深度學習中的nceloss函數

一、nceloss推導

nceloss是一種常用的交叉熵損失函數，用於處理多分類問題，其推導過程如下：

def nceloss(inputs, targets):
    softmax = torch.nn.Softmax(dim=1)
    prob = softmax(inputs)
    index = targets.view(-1, 1)
    prob_select = prob.gather(1, index)
    log_prob = torch.log(prob_select)
    loss = -log_prob.mean()
    return loss

其中，inputs是網絡的輸出結果，targets是真實的標籤值。使用softmax函數將輸出結果轉化為概率值，通過gather函數獲取真實標籤對應的概率值，再通過log函數計算對數概率，最後求平均得到損失值。

二、nceloss全為nan

在實際應用中，nceloss函數可能會出現全為nan的情況。一般情況可能是由於softmax函數的輸入值過大或過小導致的。解決辦法是對輸入進行歸一化處理。

def nceloss(inputs, targets):
    inputs_max, _ = torch.max(inputs, 1, keepdim=True)
    inputs -= inputs_max
    softmax = torch.nn.Softmax(dim=1)
    prob = softmax(inputs)
    index = targets.view(-1, 1)
    prob_select = prob.gather(1, index)
    log_prob = torch.log(prob_select)
    loss = -log_prob.mean()
    return loss

對於每個樣本，找到最大的輸出值，並將所有的值減去最大值，這樣可以保證所有的輸出值在[-1,1]範圍內，再進行softmax運算。

三、nceloss原理

在多分類問題中，經常使用交叉熵損失函數來衡量模型的效果，由於softmax函數的輸出是一個概率分布，因此交叉熵的計算可以視為真實概率分布和預測概率分布之間的距離。

nceloss函數在此基礎上進行了改進，通過隨機選擇負樣本，引入基於概率的採樣，一定程度上解決了過度專註於少數類別的問題，緩解了樣本不均衡的情況，從而提高了模型的準確率。

四、nceloss有沒有最小值

nceloss函數和許多深度學習的損失函數一樣，是一個非凸的函數，因此不存在全局最小值。但是，它可能會有一些局部最小值，因此使用梯度下降法進行優化時需要注意在迭代過程中多次隨機初始化。

五、總結

nceloss是一種常用的交叉熵損失函數，它比傳統的交叉熵損失函數採用了基於概率的採樣方式，可以有效地解決多分類問題中樣本不均衡的問題。在使用時需要注意對輸入進行歸一化，避免出現全為nan的情況，並在優化時多次隨機初始化以避免陷入局部最小值。