原碼、反碼、補碼的轉換

一、什麼是原碼、反碼和補碼

在計算機中，二進制是運算的基礎，而原碼、反碼和補碼則是二進制運算中的概念。原碼是一種基礎的表示方法，它的最高位為符號位，其他位表示數值。反碼則是在原碼基礎上對正數不做變化，負數則按位取反，符號位不變。補碼是在反碼基礎上加1得到的。

二、原碼、反碼和補碼的轉換方法

1. 原碼轉反碼

int toOpposite(int num) {
    // 判斷符號，正數直接返回
    if (num >= 0) {
        return num;
    } else {
        // 將符號位以外的數值全部按位取反
        int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1);
        return (num ^ mask) + mask;
    }
}

原碼轉換為反碼的思路很簡單，只需要將符號位以外的數值全部按位取反即可。在代碼中使用異或運算實現。

2. 原碼轉補碼

int toComplement(int num) {
    // 判斷符號，正數直接返回
    if (num >= 0) {
        return num;
    } else {
        // 進行按位取反和加1操作
        int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1);
        return (~num + 1) ^ mask;
    }
}

原碼轉補碼的思路和原碼轉反碼類似，只需要在原碼基礎上進行一次按位取反和加1操作即可。

3. 反碼轉原碼

int toOrigin(int num) {
    // 判斷符號，正數直接返回
    if (num >= 0) {
        return num;
    } else {
        // 將符號位以外的數值全部按位取反
        int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1);
        return (num - mask) ^ mask;
    }
}

反碼轉原碼的思路和原碼轉反碼類似，只需要再進行一次按位取反即可。

4. 補碼轉原碼

int toOrigin(int num) {
    // 判斷符號，正數直接返回
    if (num >= 0) {
        return num;
    } else {
        // 取反並加1
        int mask = 1 << (sizeof(int) * 8 - 1);
        return (~((num ^ mask) - mask) + 1);
    }
}

補碼轉原碼的思路稍微複雜一些，需要先進行一次取反和加1操作，然後再將結果轉換為原碼。

三、總結

通過上面的這些代碼示例，我們可以清楚地了解到原碼、反碼和補碼之間的轉換方法。這些轉換方法對於二進制運算來說非常重要，尤其是在計算機底層開發中。需要注意的是，在實際編程中我們需要根據具體的需求來選擇不同的轉換方法。