數字計算的利器——numpy

Python語言不僅是一門易學易用的語言，同時也被廣泛地運用在科學計算和數據分析領域。Numpy是Python語言下的一個重要的科學計算和數據分析的模塊，因而成為Python的核心科學計算庫。Numpy強力支持多維數組和矩陣計算，它擁有豐富的科學計算函數庫用於線性代數運算、傅立葉變換和隨機數生成等方面，同時也是其它重要的科學計算和數據分析庫的基礎。

一、快速上手

在正式開始Python的高效科學計算之前，需要先通過pip安裝numpy庫。

pip install numpy

安裝完成後，就可以開始使用numpy庫。使用import來引入numpy模塊，當引入後便可使用模塊內的函數和方法。

import numpy as np

Numpy中非常重要和強大的一個特性是其 ndarray 對象，ndarray 對象是一個用於存放相同數據類型元素的多維數組，可以是單維數組也可以是多維數組。下面是一個例子：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])  # 創建一個一維數組
print(a)  # 輸出 [1 2 3]

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 創建一個二維數組
print(b)  # 輸出 [[1 2 3] [4 5 6]]

上述例子中，使用np.array()創建了一個一維數組和一個二維數組，通過print()輸出數組的內容，我們可以發現Numpy對於數組的表現會更加的美好。

Numpy中的一些常用函數：

• np.arange()：按指定步長生成一個一維數組。
• np.random.rand()：生成指定形狀的隨機矩陣。
• np.exp()：對指定矩陣中的所有元素進行指數運算。

二、Numpy的數組與矩陣計算

Numpy的數組與矩陣計算是其最強大的特性之一。在進行科學計算和數據分析的時候，我們通常會面臨著多維數組和矩陣計算的問題。在Python中，如果我們需要用for循環去實現這些計算，那麼一定是非常低效的。而利用Numpy的數組和矩陣計算，可以快速高效地實現複雜的科學計算和數據分析。

Numpy庫提供了很多的函數用於處理數組和矩陣，比如np.dot()函數用於做矩陣乘法，np.transpose()函數用於做矩陣轉置，np.linalg.inv()函數也常用於求矩陣的逆矩陣，等等。

下面是一個數組和矩陣計算的例子：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a)
# 輸出 [[1 2]
#      [3 4]]

b = np.array([[0, 1], [1, 0]])
print(b)
# 輸出 [[0 1]
#      [1 0]]

c = np.dot(a, b)  # 數組 a 和 b 的矩陣乘法
print(c)
# 輸出 [[2 1]
#      [4 3]]

d = np.transpose(a)  # 矩陣 a 的轉置
print(d)
# 輸出 [[1 3]
#      [2 4]]

e = np.linalg.inv(a)  # 矩陣 a 的逆矩陣
print(e)
# 輸出 [[-2.   1. ]
#      [ 1.5 -0.5]]

三、Numpy的常用函數

Numpy除了強大的數組和矩陣計算功能之外，還提供了很多實用的函數，這些函數可以被廣泛的應用在科學計算和數據分析事務中。在這裡，我們介紹幾個常用的函數。

• np.sum()：對整個數組中的元素進行求和。
• np.mean()：對整個數組中的元素進行求平均值。
• np.std()：對整個數組中的元素進行求標準差。
• np.max()：對整個數組中的元素進行求最大值。
• np.min()：對整個數組中的元素進行求最小值。
• np.sort()：對整個數組中的元素進行排序。
• np.argmax()：返回整個數組中的最大值的索引。
• np.argmin()：返回整個數組中的最小值的索引。

下面是一個使用了常用函數的例子：

import numpy as np

a = np.array([7, 3, 9, 1, 5, 8, 2, 6, 4])  # 創建一個一維數組
sum1 = np.sum(a)  # 整個數組之和
print(sum1)

mean1 = np.mean(a)  # 整個數組元素的平均值
print(mean1)

std1 = np.std(a)  # 整個數組元素的標準差
print(std1)

max1 = np.max(a)  # 整個數組中的最大值
print(max1)

min1 = np.min(a)  # 整個數組中的最小值
print(min1)

sort1 = np.sort(a)  # 整個數組元素的排序結果
print(sort1)

argmax1 = np.argmax(a)  # 整個數組中的最大值的索引
print(argmax1)

argmin1 = np.argmin(a)  # 整個數組中的最小值的索引
print(argmin1)

四、小結

Numpy是Python語言下的一個重要的科學計算和數據分析的模塊。它強力支持多維數組和矩陣計算，擁有豐富的科學計算函數庫。本文介紹了numpy的基本操作，數組和矩陣計算，以及常用的函數等方面。