二進制補碼轉化為十進制原碼

二進制補碼與原碼轉化是數字計算中必不可少的環節。本文將從多個方面對二進制補碼轉化為十進制原碼進行詳細闡述。

一、計算方法

計算二進制補碼轉化為十進制原碼，我們需要先將二進制補碼轉化為二進制原碼（反碼加1），然後再將二進制原碼轉為十進制原碼。

二、補碼轉換為原碼

以8位二進制補碼”10101110″為例，我們先來將其轉換為二進制原碼：

11101010  //原碼
00000101  //補碼

步驟解析：首先判斷最高位是否為1；如果為1，則需要將該數字轉成負數。將補碼的其他位置取反（即0變1，1變0），再將結果加1，得到原碼。

根據上述方法，可以得到將任意8位二進制補碼轉換為二進制原碼的通用代碼：

int complement2original(int num) {
    int flag = num >> 7;     // 判斷符號位是0還是1
    if (flag == 0) return num;  // 如果是0，直接返回原數
    int tmp = ~num + 1;     // 對原數按位取反再加1
    return tmp;
}

該函數的輸入參數為一個8位的二進制補碼，輸出結果為該補碼所對應的二進制原碼。

三、原碼轉換為十進制原碼

我們已經將二進制補碼轉化為了二進制原碼，接下來我們需要將二進制原碼轉化為十進制原碼。

以8位二進制原碼”11101010″為例，我們來看一下如何將其轉化為十進制原碼：

1*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = -22

步驟解析：根據二進制數的定義，以權值為2的冪次遞增，將每個二進制位上的數值乘以對應的權值，再將結果相加。

根據上述方法，可以得到將任意8位二進制原碼轉換為十進制原碼的通用代碼：

int original2decimal(int num) {
    int sign = num >> 7;    // 判斷符號位
    int sum = 0;         
    if (sign) { // 如果是負數，將原碼轉為負數形式
        num = ~(num - 1);
        sum = -num;
    }
    else sum = num;  // 如果是正數，直接轉換為10進制
    return sum;
}

該函數的輸入參數為一個8位的二進制原碼，輸出結果為該原碼所對應的十進制原碼。

四、完整示例代碼

下面是一個完整的示例代碼，實現將任意的8位二進制補碼轉化為十進制原碼：

#include "stdio.h"

int complement2original(int num) {
    int flag = num >> 7;
    if (flag == 0) return num;
    int tmp = ~num + 1;
    return tmp;
}

int original2decimal(int num) {
    int sign = num >> 7;
    int sum = 0;
    if (sign) {
        num = ~(num - 1);
        sum = -num;
    }
    else sum = num;
    return sum;
}

int main() {
    char buf[100];
    printf("請輸入一個8位的二進制補碼：");
    scanf("%s", buf);

    int len = strlen(buf);
    if (len != 8) {
        printf("輸入有誤，請輸入8位的二進制補碼！\n");
        return 0;
    }

    // 將二進制補碼轉換為十進制原碼
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int bit = buf[i] - '0';
        num += bit * pow(2, 7 - i);
    }
    int originalCode = complement2original(num);
    int decimalCode = original2decimal(originalCode);

    printf("該補碼對應的十進制原碼為：%d\n", decimalCode);
    return 0;
}

該代碼先提示用戶輸入一個8位的二進制補碼，然後將二進制補碼轉換為十進制原碼，並輸出結果。如果輸入不符合要求，則提示用戶輸入有誤。