CIDR計算詳解

一、CIDR基礎知識

CIDR，即Classless Inter-Domain Routing（無類域間路由選擇），是一種用於路由選擇的IP地址編址方法。與傳統的IP地址劃分方案（基於網絡分類A、B、C）不同，在CIDR中，IP地址不在以網絡類別劃分，而是採用「子網掩碼＋網絡地址」的方式，來表示IP地址所在的網絡。
CIDR使用一個32位掩碼（通常表示成一個「斜線」後面跟着一個數字），來表示一個IP地址中網絡部分和主機部分的劃分。例如：255.255.255.0的掩碼就表示地址後24位是主機地址，剩下8位是網絡地址。CIDR表達式的格式為：IP地址/網絡前綴長度，例如10.0.0.0/24表示網絡號為10.0.0.0，子網掩碼為255.255.255.0的網絡。

二、CIDR計算公式

對於一個CIDR格式的IP地址：xxx.xxx.xxx.xxx/n，其主機數量（Hosts）和子網掩碼（Netmask）可以通過下列公式計算得出：

Hosts = 2^(32-n)-2
Netmask = 2^32-2^(32-n)

其中n為網絡前綴的位數，^表示次方操作。例如，對於CIDR地址「192.168.1.0/24」，其主機數量為2^(32-24)-2=254，子網掩碼為255.255.255.0。

三、CIDR計算實例

下面通過實例演示如何進行CIDR計算：

例1：計算CIDR地址包含的主機數量和子網掩碼

對於CIDR地址：192.168.0.0/16，計算其主機數量和子網掩碼。

解題步驟如下：

第一步，找到網絡地址，即第一個被掩碼覆蓋的地址，其二進制為：11000000 10101000 00000000 00000000。

第二步，確定子網掩碼。由於CIDR地址中網絡前綴的長度為16，剩下的主機部分長度為16位，因此子網掩碼為：11111111 11111111 00000000 00000000，即255.255.0.0。

第三步，計算主機數量。由於剩下的主機部分長度為16位，主機數量為：2^(16)-2=65534。

因此，CIDR地址192.168.0.0/16的子網掩碼為255.255.0.0，可用主機數量為65534。

例2：計算給定主機數量最小的CIDR地址和子網掩碼

假設要將某個地址段劃分給255個子網使用，求最小的CIDR地址和子網掩碼。

解題步驟如下：

第一步，計算主機數量。由於劃分給每個子網調用128個IP地址（含網關和廣播地址），因此每個子網的主機數量為：128-2=126。

第二步，確定子網掩碼長度。最小掩碼長度滿足2^n > 126，n為最小掩碼長度，即2^7=128 > 126。因此，最小的CIDR地址需要至少使用7位二進制位。

第三步，確定CIDR地址。由於CIDR地址需要至少使用7位二進制位，顯然無法使用Class A或Class B的地址，應使用Class C地址。假設使用192.168.0.0作為網絡地址，第3個二進制位開始作為網絡前綴，則CIDR地址為：192.168.4.0/25。

第四步，確定子網掩碼。CIDR地址的網絡前綴長度為25位，因此子網掩碼為：11111111 11111111 11111111 10000000，即255.255.255.128。

因此，最小的CIDR地址為192.168.4.0/25，子網掩碼為255.255.255.128。