巴特利特球形檢驗

一、巴特利特球形檢驗目的

巴特利特球形檢驗（Bartlett’s test of sphericity）用於檢驗因子分析模型中因變量之間相關係數相等的假設，即球形假設，是否成立。

其目的在於確定因素是否高度相互關聯。如果不是，則可使用因子分析來縮減變量，並且在數據分析前需要加以控制

二、巴特利特球形檢驗自由度怎麼算

對於p元變量空間中的n個隨機變量Y1、Y2、…、Yn，欲檢驗自變量間的協方差是否相等，假設零假設H0為協方差矩陣相等，則計算自由度的公式為：

df = (p^2 - p)/2

三、巴特利特球形檢驗p值

在巴特利特球形檢驗中，假設零假設為協方差矩陣相等。如果p值小於給定的顯著性水平，那麼我們就要拒絕零假設。

四、巴特利特球形檢驗df是什麼

自由度df是卡方分布的參數。在巴特利特球形檢驗中，自由度由上述的公式計算得出。

五、巴特利特球形檢驗近似卡方

巴特利特球形檢驗採用近似卡方分布作為統計檢驗，計算近似卡方分布的公式為：

Chi^2 = - (n - 1 - (2p + 5)/6) * ln(det(R)) - sum((n - 1 - (p + 1)/2) * ln(det(Ri)))

六、巴特利特球形檢驗結果

巴特利特球形檢驗的結果給出的是近似卡方分布和p值兩個參數，通過這兩個參數我們可以了解到現有數據是否滿足球形假設的要求。

七、巴特利特球形檢驗的自由度

巴特利特球形檢驗的自由度由上述的公式計算得出，是卡方分布的參數，用于衡量觀測值與期望值的偏離程度。自由度越大越接近正態分布。

八、巴特利特球形檢驗怎麼看結果

如果巴特利特球形檢驗中的p值小於預先設定的顯著性水平α（通常為0.05），則拒絕原假設，存在相關性差異。

九、巴特利特球形檢驗近似卡方值

Chi^2 = - (n - 1 - (2p + 5)/6) * ln(det(R)) - sum((n - 1 - (p + 1)/2) * ln(det(Ri)))

十、代碼示例

# 導入所需的包
from factor_analyzer.factor_analyzer import calculate_bartlett_sphericity
from factor_analyzer.factor_analyzer import calculate_kmo

# 計算巴特利特檢驗的統計量和p值
bartlett_sphericity, bartlett_p_value = calculate_bartlett_sphericity(data)

# 計算KMO估計量
kmo_all,kmo_model=calculate_kmo(data)

print("Bartlett Sphericity Test:",bartlett_sphericity)
print("Bartlett P-Value:",bartlett_p_value)
print("KMO All:",kmo_all)
print("KMO Model:",kmo_model)