Harris角點檢測原理

一、Harris角點檢測原理

Harris角點檢測算法是一種局部特徵提取的方法，通過檢測圖像上的角點來描述圖像的內容。Harris角點檢測算法主要是通過檢測圖像的灰度變化來尋找角點。具體來說，Harris角點檢測方法基於以下原理：

1. 在角點處，圖像變化的方向是不受旋轉影響的，因此，對於圖像在不同方向變化的情況下，可以用同樣的方式檢測出角點；

2. 在角點處，圖像變化的幅度是較大的，因此，可以通過檢測圖像中像素點在不同方向變化的幅度及方向，找到角點。

通過上述原理，我們可以得到如下的Harris角點檢測公式：

E(u,v) = Σ(w(x,y) * [I(x+u,y+v) - I(x,y)]^2)

式中，w(x,y)為窗口大小為w的加權函數，I(x,y)表示圖像的灰度值，E(u,v)表示在(u,v)處的角點響應函數。

二、Harris角點檢測應用

Harris角點檢測算法在計算機視覺領域有很廣泛的應用，例如：

1. 特徵配准：通過計算兩幅圖像中的關鍵點，可以進行特徵配准，從而對兩幅圖像進行匹配；

2. 目標跟蹤：通過追蹤圖像中的角點，可以實現目標跟蹤的功能；

3. 目標檢測：通過檢測圖像中的角點，可以提取出圖像的特徵點，進而實現目標檢測。

三、Harris角點檢測原理步驟

以下是Harris角點檢測算法的具體步驟：

1. 計算圖像中每個像素點的梯度值g和角度角a；

[Gx, Gy] = imgradientxy(I);  % 計算x、y方向的梯度
[mag, ~] = imgradient(Gx, Gy); % 計算梯度幅度和角度

2. 計算每個像素點周圍的梯度協方差矩陣(Covariance Matrix)

window = [1 1 3 3]; % 窗口大小
M = zeros(size(I));
for i=1:size(I,1)
  for j=1:size(I,2)
    weighted_gradient_Matrx = [0 0; 0 0];
    for x=max(i - window(1), 1):min(i + window(3), size(I,1))
        for y=max(j - window(2), 1):min(j + window(4), size(I,2))
            weighted_gradient_Matrx = weighted_gradient_Matrx + ...
            [Gx(x,y)^2, Gx(x,y)*Gy(x,y);...
            Gx(x,y)*Gy(x,y), Gy(x,y)^2].*gKernel(x-i+2, y-j+2);
        end
    end
    M(i,j) = det(weighted_gradient_Matrx) - 0.05*(trace(weighted_gradient_Matrx))^2; % 計算Harris響應
  end
end

3. 計算每個像素點的Harris響應

Harris_Threshold = 0.5*max(M(:));
[row,col] = find(imregionalmax(M) & (M > Harris_Threshold));

4. 在像素點周圍設置窗口，計算每個窗口的角點得分(根據角點得分排序即可得到圖像中的角點)

points = [row, col];
window_size = 5;  % 設置窗口大小
scores = zeros(size(points, 1), 1);
for i=1:size(points, 1)
    vecX = max(1, points(i,1) - window_size):min(size(I, 1), points(i,1) + window_size);
    vecY = max(1, points(i,2) - window_size):min(size(I, 2), points(i,2) + window_size);
    around_points = [repmat(vecX', length(vecY), 1), kron(vecY',ones(length(vecX),1))];
    weights = normpdf(pdist2(points(i,:), around_points), 0, window_size);
    around_dots_scores = weights .* M(sub2ind(size(I), around_points(:,1), around_points(:,2)));
    scores(i) = sum(around_dots_scores);
end

四、Harris角點檢測原理和步驟

綜上所述，Harris角點檢測通過計算圖像的灰度變化來檢測圖像中的角點，主要分為以下幾個步驟：

1. 計算每個像素點的梯度值和梯度角度；

2. 計算每個像素點周圍窗口的梯度協方差矩陣；

3. 計算每個像素點的Harris響應；

4. 在像素點周圍設置窗口，計算每個窗口的角點得分，並根據得分排序，得到圖像中的角點。

五、Harris角點檢測matlab

以下是使用matlab實現Harris角點檢測算法的代碼：

I = imread('lena.jpg');
I_gray = rgb2gray(I);
Gd = [-1 0 1];
Ix = conv2(Gd, I_gray);
Iy = conv2(Gd', I_gray);
w = [1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1];
R = conv2(Ix.^2, w, 'same').*conv2(Iy.^2, w, 'same') - conv2(Ix.*Iy, w, 'same').^2 - 0.04*(conv2(Ix.^2, w, 'same') + conv2(Iy.^2, w, 'same')).^2;
R(R threshold && R(i,j) == max(max(R(i-1:i+1,j-1:j+1)))))
            I(i,j) = 255;
        else
            I(i,j) = 0;
        end
    end
end

六、Harris角點檢測算法原理

Harris角點檢測算法是一種局部特徵提取算法，它主要是通過檢測圖像上的角點來描述圖像的內容。在實際應用中，Harris角點檢測算法有很多優點，例如：

1. 對光照變化具有魯棒性；

2. 適用於對圖像進行旋轉、縮放等變換；

3. 可以提取出具有唯一性的局部特徵。

但是，Harris角點檢測算法也存在一些缺點，例如：

1. 在噪聲較大的情況下，檢測效果不理想；

2. 不適用於檢測直線、曲線等。

七、Harris角點檢測步驟

由以上原理及步驟可知，Harris角點檢測算法的主要步驟包括：