用Python 3實現排序算法

排序算法是計算機科學中經典的基礎問題。Python語言由於其簡單易用的語法，在數據結構和算法領域同樣可以得心應手。在Python 3中，我們可以輕鬆地實現各種排序算法，本文將對常見的排序算法進行介紹。

一、插入排序

插入排序是從未排序序列中取出一個數，將其插入到已排序序列的正確位置，直到所有數都排序完畢。以下是插入排序的Python代碼實現：

def insertion_sort(array):
    for i in range(1, len(array)):
        key = array[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and array[j] > key:
            array[j + 1] = array[j]
            j -= 1
        array[j + 1] = key
    return array

插入排序的時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度為O(1)。雖然算法複雜度相對較高，但對於小規模數據排序處理還是很有效的。

二、選擇排序

選擇排序是每次從未排序序列中選出最小的數，然後放到已排序序列的末尾。以下是選擇排序的Python代碼實現：

def selection_sort(array):
    for i in range(len(array)):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, len(array)):
            if array[j] < array[min_idx]:
                min_idx = j
        array[i], array[min_idx] = array[min_idx], array[i]
    return array

選擇排序的時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度為O(1)。但是選擇排序的比較次數與序列的初始排序狀態無關，因此相對其他排序算法更為適用於數據比較多的情況。

三、冒泡排序

冒泡排序是依次比較相鄰的元素，每次將最大（小）值「冒泡」到序列的末尾。以下是冒泡排序的Python代碼實現：

def bubble_sort(array):
    n = len(array)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if array[j] > array[j+1] :
                array[j], array[j+1] = array[j+1], array[j]
    return array

冒泡排序的時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度為O(1)。相較於選擇排序，冒泡排序需要更多的比較和交換操作，因此效率較低。

四、快速排序

快速排序是基於分治思想的一種高效排序算法。其核心思想是通過一個基準值將未排序序列分割成兩個子序列，然後對兩個子序列遞歸進行快速排序。以下是快速排序的Python代碼實現：

def quick_sort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array
    else:
        pivot = array[0]
        left = [x for x in array[1:] if x = pivot]
        return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

快速排序的時間複雜度為O(nlogn)，空間複雜度為O(n)。快速排序的平均時間複雜度較低，因此是常用的高效排序算法。

五、歸併排序

歸併排序是一種比較穩定且效率較高的排序算法。其核心思想是將未排序序列遞歸分成兩個子序列，然後對兩個子序列進行歸併排序。最後將兩個子序列合併成一個有序序列。以下是歸併排序的Python代碼實現：

def merge_sort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array
    mid = int(len(array) / 2)
    left = merge_sort(array[:mid])
    right = merge_sort(array[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result

歸併排序的時間複雜度為O(nlogn)，空間複雜度為O(n)。歸併排序可以保證穩定性，因此在對多個關鍵字排序時比其他排序算法更適用。

結語

以上就是常見的五種排序算法在Python 3中的實現。通過了解這些排序算法的思想和代碼實現，可以幫助我們更好地理解計算機科學中的基礎算法並應用於實際問題中。