MySQL遞歸：深入解析

一、遞歸概述

遞歸是一種在編程領域中非常常見的算法。它是指函數直接或間接地調用自己，從而實現函數復用，簡化代碼邏輯。遞歸將大問題分解成小問題，解決小問題後將結果組合在一起得到大問題答案。

在MySQL中，遞歸是指利用WITH RECURSIVE關鍵字從已有的數據中生成新的數據。

二、遞歸的基本語法

遞歸在MySQL中的基本語法如下：

WITH RECURSIVE cte_name (column_name1, column_name2, ...) AS (
  initial_query  -- 初始查詢
  UNION [ALL]
  recursive_query -- 遞歸查詢
)
SELECT * FROM cte_name;

其中：

• cte_name：遞歸公共表達式名稱。
• column_name：遞歸查詢結果中需要保留的列名。
• initial_query：初始查詢，定義遞歸起點。
• recursive_query：遞歸查詢，定義遞歸到達遞歸終點的方式。

三、遞歸的實現方式

1. 嵌套查詢實現遞歸

遞歸的實現方式有很多種，其中一種方式是利用嵌套查詢實現遞歸。具體來說，就是用內部查詢生成中間結果集，再用外部查詢遞歸處理中間結果集。

下面是一個簡單的例子，展示如何使用嵌套查詢實現一個簡單的遞歸查詢：

WITH RECURSIVE test(n) AS (
  SELECT 1
  UNION ALL
  SELECT n + 1 FROM test WHERE n < 5
)
SELECT * FROM test;

這個遞歸查詢的初始查詢是SELECT 1，即n的初始值為1，遞歸查詢是SELECT n + 1 FROM test WHERE n < 5，即在n < 5的條件下，每次將n的值加1。如果不加條件，則會一直遞歸下去。

2. 遞歸函數實現遞歸

另一種遞歸的實現方式是利用遞歸函數實現遞歸。這種方式通常更加靈活，允許開發者自定義函數邏輯。

下面是一個例子，展示如何使用遞歸函數實現遞歸查詢：

DELIMITER //

CREATE FUNCTION get_employee_path (emp_id INT) 
RETURNS VARCHAR(255) DETERMINISTIC
BEGIN
  DECLARE emp_path VARCHAR(255);
  SELECT CONCAT_WS(',', name, get_employee_path(manager_id)) INTO emp_path
  FROM employees WHERE id = emp_id;
  RETURN emp_path;
END //

SELECT get_employee_path(100) AS path;

這個遞歸函數的作用是返回員工和他的上級之間的關係鏈。它的遞歸查詢是SELECT CONCAT_WS(‘,’, name, get_employee_path(manager_id)) INTO emp_path FROM employees WHERE id = emp_id。注意，在遞歸函數內部，調用了自身，實現了遞歸的過程。

四、深度優先遍歷和廣度優先遍歷

1. 深度優先遍歷

深度優先遍歷是一種遍歷樹或圖的算法，其思想是從根結點出發，先深度遍歷完一條子樹，再返回根結點，再遍歷下一棵子樹。

下面是一個例子，展示如何使用深度優先遍歷實現遞歸查詢：

WITH RECURSIVE test_dfs(id, name, parent_id, level, path) AS (
  SELECT id, name, parent_id, 0, CAST(id AS CHAR(200))
  FROM test WHERE id = 1
  UNION ALL
  SELECT t.id, t.name, t.parent_id, level + 1, CONCAT(path, ',', t.id)
  FROM test t, test_dfs td
  WHERE t.parent_id = td.id
)
SELECT id, name, parent_id, level, path
FROM test_dfs
ORDER BY path;

這個遞歸查詢是從初始查詢SELECT id, name, parent_id, 0, CAST(id AS CHAR(200)) FROM test WHERE id = 1開始，遞歸查詢是SELECT t.id, t.name, t.parent_id, level + 1, CONCAT(path, ‘,’, t.id) FROM test t, test_dfs td WHERE t.parent_id = td.id。在遞歸查詢中，每次將level加1，並將當前結點的id添加到path中。

這個遞歸查詢實現了深度優先遍歷的效果，按照從根結點到葉子結點的順序，遍歷整個樹。

2. 廣度優先遍歷

廣度優先遍歷是一種遍歷樹或圖的算法，其思想是從根結點出發，依次遍歷每一層結點，直到遍歷完所有結點。

下面是一個例子，展示如何使用廣度優先遍歷實現遞歸查詢：

WITH RECURSIVE test_bfs(id, name, parent_id, level, path) AS (
  SELECT id, name, parent_id, 0, CAST(id AS CHAR(200))
  FROM test WHERE id = 1
  UNION ALL
  SELECT t.id, t.name, t.parent_id, level + 1, CONCAT(path, ',', t.id)
  FROM test t, test_bfs td
  WHERE t.parent_id = td.id
)
SELECT id, name, parent_id, level, path
FROM test_bfs
ORDER BY length(path), path;

這個遞歸查詢與深度優先遍歷的遞歸查詢十分類似，只有在最後一個SELECT語句中，將結果按照length(path)和path進行排序。這個遞歸查詢實現了廣度優先遍歷，按照從根結點到葉子結點每層依次遍歷的順序，遍歷整個樹。

五、遞歸的注意事項

在使用遞歸查詢時，需要注意以下幾點：

• 遞歸層數不能過多，否則會導致性能問題。可以使用MySQL的MAX_RECURSION_DEPTH限制遞歸深度。
• 遞歸查詢需要謹慎使用，不當使用會導致死循環的問題。可以使用結束條件避免死循環。

六、總結

MySQL遞歸是一種非常有用的功能，它可以幫助開發者解決很多複雜的查詢問題。在使用遞歸查詢時，需要根據具體的場景選擇不同的實現方式，以實現最優的效果。