Hough變換直線檢測

一、什麼是Hough變換

Hough變換是一種圖像處理技術，用於檢測由基本形狀組成的對象，如直線、圓、橢圓等。Hough變換的基本思想是把曲線（或其他形狀）轉換成參數空間，就是用一個參數空間替換曲線上的點，從而刻畫曲線的形狀特徵。換句話說，就是將曲線上的點在參數空間中相應的點上數量累加，找到數量較多的點就是我們需要找的曲線或其他形狀。Hough變換最初是用來檢測圖像中的直線，因此也稱為Hough變換直線檢測。

以下代碼是Hough變換的實現：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('input.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)

lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)

for line in lines:
    rho,theta = line[0]
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a*rho
    y0 = b*rho
    x1 = int(x0 + 1000*(-b))
    y1 = int(y0 + 1000*(a))
    x2 = int(x0 - 1000*(-b))
    y2 = int(y0 - 1000*(a))
    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)

cv2.imshow('HoughLines',img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

二、Hough變換直線檢測的基本原理

在Hough變換中，我們假設一條直線可以表示為參數空間中的一組參數。在檢測一條直線時，我們需要確定兩個參數，即角度和距離。因此，我們需要在參數空間中建立一個二維的極坐標圖（θ，ρ），其中θ表示直線與x軸的夾角，而ρ則表示直線到原點的垂直距離。

假設我們要檢測的直線在圖像上的投影為（x，y），則該點在參數空間中的代表線是：

ρ = x * cos(θ) + y * sin(θ)

我們將檢測到的每個邊緣點都在參數空間中找到代表的直線。因此，如果多個點在直線上，那麼它們對應的直線將在參數空間中相交。最終，由於噪聲或其他原因，我們可能會在參數空間中得到多個交點。

以下代碼展示了如何繪製直線的Hough變換：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('input.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)

lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)

for line in lines:
    rho,theta = line[0]
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a*rho
    y0 = b*rho
    x1 = int(x0 + 1000*(-b))
    y1 = int(y0 + 1000*(a))
    x2 = int(x0 - 1000*(-b))
    y2 = int(y0 - 1000*(a))
    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)

cv2.imshow('HoughLines',img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

三、Hough變換直線檢測的應用場景

Hough變換直線檢測可以應用於以下幾個場景中：

1. 檢測車道線

在自動駕駛中，檢測車道線是非常重要的。將一條車道線識別為一條直線，然後使用控制算法將車輛重新定向到正常的路徑上。

2. 檢測圖像中的邊緣

邊緣檢測是許多計算機視覺算法的基礎。在圖像中，Hough變換可以被用來檢測邊緣，因為邊緣可以表示為一條直線。

3. 找到空間中的公共交點

在三維空間中，可以將多次測量的點轉換為（x，y，z）坐標系中的曲線。通過在參數空間中找到交點，可以找到空間中任意數量的公共交點。

四、Hough變換直線檢測的優化策略

Hough變換直線檢測存在一些缺點，如計算複雜度高、對噪聲敏感等。因此，提高其效率和準確性是非常必要的。

1. 減少計算量

對於一些較大的圖像，計算Hough變換的代價可能是非常高的。因此，我們可以使用圖像金字塔來減少計算量。對於原始圖像，我們可以創建一個有多個分辨率的縮小副本，然後在每個分辨率上運行算法。

2. 去除噪聲

噪聲是導致算法失效的一個重要因素。因此，我們需要在執行Hough變換之前使用過濾器對圖像進行預處理，例如使用高斯濾波器平滑圖像、使用Canny邊緣檢測器檢測圖像邊緣等。

3. 調整參數

Hough變換的性能很大程度上依賴於幾個參數的設置，例如閾值、極角範圍等。因此，我們可以通過試驗和調整這些參數來提高算法的性能。

五、總結

Hough變換直線檢測是一種基本而且經典的圖像處理技術，可以檢測出圖像中的直線。由於該技術的高計算複雜度和對噪聲敏感，我們可以通過採用圖像金字塔、去除噪聲、調整參數等優化策略來提高算法的性能。該技術不僅可以應用於車道線檢測等實際問題中，還可以擴展到其他形狀的檢測。