教你方差怎麼算「excel中樣本方差計算公式」

十九、計算平均絕對離差（AVEDEV函數）：

各變量與總體平均值之差叫離差，離差的絕對值的平均值就是平均絕對離差。其計算公式如下：

其中：為參數變量，為參數均值，為參數個數。

語法是：“=AVEDEV(number1, [number2], …)”。

參數：number1, number2, … number1是要計算離差的一組數字或者包含數字的名稱、數組或引用的參數。

例：計算表中參數的平均絕對離差。

在C2單元格插入函數：“=AVEDEV(A2:B6)”，按【Enter】鍵確認。

計算平均絕對離差

二十、計算離差的平方和（DEVSQ函數）：

DEVSQ函數用於計算各變量與總體平均值之差（離差）的平方和。其計算公式如下：

其中：為參數變量，為參數均值。

語法是：“=DEVSQ(number1, [number2], …)”。

參數number1, [number2], …是用於計算離差平方和的 1 到 255 個參數。 如果參數包含文本、邏輯值或空白單元格，則將被忽略；但包含零值的單元格將計算在內。

例：計算表中參數的離差的平方和。

在C2單元格插入函數：“=DEVSQ(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認。

計算離差的平方和

二十一、計算總體方差：

方差是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方和的平均數。

方差是與中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大、越不穩定。

總體方差是將整個總體當作參數來計算方差。其公式如下：

其中：為總體方差，為變量，為總體均值，為總體例數。

1、VAR.P函數：

VAR.P函數用於計算基於整個總體的方差（忽略邏輯值和文本）。

語法是：“=VAR.P(number1,[number2],…)”。

參數number1,number2,…是對應於總體的數值參數。

2、VARPA 函數：

VARPA 函數用於計算基於整個總體的方差（包括邏輯值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語法是：“=VARPA(value1, [value2], ...)”。

參數value1, [value2], …是對應於總體的所有參數。

例：已知某物品的總體樣本參數，分別用VAR.P函數和VARPA函數計算其總體方差。

1）在C2單元格插入函數：“=VAR.P(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認；

2）在C4單元格插入函數：“=VARPA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認。

計算總體方差

二十二、計算樣本方差：

在實際工作中，總體均數通常難以得到，一般應用樣本代替總體參數來計算方差，即樣本方差。其計算公式如下：

其中：為樣本方差，為變量，為樣本均值，為樣本例數。

1、VAR.S函數：

VAR.S函數用於計算給定樣本的方差（忽略邏輯值和文本）。

語法是：“=VAR.S(number1,[number2],…)”。

參數number1,number2,…是對應於樣本的數值參數。

2、VARA 函數：

VARPA 函數用於計算給定樣本的方差（包括邏輯值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語法是：“=VARA(value1, [value2], …)”。

參數value1, [value2], …是對應於樣本的所有參數。

例：將上例中的已知參數看作是一個給定樣本而不是總體，分別用VAR.S函數和VARA函數計算其樣本方差。

1）在C6單元格插入函數：“=VAR.S(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認；

2）在C8單元格插入函數：“=VARA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認。

計算樣本方差

二十三、計算總體標準偏差：

標準偏差是方差的算術平方根。

標準偏差也是用來測算與中心偏離程度的，但其計算單位和變量的相同，比方差清楚，因此分析的時候更多使用的是標準偏差。

總體標準偏差是將整個總體當作參數來計算標準偏差。其公式如下：

其中：為總體標準偏差，為變量，為總體均值，為總體例數。

1、STDEV.P函數：

STDEV.P函數用於計算基於整個總體的標準偏差（忽略邏輯值和文本）。

語法是：“=STDEV.P(number1,[number2],…)”。

參數number1,number2,…是對應於總體的數值參數。

2、STDEVPA函數：

STDEVPA函數用於計算基於整個總體的標準偏差（包括邏輯值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語法是：“=STDEVPA(value1, [value2], …)”。

參數value1, [value2], …是對應於總體的所有參數。

例：已知某物品的總體樣本參數，分別用STDEV.P函數和STDEVPA函數計算其總體標準偏差。

1）在C2單元格插入函數：“=STDEV.P(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認；

2）在C4單元格插入函數：“=STDEVPA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認。

計算總體標準偏差

二十四、計算樣本標準偏差：

樣本標準偏差是將給定樣本當作參數來計算標準偏差。其公式如下：

其中：為樣本標準偏差，為變量，為樣本均值，為樣本例數。

1、STDEV.S函數：

STDEV.S函數用於計算給定樣本的標準偏差（忽略邏輯值和文本）。

語法是：“=STDEV.S(number1,[number2],…)”。

參數number1,number2,…是對應於樣本的數值參數。

2、STDEVA函數：

STDEVA函數用於計算給定樣本的標準偏差（包括邏輯值和文本）。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語法是：“=STDEVA(value1, [value2], …)”。

參數value1, [value2], …是對應於樣本的所有參數。

例：將上例中的已知參數看作是一個給定樣本而不是總體，分別用STDEV.S函數和STDEVA函數計算其樣本標準偏差。

1）在C6單元格插入函數：“=STDEV.S(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認；

2）在C8單元格插入函數：“=STDEVA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認。

計算樣本標準偏差

二十五、計算協方差：

協方差是兩組數據離差乘積的平均值，方差是協方差的特殊情況，即當兩組數據相同時的協方差。

協方差用于衡量兩個變量的總體誤差。如果兩個變量的變化趨勢一致，那麼兩個變量之間的協方差就是正值。 如果兩個變量的變化趨勢相反，那麼兩個變量之間的協方差就是負值。

1、COVARIANCE.P函數：

COVARIANCE.P函數用於計算兩組數據的總體協方差。其公式如下 ：

語法是：“=COVARIANCE.P(array1,array2)”。

參數array1,array2是要計算協方差的兩組元素個數相同參數。

2、COVARIANCE.S 函數：

COVARIANCE.S函數用於計算兩組數據的樣本協方差。其公式如下 ：

語法是：“=COVARIANCE.S(array1,array2)”。

參數array1,array2是要計算協方差的兩組元素個數相同參數。

例：計算表中兩組參數的總體協方差和樣本協方差。

1）在C2單元格插入函數：“=COVARIANCE.P(A2:A6,B2:B6)”，按【Enter】鍵確認；

2）在C4單元格插入函數：“=COVARIANCE.S(A2:A6,B2:B6)”，按【Enter】鍵確認。

計算協方差

二十六、計算兩組數據之間的相關係數（CORREL函數）：

CORREL函數用於計算兩組數據的相關係數。

使用相關係數可以確定兩個屬性之間的關係。相關係數表示數組之間的正 (+1) 或負 (-1) 相關性。 接近 0 的相關係數表示無相關性或弱相關性。其計算公式如下：

語法是：“=CORREL(array1, array2)”。

參數：array1,array2是要計算相關係數的兩組數據。

例：計算成績表中總成績與上課天數之間的相關係數。

在G2單元格插入函數：“=CORREL(E2:E8,F2:F8)”，按【Enter】鍵確認。

計算兩組數據之間的相關係數