使用while循環求最小的100個素數

本文將探討如何使用while循環來求解最小的100個素數。

一、素數的定義

素數又稱質數，是指除了1和本身以外沒有其他因子的自然數。例如：2、3、5、7、11、13、17、19、23等均為素數。

二、while循環求解素數

在Python中，使用while循環判斷一個數是否為素數，可以用以下代碼：

def is_prime(num):
    """
    判斷一個數是否為素數
    """
    if num < 2:
        return False
    i = 2
    while i*i <= num:
        if num % i == 0:
            return False
        i += 1
    return True

在這個函數中，我們首先判斷傳入的數是否小於2，如果小於2，則不是素數；如果大於等於2，則從2開始循環判斷該數是否為素數，循環條件為i*i<=num，這是由於一個數的因子一定是小於或者等於該數平方根的數，所以只需要判斷小於或等於其平方根的數即可。如果該數有因子，則不是素數，返回False，否則循環繼續，最後返回True。

三、求解最小的100個素數

有了判斷一個數是否是素數的函數，我們就可以使用while循環來求解最小的100個素數了：

def get_prime():
    """
    求解最小的100個素數
    """
    primes = []
    num = 2
    while len(primes) < 100:
        if is_prime(num):
            primes.append(num)
        num += 1
    return primes

在這個函數中，我們首先定義一個空列表primes，用於存儲素數。然後從數值2開始循環，判斷該數是否為素數，如果是素數，則將其加入到primes列表中；如果不是素數，則繼續循環。當primes列表長度達到100以後，循環結束，返回primes列表即可。

四、完整代碼示例

下面是完整的代碼示例：

def is_prime(num):
    """
    判斷一個數是否為素數
    """
    if num < 2:
        return False
    i = 2
    while i*i <= num:
        if num % i == 0:
            return False
        i += 1
    return True

def get_prime():
    """
    求解最小的100個素數
    """
    primes = []
    num = 2
    while len(primes) < 100:
        if is_prime(num):
            primes.append(num)
        num += 1
    return primes

if __name__ == '__main__':
    primes = get_prime()
    print(primes)

五、總結

本文介紹了如何使用while循環來判斷素數，並且使用while循環求解最小的100個素數。讀者可以結合代碼，加深對Python的while循環及判斷素數的思路。