Leaky ReLU的詳細解析

一、Leaky ReLU激活函數

激活函數是神經網絡模型中非常重要的一部分，通常被用於在神經元之間傳遞信號。在深度學習中，ReLU（Rectified Linear Unit）激活函數是最常用的函數之一，而Leaky ReLU是ReLU的一種改進版本，它在ReLU的基礎上添加了一個小的負斜率，也就是所謂的“泄露部分”，使得在輸入是負數的情況下，激活函數不為0並有一個比ReLU更小的導數。這樣可以避免神經元的死亡，同時也可以改善神經網絡的收斂速度。

二、Leaky ReLU和ReLU的區別

ReLU是一個非常簡單的非線性函數，它取輸入值x，返回max（0，x），即當x大於等於0時返回x，當x小於0時返回0。ReLU的優點在於它的計算簡單，但有時會遇到ReLU的神經元死亡問題，即在訓練過程中，某些神經元永遠不會被激活，導致網絡無法收斂。這時，引入了Leaky ReLU。與ReLU不同的是，Leaky ReLU在輸入為負值時，其函數值為alpha * x，其中alpha是一個非常小的數（通常為0.01）。這樣，在輸入為負數時，Leaky ReLU仍然具有微弱的激活作用，避免了神經元死亡問題。

三、Leaky ReLU函數中Alpha參數

在Leaky ReLU函數中，引入了一個超參數alpha，它控制了Leaky ReLU函數在輸入為負值時的斜率。alpha一般設置為一個非常小的常數，通常是0.01，也有一些文獻中將alpha設置為0.2。如果將alpha設置為0，那麼Leaky ReLU函數就變成了ReLU函數。在實際應用中，正確選擇alpha值可以大大提高神經網絡的性能。

四、Leaky ReLU函數實現

Leaky ReLU函數的實現非常簡單，以下是一個Python實現:

def leaky_relu(x, alpha = 0.01):
    return np.maximum(alpha*x, x)

其中np.maximum()函數用於獲取兩個張量中的最大值。首先計算alpha * x，然後比較alpha * x和x的大小，將大值保留下來作為函數的輸出。如果alpha = 0，那麼函數就變成了普通的ReLU函數。

五、ReLU函數圖像

為了幫助更好地理解Leaky ReLU和ReLU之間的區別，下面展示了兩個函數的圖像。如下圖所示，當輸入為負數時，ReLU的輸出為0，而Leaky ReLU的輸出為一個帶負斜率的直線。

六、ReLU函數優缺點

ReLU函數的優點是非常顯著的：它計算簡單、收斂速度快，並且在實際應用中證明了良好的性能。然而，ReLU函數存在一些缺點。其主要缺點是激活神經元不是恆定的函數，這將導致 固定正對數值區間 內的節點。例如，如果神經元輸入範圍的負值，那麼神經元只會輸出0。這可能導致許多神經元在訓練過程中永遠不會被激活，從而導致梯度消失和神經元死亡問題。因此，Leaky ReLU作為ReLU的一個改進版本，廣泛用於深度學習中。

七、代碼示例

以下是一個使用Leaky ReLU函數優化MNIST分類器的例子。

import tensorflow as tf

(x_train, y_train), (x_test, y_test) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()

x_train = x_train.astype('float32') / 255.0
x_test = x_test.astype('float32') / 255.0

model = tf.keras.models.Sequential([
    tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
    tf.keras.layers.Dense(128),
    tf.keras.layers.LeakyReLU(alpha=0.1),
    tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])

model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

model.fit(x_train, y_train, epochs=5, validation_data=(x_test, y_test))

test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)

print('Test accuracy:', test_acc)

該模型使用Leaky ReLU作為激活函數，在模型中加入參數alpha。模型的訓練結果也證明了Leaky ReLU在這個案例中的有效性。