Python Specgram函數 | 音頻分析 | 快速頻譜變換

一、什麼是Specgram函數?

在音頻處理中，一個常見的任務是頻譜分析。頻譜分析可以提供音頻信號的頻率和時間信息，這對於很多應用程序是非常有用的。Python中的Specgram函數就是用來進行頻譜分析的函數，它可以快速地將一個音頻信號轉換成頻譜信息。

Specgram函數是matplotlib庫中的一個函數，它使用傅里葉變換來計算信號的頻譜信息。這個函數可以接受許多參數，包括音頻信號、窗口大小、重疊長度等等。通過調節這些參數，我們可以獲得更加準確的頻譜信息。

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
from scipy.io import wavfile

# 讀入音頻信號
fs, data = wavfile.read('audio.wav')
# 使用hann窗口函數進行分析
window = signal.windows.hann(1024)
# 計算頻譜信息
f, t, Sxx = signal.spectrogram(data, fs, window=window, nfft=1024, noverlap=512)
# 繪製頻譜圖
plt.pcolormesh(t, f, 10 * np.log10(Sxx))
plt.ylabel('Frequency [Hz]')
plt.xlabel('Time [sec]')
plt.show()

二、音頻分析的應用

頻譜分析可以廣泛應用於音頻信號處理中，特別是在音樂領域。以下是一些常見的應用：

1. 音頻識別

頻譜圖可以提供音頻信號的唯一指紋。這個特性可以用來對音頻進行識別，例如識別一首歌曲。可以將歌曲轉換成頻譜圖，並與已知的指紋進行匹配。如果匹配成功，則可以確認這首歌曲的名稱。

2. 語音識別

語音識別是另一個廣泛應用頻譜分析的領域。語音信號可以轉換成頻譜圖，以提供視覺信息，用於識別不同的說話人和單詞。這項技術可以用於語音識別，提高語音識別的準確性。

3. 音樂分析

頻譜分析可以用於分析音樂作品中的音調、音高和節奏。這些信息可以用於評估音樂的作曲和演奏質量，並用於音樂學研究。

三、快速頻譜變換

頻譜分析通常涉及對信號進行傅里葉變換。這個過程的計算成本很高，尤其是對於長時間的音頻信號。幸運的是，我們可以使用快速傅里葉變換（FFT）來加速這個過程。

在Python中，我們可以使用numpy庫中的FFT函數來實現快速傅里葉變換。具體方法如下：

import numpy as np

# 生成測試數據
x = np.linspace(0, 1, 1000)
y = np.sin(2 * np.pi * 5 * x) + np.sin(2 * np.pi * 10 * x) + np.sin(2 * np.pi * 15 * x)

# 計算FFT
f = np.fft.rfft(y)

# 計算頻率軸
freqs = np.fft.rfftfreq(len(y), d=1/1000.)

# 繪製頻譜圖
plt.plot(freqs, np.abs(f))
plt.ylabel('Amplitude')
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.show()

在這個例子中，我們生成了一個包含三個正弦波的信號，並使用FFT函數計算了信號的頻譜信息。然後使用rfftfreq函數計算了頻率軸，並且繪製了頻譜圖。這個過程非常快速，可以用於處理長時間的音頻信號。