卷積後的尺寸怎麼計算

卷積是深度學習中非常重要的操作之一，可以輕鬆地對圖像、語音、文本等數據進行處理和分析。在進行卷積操作時，需要計算卷積核在特徵圖上移動的步長、填充值和卷積核的大小等參數。對於卷積後得到的特徵圖的尺寸如何計算，本文將進行詳細闡述。

一、卷積的基本概念

在深度學習中，卷積操作是指將輸入數據與卷積核進行卷積運算，得到輸出數據的過程。卷積核是一個小的矩陣，可以提取出輸入數據中的特徵。卷積過程中，卷積核在輸入數據上移動，將每個位置的輸入數據與卷積核進行對應相乘，並將相乘結果相加得到輸出數據。卷積操作可以對圖像、文本等數據進行特徵提取和降維，是深度學習中非常重要的操作。

二、卷積的參數

在進行卷積操作時，需要設置一些參數，包括步長、填充值和卷積核的大小。這些參數直接影響着卷積後特徵圖的大小。

1. 步長

步長指卷積核在特徵圖上移動的距離，如果將步長設置為1，則卷積核每次僅移動一個像素；如果將步長設置為2，則卷積核每次移動兩個像素。步長越大，卷積後的特徵圖的大小就越小。

import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch

# 定義一個2維卷積層
conv = nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=64, kernel_size=3, stride=2, padding=1)
# 定義一個隨機輸入
x = torch.randn(1, 3, 224, 224)
# 卷積操作
output = conv(x)
print(output.shape)

上面代碼中，定義了一個2維卷積層，設置了輸入通道數為3，輸出通道數為64，卷積核大小為3×3，步長為2，填充值為1。輸入數據為一個大小為1x3x224x224的隨機張量。通過卷積操作，輸出的特徵圖尺寸為1x64x112x112。

2. 填充值

填充值是在輸入數據的周圍添加一層固定值（通常為0）來增加輸入數據的大小，可以使卷積之後得到的特徵圖尺寸和輸入數據的尺寸相等。如果不進行填充操作，卷積核無法在輸入數據的邊緣處進行有效卷積，導致卷積後的特徵圖的大小會比輸入數據的大小減小。

3. 卷積核的大小

卷積核的大小指的是卷積核的寬度和高度，通常是一個正方形或矩形。卷積核越大，可以提取更多的特徵，但也會導致卷積後的特徵圖尺寸減小。卷積核的大小通常由用戶根據任務需求進行設置。

三、卷積後特徵圖的大小計算公式

計算卷積後的特徵圖大小需要考慮輸入數據的大小、卷積核的大小、步長和填充值等參數。下面是卷積後特徵圖大小計算的公式：

輸出寬度：$W_{out} = \dfrac{W_{in} – kernel\_size + 2 \times padding}{stride} + 1$

輸出高度：$H_{out} = \dfrac{H_{in} – kernel\_size + 2 \times padding}{stride} + 1$

輸出通道數：$C_{out} = kernel\_num$

# 計算卷積後特徵圖大小的函數
def calc_conv_size(input_size, kernel_size=3, stride=1, padding=1):
    output_size = int((input_size - kernel_size + 2 * padding) / stride) + 1
    return output_size

# 計算輸入大小為224x224，卷積核大小為3x3，步長為1，填充值為1的卷積後特徵圖大小
print(calc_conv_size(224, 3, 1, 1))

上面代碼中，定義了一個計算卷積後特徵圖大小的函數calc_conv_size()，並使用該函數計算輸入大小為224×224，卷積核大小為3×3，步長為1，填充值為1的卷積後特徵圖大小，輸出結果為224×224。

四、總結

本文詳細闡述了卷積後的尺寸怎麼計算。卷積是深度學習中非常重要的操作之一，可以輕鬆地對圖像、語音、文本等數據進行處理和分析。卷積操作需要設置一些參數，包括步長、填充值和卷積核的大小等。通過使用卷積後特徵圖大小計算公式，可以準確計算卷積後特徵圖的大小。當然，在實際運用中還需要根據任務需求進行參數調整，以獲得最優的效果。