python簡單傳染病模型（隨機傳染病模型）

本文目錄一覽：

• 1、數學建模 流言蜚語傳播問題
• 2、數學建模傳染病傳播問題
• 3、1．在傳染病幾種模型中，為什麼說模型3、4是可行的？
• 4、傳染病的數學模型中的移出者是什麼意思
• 5、通過傳染病的發病癥狀：發熱，咳嗽，流涕等等建立一個評估危險性的數學模型，請問我該用哪種算法？
• 6、seir中的s表示

數學建模 流言蜚語傳播問題

呵呵 ，怎麼說呢。這是一個很簡單的微分方程，hN(1-x)可以看作是Δt時間內知道該流言的變化率。方程兩邊積分就得到了理想狀態下流言蜚語的傳播的速度（隨時間t變化），後面的方程兩邊積分就類似於流言蜚語的不傳播的速度（隨時間t變化），兩者相減就得到真實情況下流言蜚語的傳播速度！此模型類似於傳染病模型，有興趣的話可以到百度上查下資料…！

數學建模傳染病傳播問題

模型假設：

1）

人數n不變，健康人、病人和移出者比例分別為s(t),i(t),r(t)

2）

病人的日接觸率為λ，日治癒率為µ

，傳染期接觸數為σ=λ/µ

模型建立：

s(t)+i(t)+r(t)=1

di/dt=λsi-µi

ds/dt=-λsi

i(0)=i0;s(0)=s0

1．在傳染病幾種模型中，為什麼說模型3、4是可行的？

在傳染病動力學中，主要沿用的由Kermack與McKendrick在1927年用動力學的方法建立了SIR傳染病模型。直到現在SIR模型仍被廣泛地使用和不斷發展。SIR模型將總人口分為以下三類：易感者(susceptibles)，其數量記為S(t)，表示t時刻未染病但有可能被該類疾病傳染的人數；染病者(infectives)，其數量記為I(t)，表示t時刻已被感染成為病人而且具有傳染力的人數；恢復者(recovered)，其數量記為R(t)，表示t時刻已從染病者中移出的人數。設總人口為N(t)，則有N(t)=S(t)+I(t)+R(t)。

SIR模型的建立基於以下三個假設：

⑴ 不考慮人口的出生、死亡、流動等種群動力因素。人口始終保持一個常數，即N(t)≡K。

⑵ 一個病人一旦與易感者接觸就必然具有一定的傳染力。假設t時刻單位時間內，一個病人能傳染的易感者數目與此環境內易感者總數S(t)成正比，比例係數為β，從而在t時刻單位時間內被所有病人傳染的人數為βS(t)I(t)。

⑶ t時刻，單位時間內從染病者中移出的人數與病人數量成正比，比例係數為γ，單位時間內移出者的數量為γI(t)。

在以上三個基本假設條件下，易感者從患病到移出的過程框圖表示如下：

SIR基礎模型用微分方程組表示如下：

解得:

，其中σ是傳染期接觸數， 。

傳染病的數學模型中的移出者是什麼意思

據題目意思，這是一個傳染性病毒隨着時間演變的過程，我們要分析、預測、研究它就得建立動態模型，在此我們選用微分方程。因題目中把人群分為五類：確診患者、疑似患者、治癒者、死亡和正常人，所以我們採用SIR模型。模型中我們找出單位時間內這五類人群人數的變化來建立微分方程，得出模型。再利用matlab畫出圖形，加以分析，達到得出應對措施的目的。

把考察範圍內的人群分為以下種類：

1、健康人群，即易感染（Susceptibles）人群。記其數量為S(t),表示t時刻未感染病但有可能感染該疾病的人數；

2、潛伏期人群，即被感染（Infection）該疾病的人群，記其數量為I(t) 表示t時刻可能感染該疾病的但又不是疑似病患的人數；

3、疑似病患，記其數量為E(t) 表示示t時刻感染該疾病的並是疑似病患的人數；

4、確診病患,記其數量為Q(t) 表示示t感染該疾病並確診為患者的人數；

5、恢復人群（Recovered）,記其數量為R(t)，表示t時刻已從感染病者中移出的人數（這部分人數既不是已感染者，也不是非感染者，不具有傳染性，也不會再次被感染，他們已經推出了傳染系統）。

基於以上的假設，健康人群從潛伏期到移出傳染系統的過程圖如下：

三、 模型假設

1. 假設易感人數的變化率與當時的易感人數和感染人數的乘積成正比;

2. 假設從感染數中移除個體的速率與當時的感染人數成正比;

3. 假設考察地區內疾病傳播期間忽略人口的出生，死亡，流動等種群動力因素對總人數的影響。即：總人口數不變,記為N。

4. 假設潛伏期人群不會傳染健康人，不具有傳染性。

5. 假設被隔離的患者無法跟別人接觸，不會傳染健康人。

6. 假設治癒者已對該病毒有免疫力，不會再被該傳染病傳染，可以退出系統

7. 假設初始時刻健康人群的總人數為S0=1.1千萬,潛伏期的總人數為I0=1，疑似病患的總人數為E0=0，確診病患的總人數為Q0=0，恢復人群的總人數為R0=0。aware天 貓不用抽血可在家自測祝您健康！

通過傳染病的發病癥狀：發熱，咳嗽，流涕等等建立一個評估危險性的數學模型，請問我該用哪種算法？

建立評估體系建議用Python這個是人工智能，很方便，但是要學會群里用，29/-293等功能。

seir中的s表示

常見的傳染病模型按照具體的傳染病的特點可分為 SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR 模型。其中「S」「E」「I」「R」的現實含義如下： S (Susceptible)，易感者，指缺乏免疫能力健康人，與感染者接觸後容易受到感染； E (Exposed)，暴露者 ，指接觸過感染者但不存在傳染性的人，可用於存在潛伏期的傳染病； I (Infectious)，患病者，指有傳染性的病人，可以傳播給 S，將其變為 E 或 I ； R (Recovered)，康復者，指病癒後具有免疫力的人，如是終身免疫性傳染病，則不可被重新變為 S 、E 或 I ，如果免疫期有限，就可以重新變為 S 類，進而被感染。