深入理解 cv2.moments

在圖像處理領域，cv2.moments 函數是非常常見的一個函數。它用於計算二值圖像的各種矩形信息，包括質心、面積、外接矩形等。本文將從多個方面深入探討 cv2.moments 函數。

一、基本概述

cv2.moments 函數的基本語法為：

cv2.moments(img, binaryImage=False)

其中， img 表示輸入的二值圖像，binaryImage 表示輸入的二值圖像是否已經是經過二值化處理的。如果是，則傳入 True，否則傳入 False。

cv2.moments 函數的返回值為一個字典，包含了圖像矩及其他信息。字典的鍵與矩的特徵有關，例如中心矩、二階矩等。

moments = cv2.moments(img, binaryImage=False)
m00 = moments['m00'] # 面積
cx = moments['m10'] / moments['m00'] # x坐標
cy = moments['m01'] / moments['m00'] # y坐標

其中， m00 表示圖像的面積，cx 和 cy 分別表示圖像的重心。

二、計算圖像重心

重心是物體的平衡中心，也稱質心。在圖像處理中，求解重心是非常重要的一個問題，可以用於尋找物體的位置以及進行物體跟蹤等應用。

cv2.moments 函數可以用於計算圖像的重心坐標。重心坐標（cx, cy）的計算公式為：

其中， M₁₀、M₀₁ 和 M₀₀ 分別表示一階矩、橫向二階矩和面積。通過 cv2.moments 函數可以獲取到這些值，然後進行計算即可。

下面是一個計算圖像重心的示例代碼：

import cv2

# 讀入圖像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 轉換為灰度圖像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化處理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 計算圖像重心
moments = cv2.moments(thresh, True)
cx = moments['m10'] / moments['m00']
cy = moments['m01'] / moments['m00']
print("圖像重心坐標: ({}, {})".format(int(cx), int(cy)))

在本示例代碼中，我們先讀入一張圖像，然後將其轉換為灰度圖像，再使用 OTSU 算法進行二值化處理。最後，使用 cv2.moments 函數計算圖像重心坐標，並將結果輸出。

三、計算圖像的輪廓和面積

在計算圖像重心的過程中，我們已經使用 cv2.moments 函數計算了圖像的面積。實際上，cv2.moments 函數還可以計算圖像的其他特徵，例如積和中心矩、輪廓等。

圖像的輪廓是指由一系列連續的點組成的線段，這些線段圍繞着物體的邊界。cv2.moments 函數可以通過設置參數 binaryImage=True 計算圖像的輪廓。

下面是一個計算圖像輪廓和面積的示例代碼：

import cv2

# 讀入圖像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 轉換為灰度圖像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化處理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 計算圖像輪廓和面積
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cnt = contours[0]
moments = cv2.moments(cnt, True)
area = moments['m00']
print("圖像面積: ", area)

在本示例代碼中，我們先讀入一張圖像，然後將其轉換為灰度圖像，再使用 OTSU 算法進行二值化處理。接着，使用 cv2.findContours 函數計算圖像的輪廓，並選擇輪廓序列中的第一個輪廓進行計算。最後，使用 cv2.moments 函數計算輪廓的面積，並將結果輸出。

四、計算圖像的邊框

除了計算圖像的輪廓和面積外，cv2.moments 函數還可以計算圖像的邊框信息，包括輪廓的外接矩形、最小矩形和最小閉合圓等。

使用 cv2.boundingRect 函數可以計算輪廓的外接矩形，其基本語法如下：

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)

其中， cnt 表示輸入的輪廓序列，(x, y) 表示外接矩形左上角的坐標，w 和 h 表示外接矩形的寬度和高度，可用於計算物體的尺寸。

下面是一個計算圖像外接矩形並繪製的示例代碼：

import cv2

# 讀入圖像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 轉換為灰度圖像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化處理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 計算輪廓和邊框
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cnt = contours[0]
x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)

# 繪製外接矩形
cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

# 顯示圖像
cv2.imshow("image", img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

在本示例代碼中，我們先讀入一張圖像，然後將其轉換為灰度圖像，再使用 OTSU 算法進行二值化處理。接着，使用 cv2.findContours 函數計算圖像的輪廓，選擇輪廓序列中的第一個輪廓進行計算，然後使用 cv2.boundingRect 函數計算外接矩形的坐標和尺寸。最後，使用 cv2.rectangle 函數繪製外接矩形，並顯示圖像。

五、計算圖像的最小矩形

在前面提到的輪廓的外接矩形只是一種簡單的矩形包圍，如果想更準確地包圍物體，可以使用輪廓的最小矩形。最小矩形是指能夠恰好包圍住整個輪廓的最小矩形，它擁有與輪廓形狀更加接近的外形。

使用 cv2.minAreaRect 函數可以計算圖像的最小矩形。該函數的基本語法如下：

rect = cv2.minAreaRect(cnt)

其中， cnt 表示輸入的輪廓序列， rect 表示返回的最小矩形信息，包括中心點坐標、寬度、高度和旋轉角度。

下面是一個計算圖像最小矩形並繪製的示例代碼：

import cv2

# 讀入圖像
img = cv2.imread("example.jpg")

# 轉換為灰度圖像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 二值化處理
_, thresh = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)

# 計算輪廓和最小矩形
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cnt = contours[0]
rect = cv2.minAreaRect(cnt)
box = cv2.boxPoints(rect)
box = np.int0(box)

# 繪製最小矩形
cv2.drawContours(img,[box],0,(0,0,255),2)

# 顯示圖像
cv2.imshow("image", img)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

在本示例代碼中，我們先讀入一張圖像，然後將其轉換為灰度圖像，再使用 OTSU 算法進行二值化處理。接着，使用 cv2.findContours 函數計算圖像的輪廓，選擇輪廓序列中的第一個輪廓進行計算，然後使用 cv2.minAreaRect 函數計算最小矩形的信息。最後，使用 cv2.drawContours 函數繪製最小矩形，並顯示圖像。