幾個定義： 頂點1為源點，n為匯點。

a. 頂點事件最早發生時間Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;

b. 頂點事件最晚發生時間 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);

c. 邊活動最早開始時間 Ee[I], 若邊I由j,k表示，則Ee[I] = Ve[j];

d. 邊活動最晚開始時間 El[I], 若邊I由j,k表示，則El[I] = Vl[k] – w[j,k];

若 Ee[j] = El[j] ，則活動j為關鍵活動，由關鍵活動組成的路徑為關鍵路徑。

求解方法：

a. 從源點起topsort,判斷是否有迴路並計算Ve;

b. 從匯點起topsort,求Vl;

c. 算Ee 和 El;

6．拓撲排序

找入度為0的點，刪去與其相連的所有邊，不斷重複這一過程。

例 尋找一數列，其中任意連續p項之和為正，任意q 項之和為負，若不存在則輸出NO.

7.迴路問題

Euler迴路(DFS)

定義：經過圖的每條邊僅一次的迴路。（充要條件：圖連同且無奇點）

Hamilton迴路

定義：經過圖的每個頂點僅一次的迴路。

一筆畫

充要條件：圖連通且奇點個數為0個或2個。

9．判斷圖中是否有負權迴路 Bellman-ford 算法

x[I],y[I],t[I]分別表示第I條邊的起點，終點和權。共n個結點和m條邊。

procedure bellman-ford

begin

for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;

d[0]:=0;

for I:=1 to n-1 do

for j:=1 to m do {枚舉每一條邊}

if d[x[j]]+t[j]d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];

for I:=1 to m do

if d[x[j]]+t[j]d[y[j]] then return false else return true;

end;

10．第n最短路徑問題

*第二最短路徑：每舉最短路徑上的每條邊，每次刪除一條，然後求新圖的最短路徑，取這些路徑中最短的一條即為第二最短路徑。

*同理，第n最短路徑可在求解第n-1最短路徑的基礎上求解。

三、背包問題

*部分背包問題可有貪心法求解：計算Pi/Wi

數據結構：

w[i]:第i個背包的重量；

p[i]:第i個背包的價值；

1．0-1背包： 每個背包只能使用一次或有限次(可轉化為一次)：

A.求最多可放入的重量。

NOIP2001 裝箱問題

有一個箱子容量為v(正整數，o≤v≤20000)，同時有n個物品(o≤n≤30)，每個物品有一個體積 (正整數)。要求從 n 個物品中，任取若千個裝入箱內，使箱子的剩餘空間為最小。

l 搜索方法

procedure search(k,v:integer); {搜索第k個物品，剩餘空間為v}

var i,j:integer;

begin

if vbest then best:=v;

if v-(s[n]-s[k-1])=best then exit; {s[n]為前n個物品的重量和}

if k=n then begin

if vw[k] then search(k+1,v-w[k]);

search(k+1,v);

end;

end;

l DP

F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標誌，為布爾型。

實現:將最優化問題轉化為判定性問題

f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]=j=v) 邊界：f[0,0]:=true.

For I:=1 to n do

For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];

優化：當前狀態只與前一階段狀態有關，可降至一維。

F[0]:=true;

For I:=1 to n do begin

F1:=f;

For j:=w[I] to v do

If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;

F:=f1;

End;

B.求可以放入的最大價值。

F[I,j] 為容量為I時取前j個背包所能獲得的最大價值。

F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ], f[ i,j-1] }

C.求恰好裝滿的情況數。

DP:

Procedure update;

var j,k:integer;

begin

c:=a;

for j:=0 to n do

if a[j]0 then

if j+now=n then inc(c[j+now],a[j]);

a:=c;

end;

2．可重複背包

A求最多可放入的重量。

F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標誌，為布爾型。

狀態轉移方程為

f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])

B.求可以放入的最大價值。

USACO 1.2 Score Inflation

進行一次競賽，總時間T固定，有若干種可選擇的題目，每種題目可選入的數量不限，每種題目有一個ti（解答此題所需的時間）和一個si（解答此題所得的分數），現要選擇若干題目，使解這些題的總時間在T以內的前提下，所得的總分最大，求最大的得分。

*易想到：

f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] } (0=k= i div w[j])

其中f[i,j]表示容量為i時取前j種背包所能達到的最大值。

*實現：

Begin

FillChar(f,SizeOf(f),0);

For i:=1 To M Do

For j:=1 To N Do

If i-problem[j].time=0 Then

Begin

t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];

If tf[i] Then f[i]:=t;

End;

Writeln(f[M]);

End.

C.求恰好裝滿的情況數。

Ahoi2001 Problem2

求自然數n本質不同的質數和的表達式的數目。

思路一，生成每個質數的係數的排列，在一一測試，這是通法。

procedure try(dep:integer);

var i,j:integer;

begin

cal; {此過程計算當前係數的計算結果，now為結果}

if nown then exit; {剪枝}

if dep=l+1 then begin {生成所有係數}

cal;

if now=n then inc(tot);

exit;

end;

for i:=0 to n div pr[dep] do begin

xs[dep]:=i;

try(dep+1);

xs[dep]:=0;

end;

end;

思路二，遞歸搜索效率較高

procedure try(dep,rest:integer);

var i,j,x:integer;

begin

if (rest=0) or (dep=l+1) then begin

if rest=0 then inc(tot);

exit;

end;

for i:=0 to rest div pr[dep] do

try(dep+1,rest-pr[dep]*i);

end;

{main: try(1,n); }

思路三：可使用動態規劃求解

USACO1.2 money system

V個物品，背包容量為n，求放法總數。

轉移方程：

Procedure update;

var j,k:integer;

begin

c:=a;

for j:=0 to n do

if a[j]0 then

for k:=1 to n div now do

if j+now*k=n then inc(c[j+now*k],a[j]);

a:=c;

end;

{main}

begin

read(now); {讀入第一個物品的重量}

i:=0; {a[i]為背包容量為i時的放法總數}

while i=n do begin

a[i]:=1; inc(i,now); end; {定義第一個物品重的整數倍的重量a值為1，作為初值}

for i:=2 to v do

begin

read(now);

update; {動態更新}

end;

writeln(a[n]);

四、排序算法

A.快速排序：

procedure qsort(l,r:integer);

var i,j,mid:integer;

begin

i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {將當前序列在中間位置的數定義為中間數}

repeat

while a[i]mid do inc(i); {在左半部分尋找比中間數大的數}

while a[j]mid do dec(j);{在右半部分尋找比中間數小的數}

if i=j then begin {若找到一組與排序目標不一致的數對則交換它們}

swap(a[i],a[j]);

inc(i);dec(j); {繼續找}

end;

until ij;

if lj then qsort(l,j); {若未到兩個數的邊界，則遞歸搜索左右區間}

if ir then qsort(i,r);

end;{sort}

B.插入排序：

思路：當前a[1]..a[i-1]已排好序了，現要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。

procedure insert_sort;

var i,j:integer;

begin

for i:=2 to n do begin

a[0]:=a[i];

j:=i-1;

while a[0]a[j] do begin

a[j+1]:=a[j];

j:=j-1;

end;

a[j+1]:=a[0];

end;

end;{inset_sort}

C.選擇排序：

procedure sort;

var i,j,k:integer;

begin

for i:=1 to n-1 do

for j:=i+1 to n do

if a[i]a[j] then swap(a[i],a[j]);

end;

D. 冒泡排序

procedure bubble_sort;

var i,j,k:integer;

begin

for i:=1 to n-1 do

for j:=n downto i+1 do

if a[j]a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比較相鄰元素的關係}

end;

E.堆排序：

procedure sift(i,m:integer);{調整以i為根的子樹成為堆,m為結點總數}

var k:integer;

begin

a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉樹中結點i的左孩子為2*i,右孩子為2*i+1}

while k=m do begin

if (km) and (a[k]a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]與a[k+1]中較大值}

if a[0]a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end

else k:=m+1;

end;

a[i]:=a[0]; {將根放在合適的位置}

end;

procedure heapsort;

var

j:integer;

begin

for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);

for j:=n downto 2 do begin

swap(a[1],a[j]);

sift(1,j-1);

end;

求C語言排列算法或者思路？

直接實現題目的邏輯就行，不用考慮什麼算法。

#include stdio.h

int main() {

int n, start, i;

printf(“How many elements: “);

scanf(“%d%*c”, n);

printf(“Which starts: “);

scanf(“%d%*c”, start);

for (i = start; i  n; ++i) {

printf(“%d “, i);

}

for (i = 0; i  start; ++i) {

printf(“%d “, i);

}

return 0;

}

C語言編程思路，算法思路

#includestdio.h

#includeconio.h

main()

{

int i,j,k=65;//A=65,B=66,C=67等逐漸遞增！！(ASCII碼)

for(i=12;i0;i-=2)

/*因為A共有12個，所以我令i=12，又因為個數是以等差值為2逐漸遞減的，所以i-=2*/

{

for(j=i;j0;j–)//這循環主要控制空格和k的值

printf(“%c”,k);//以符號形式輸出k的值

printf(” “);

k+=1;

}

printf(“\n”);

getch();

}

我的代碼跟「柏拉圖的永恆」的補充答案差不多！！

我講的不是很清楚，你還是看着代碼，用大腦自己運行吧，沒準就明白了！