SQL中位數函數詳解

一、SQL中位數函數的取數原理

SQL中位數函數是用於統計一個數據集合的中間值的函數，通常應用於對數據分佈的中心位置進行分析，例如計算一個統計樣本的平均值時，並不總是最好的選擇，因為平均值可能會受到極端值的影響，而中位數可以更好地反映數據的分佈情況。

在統計學中，中位數是按大小順序排列的一組數據中居於中間位置的數值，可以將一組數據從小到大排列，找到中間的那個數值，可以表示這組數據的中位數。

舉例來說，有5個數值組成的數據集合：1, 2, 3, 4, 5，中間的數字是3，因此中位數是3。如果數據集合包含偶數個數字，中位數將是這兩個數字的平均值。例如，有6個數值組成的數據集合：1, 2, 3, 4, 5, 6，中間的數字是3.5（即3+4除以2），因此中位數是3.5。

二、SQL中求中位數的函數

SQL標準中沒有專門用於計算中位數的函數，但是用戶可以通過一些方法來實現。下面介紹一些常用的方式：

1. 使用LIMIT和OFFSET子句

SELECT price
FROM (
    SELECT price, (@rownum:=@rownum+1) AS `row_number`, @total_rows
    FROM   products, (SELECT @rownum:=0) r
    WHERE  price IS NOT NULL
    ORDER BY price
) as t
WHERE 1
  AND row_number IN (
    FLOOR((@total_rows+1)/2),
    CEIL((@total_rows+1)/2)
  )
LIMIT 1;

這種方法是通過先排序然後從排序後的結果中選取中間位置的數字來計算中位數。在上面的例子中，使用了LIMIT子句來限制查詢的結果數量，OFFSET子句用來排除不需要的結果。

2. 使用COUNT和OFFSET子句

SELECT AVG(price)
FROM (
    SELECT price
    FROM products
    WHERE price IS NOT NULL
    ORDER BY price
    LIMIT 1 OFFSET (SELECT COUNT(*) FROM products WHERE price IS NOT NULL LIMIT 1 OFFSET (SELECT COUNT(*) FROM products WHERE price IS NOT NULL) % 2 = 0)
    UNION ALL
    SELECT price
    FROM products
    WHERE price IS NOT NULL
    ORDER BY price
    LIMIT 1 OFFSET (SELECT COUNT(*) FROM products WHERE price IS NOT NULL) / 2
) AS t;

這種方法也是先排序，然後從排序後的結果中選取中間位置的數字來計算中位數。因此需要使用OFFSET子句來排除不需要的結果，並使用COUNT函數來計算結果集的長度。

三、Excel中位數函數

Excel中，中位數函數是MEDIAN，它同樣是用來計算一組數據中的中間值。與SQL不同的是，在Excel中MEDIAN函數可以接受多個參數，因此可以一次性計算多組數據的中位數。

用法：MEDIAN(number1, [number2], …)

中位數函數示例

=MEDIAN(A1:A10)

四、Hive SQL中位數函數

Hive SQL中同樣有中位數函數，可以用於計算一組數據中的中間值。

1. 使用PERCENTILE函數

SELECT percentile(cast(price as BIGINT), 0.5) as median_price
FROM products
WHERE price is not null;

這種方法是使用Hive SQL中的PERCENTILE函數，將值設為0.5，就可以計算中位數了。

2. 使用LAG和LEAD函數

SELECT AVG(price) as median_price
FROM (
    SELECT price, LAG(price, 1) OVER (ORDER BY price) AS `prev_price`, LEAD(price, 1) OVER (ORDER BY price) AS `next_price`
    FROM products
    WHERE price is not null
) as t
WHERE 1
  AND price >= COALESCE(prev_price, 0)
  AND price <= COALESCE(next_price, price)

這種方法是使用了Hive SQL中的LAG和LEAD函數來獲取前一個和後一個價格的值，從而計算出中位數。這種方法優點是可以避免數據集太大時計算時間較長的問題。

五、SQL percentile函數

SQL中的percentile函數與Hive SQL中的PERCENTILE函數類似，可以用於計算一組數據的百分數。

percentile函數示例

SELECT percentile_disc(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY price) as median_price
FROM products
WHERE price is not null;

這種方法是使用SQL中的percentile_disc函數，將值設為0.5，就可以計算中位數了。

六、中位數函數選取

本文從不同層面講解了如何使用不同的SQL函數來計算中位數，其中對比了SQL、Excel和Hive SQL中的中位數函數。在實際應用中，可以根據具體情況選擇使用最合適的方法。