橫軸墨卡托投影是一種常用的地球表面展平方式，將地球上的矩形區域映射到平面坐標系中。在這種投影方式下，地球的赤道與地圖的橫軸對齊，而經線則射線狀分散。這種投影方式因為保留了圖形形狀、角度和海拔高度比例，被廣泛應用於地圖製作、航空導航和氣象學等領域。
一、常用的橫軸墨卡托投影公式
根據地球半徑、赤道周長和經度差計算標準緯度，然後套用如下公式得到對應平面坐標(x,y)：
x = R * longitude y = R * ln(tan(pi/4 + standard_latitude/2))
其中R為地球半徑，longitude為經度，standard_latitude為標準緯度。
需要注意的是，由於y坐標使用了自然對數計算，因此在計算時需要將緯度轉換為弧度。
二、橫軸墨卡托投影的地圖效果
橫軸墨卡托投影投影效果良好，保留了地球的真實形狀和面積比例。地圖上的實際距離和角度與實際情況相比也相差不大。
下面是一個簡單的HTML頁面，展示了使用橫軸墨卡托投影的地圖效果：
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>墨卡托投影</title>
<style>
#map {
width: 800px;
height: 600px;
border: 1px solid #ccc;
background: #f0f0f0;
}
</style>
</head>
<body>
<div id="map"></div>
<script>
var map = L.map('map').setView([40.7128, -74.0060], 10);
L.tileLayer('https://{s}.tile.openstreetmap.org/{z}/{x}/{y}.png', {
attribution: 'Map data © OpenStreetMap contributors',
maxZoom: 20
}).addTo(map);
var marker = L.marker([40.7128, -74.0060]).addTo(map);
</script>
</body>
</html>
上面的代碼中，使用了開源地圖庫Leaflet.js，以美國紐約市為中心繪製了一張地圖，並在地圖上標記了一個點。該地圖使用了開源地圖數據源OpenStreetMap，地圖的縮放和拖動操作也基本與實際情況相一致。
三、橫軸墨卡托投影的優勢和不足
橫軸墨卡托投影的優勢在於保留了形狀、角度和海拔高度比例，使得地圖展示更加真實。同時，橫軸墨卡托投影的計算式簡單，易於實現。
不足之處在於，該投影方式在計算地圖上每個像素的經緯度坐標時可能存在一定的誤差。特別是在地球表面的高緯度區域，由於經線的聚攏和緯線的彎曲，可能造成信息傳遞的扭曲。此外，在橫軸墨卡托投影下，地球的極點投影成了無限遠，因此不能展示極地地區。
四、小結
橫軸墨卡托投影是地球表面展平的一種常用方式，具有形狀、角度和海拔高度比例真實性的優勢。本文介紹了橫軸墨卡托投影的計算公式、地圖效果、優劣勢等相關知識。
原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-hk/n/183330.html
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