Listwise損失函數詳解

一、Listwise Loss

Listwise是基於排序的機器學習算法，用於學習如何將輸入中的對象進行排序。排序是廣泛應用於自然語言處理、信息檢索、推薦系統等多個領域的問題，比如搜索引擎中的頁面排名、商品推薦中的商品排序等。Listwise Loss被設計用來衡量排序模型的損失函數。

def listwise_loss(y_true, y_pred):
    """
    Listwise loss function for ranking models.
    Args:
        y_true: ground truth labels in shape (batch_size, list_size)
        y_pred: predicted labels in shape (batch_size, list_size)
    Returns:
        mean NDCG loss across all batches.
    """
    ndcg = ndcg_score(y_true, y_pred)
    loss = 1 - ndcg
    return loss

Listwise loss是在每個查詢(query)中考慮整個排名序列的損失函數，這與pairwise和pointwise不同。在pairwise中，僅考慮排名相鄰的對象對之間的比較，而在pointwise中，則將每個對象作為獨立的數據點來處理。

Listwise loss可以用來衡量排名模型的性能，從而進行優化目標的選擇。如果能夠更好地優化排序模型，就可以提高搜索引擎的排名質量、商品推薦的點擊率等。

二、List Against 什麼意思？

List Against是指將一個list(或是序列)與另一個list進行比較，衡量它們之間的相似度，從而進行排序。Listwise損失函數是基於這個思想設計的。

三、LambdaRank 算法

LambdaRank是一種排序算法，它是基於Listwise loss並結合Gradient Boosting原理設計的，具有很高的效率和優異的性能。它通過訓練一個回歸模型，來判斷當前排序中每對對象的順序是否正確，並根據預測結果來調整每對對象的得分。在針對信息檢索等領域的排序問題時，LambdaRank可以用於學習優化目標函數，優化目標函數是列表中所有對象的NDCG之和。

def lambda_rank(y_true, y_pred, lr=0.02, gamma=1.0, max_iters=1000):
    """
    Train a LambdaRank model using gradient boosting.
    Args:
        y_true: ground truth labels in shape (batch_size, list_size)
        y_pred: initial predicted labels in shape (batch_size, list_size)
        lr: learning rate for gradient descent.
        gamma: discount factor for update.
        max_iters: max number of iterations for gradient descent.
    Returns:
        optimized predicted labels for rank list
    """
    for i in range(max_iters):
        grad = calculate_gradient(y_true, y_pred)
        update = calculate_update(grad, gamma)
        y_pred = apply_update(y_pred, update, lr)
    return y_pred

LambdaRank算法是基於boosting思想的，它的核心思想是訓練一系列弱學習器，將其組合成一個強學習器，以提高模型的性能。

LambdaRank使用一種類似於梯度下降的算法來訓練模型，每次迭代時，都會計算出當前模型的梯度和更新方向，並根據學習率和更新方向來對模型進行更新。最終，LambdaRank算法通過迭代訓練，使得模型預測的排名順序與真實排名順序儘可能的接近，從而獲得更好的排序效果。

四、Listwise損失函數的實現

Listwise損失函數可以直接用keras和tensorflow進行實現。

from keras import backend as K

def listwise_keras_loss(y_true, y_pred):
    ndcg = K.mean(K.variable(ndcg_score(y_true, y_pred)))
    loss = 1 - ndcg
    return loss

以上代碼實現了一個基於keras的Listwise損失函數，其中使用了Keras的backend模塊來計算mean 和 mean_squared_error。同時，我們可以使用tensorflow的Keras API來實現我們的Listwise損失函數。

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import backend as K

def listwise_tf_loss(y_true, y_pred):
    ndcg = K.mean(tf.Variable(ndcg_score(y_true, y_pred)))
    loss = 1 - ndcg
    return loss

對於tensorflow來說，我們只需要導入相應的庫並調用backend的相關函數即可。