一、什麼是簡單線性回歸
簡單線性回歸是一種基本的統計方法，用於描述兩個變量之間的關係。其中一個變量是自變量（解釋變量），另一個變量是因變量（響應變量）。
簡單線性回歸通常用於預測。當僅有一個自變量與因變量相關時，可以使用簡單線性回歸模型來構建預測模型。
簡單線性回歸的表達式是：
Y = a + bX
其中，a是截距，b是斜率，X是自變量，Y是因變量。
二、代碼示例
下面是一個簡單的Python實現，用於計算一組給定數據的擬合直線的方程：
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 創建數據 x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) y = np.array([2.5, 3.7, 4.6, 5.8, 6.9]) # 計算斜率和截距 b = ((np.mean(x)*np.mean(y)) - np.mean(x*y)) / ((np.mean(x)**2) - np.mean(x**2)) a = np.mean(y) - b*np.mean(x) # 計算預測值 y_pred = a + b*x # 繪製圖形 plt.scatter(x, y) plt.plot(x, y_pred, color='red') plt.show()
三、如何使用簡單線性回歸進行預測
1. 數據準備
在使用簡單線性回歸進行預測之前，需要收集自變量和因變量的數據，並將其存儲在一個數據集中。數據集應該包含自變量和相應的因變量值。
2. 數據分析
接下來，需要對數據進行分析以確定是否可以使用簡單線性回歸模型。可以通過繪製散點圖來確定自變量和因變量之間是否存在線性關係。
如果散點圖顯示出自變量和因變量之間具有線性關係，則可以使用簡單線性回歸模型進行預測。
3. 訓練模型
訓練模型意味着將數據擬合到回歸方程中，以確定最佳擬合直線的方程。
可以使用最小二乘法來計算擬合直線的斜率和截距。最小二乘法是一種統計方法，用於擬合函數和數據點之間的誤差平方和的最小值。
4. 預測
一旦擬合直線的方程已經確定，就可以使用該方程進行預測。可以將自變量的值輸入回歸方程中，以預測對應的因變量值。
四、結論
簡單線性回歸是一種基礎的統計方法，用於描述兩個變量之間的關係。可以使用最小二乘法來計算擬合直線的斜率和截距，並使用該方程進行預測。
原創文章，作者：FALIR，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-hant/n/361854.html
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