Systolic Array: 詳細的介紹和示例代碼

一、什麼是Systolic Array？

Systolic Array是一種並行計算結構，由多個計算單元組成，這些單元按照一定的規則相互連接，數據在這些單元之間傳遞並完成計算。它在運算速度、數據吞吐量等方面具有很大的優勢，因此被廣泛應用於圖像和信號處理、神經網絡等領域。

在一個Systolic Array中，計算單元通常按照同質的方式組織，每個單元具有相同的計算功能，但是可能有不同的輸入和輸出。在這些單元之間，數據通過一些寄存器或流水線進行傳遞，每個單元僅對其相鄰的計算單元的輸出進行處理，而不需要整個系統都參與運算。

二、如何實現Systolic Array？

下面我們給出一個示例，說明如何使用Verilog語言來實現一個簡單的Systolic Array。假設我們要進行兩個矩陣的乘法運算。矩陣A的維度為m*n，矩陣B的維度為n*p，則它們的乘積矩陣C的維度為m*p。我們可以把矩陣C的每個元素都看作一個Systolic Array中的一個計算單元，每個計算單元具有如下功能：

• 從矩陣A和矩陣B中讀取對應位置的元素；
• 對這兩個元素進行相乘計算；
• 將計算結果寫入到矩陣C對應位置中。

在這個Systolic Array中，每個計算單元都需要有兩個輸入端口和一個輸出端口，因此我們可以採用如下的方式進行設計：

module systolic_array (
    input clk,
    input [DATA_WIDTH-1:0] A_in, B_in,
    output [DATA_WIDTH-1:0] C_out
);
    
    reg [DATA_WIDTH-1:0] A_reg, B_reg, C_reg;
    
    always @(posedge clk) begin
        A_reg <= A_in;
        B_reg <= B_in;
        C_out <= A_reg * B_reg;
        C_reg <= C_out;
    end
    
endmodule

我們可以將多個這樣的計算單元連接起來，得到一個完整的Systolic Array。例如，對於矩陣A和矩陣B中的第i行和第j列，我們可以用一個如下圖所示的Systolic Array子模塊來計算它們的乘積：

  ------------------
  |                |
A_in---->  o           o  <----B_in
  |                |
  |   o      *     |
  |                |
  |  C_out  o      |
  |        |  C_reg |
  ------------------

在這個子模塊中，A_in和B_in分別從矩陣A和矩陣B的對應位置讀取元素，經過計算後，結果C_out被寫入到對應位置的矩陣C中。C_reg是為了保持計算的連續性而添加的。

三、Systolic Array的應用

Systolic Array在很多領域都有廣泛的應用。以下是一些常見的應用場景：

• 圖像和信號處理：使用Systolic Array可以加速圖像和信號的處理，例如濾波、變換等操作。
• 神經網絡：神經網絡中的很多計算都可以使用Systolic Array來實現，例如卷積、池化等操作。
• 矩陣運算：正如上面的例子所示，Systolic Array可以用於加速矩陣運算，例如矩陣乘法、矩陣分解等操作。
• 密碼學：在一些密碼學算法中，Systolic Array可以用於加速大數乘法、指數運算等操作。

四、總結

本文介紹了Systolic Array的基本概念和應用場景，並給出了一個使用Verilog語言實現的示例。Systolic Array在很多領域都有廣泛的應用，它可以加速很多種計算，提高系統性能和效率。