Python NumPy：科學計算的基礎庫

NumPy是Python中一個重要的第三方免費開源數值計算庫。它可以高效地處理任意維度的數組，是Python用於進行科學計算的基礎庫之一。在數據分析、機器學習、人工智能等領域得到了廣泛應用。本文將從以下幾個方面介紹NumPy的用法與特性。

一、創建ndarray

NumPy最重要的數據結構是數組ndarray。創建一個ndarray的方法是使用np.array函數，傳遞給它一個Python列表或元組。下面的代碼演示了如何創建一個一維數組：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(a)

輸出：

[1 2 3 4 5]

可以使用np.asarray函數從Python列表或元組創建一個ndarray。np.zeros和np.ones函數可以創建全零或全一數組。np.eye函數可以創建單位矩陣。下面的代碼演示了如何創建一個二維數組：

b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(b)

c = np.asarray([(1, 2), (3, 4)])
print(c)

d = np.zeros((3, 4))
print(d)

e = np.ones((2, 3))
print(e)

f = np.eye(5)
print(f)

輸出：

[[1 2]
 [3 4]]
[[1 2]
 [3 4]]
[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]
[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
[[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]]

二、數組操作

NumPy可以對數組進行多種操作。數組加法、減法、乘法、除法等運算都是可以直接使用的。np.dot函數可以進行矩陣乘法。

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

c = a + b
print(c)

d = a - b
print(d)

e = a * b
print(e)

f = a / b
print(f)

g = np.dot(a, b)
print(g)

輸出：

[5 7 9]
[-3 -3 -3]
[ 4 10 18]
[0.25 0.4  0.5 ]
32

可以使用ndarray的大量方法對數組進行操作。如ndarray.shape可以獲取數組的形狀，比如一個n行m列的數組，shape的返回值為(n, m)。ndarray.size可以獲取數組元素的總數。ndarray.reshape可以改變數組的形狀，使其變為另一個形狀。ndarray.transpose可以將數組轉置。下面的代碼演示了這些方法的用法：

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

print(a.shape)
print(a.size)

b = a.reshape(1, 9)
print(b)

c = a.transpose()
print(c)

輸出：

(3, 3)
9
[[1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
[[1 4 7]
 [2 5 8]
 [3 6 9]]

三、索引與切片

NumPy的數組索引方式與Python中列表的方式相同。可以使用中括號[]對數組進行索引。對於一個n維數組，需要指定n個下標才能獲取到某一個元素。也可以對數組進行切片，獲取數組的部分元素。可以使用冒號:對數組進行切片。下面的代碼演示了數組的索引與切片：

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

print(a[0])
print(a[-1])
print(a[1:4])
print(a[:3])
print(a[3:])
print(a[:-2])
print(a[::2])

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

print(b[1][2])
print(b[1, 2])
print(b[0:2, 1:3])

輸出：

1
5
[2 3 4]
[1 2 3]
[4 5]
[1 2 3]
[1 3 5]
6
6
[[2 3]
 [5 6]]

四、廣播(Broadcasting)

NumPy中的廣播是一種強大的機制，它可以將不同形狀的數組進行計算。例如，將一個形狀為(3, 1)的數組與一個形狀為(1, 3)的數組相加會產生一個形狀為(3, 3)的數組。廣播的機制使得數組的運算非常方便和高效。下面的代碼演示了廣播的用法：

a = np.array([1, 2, 3])
b = 2
c = a + b
print(c)

d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
e = np.array([1, 2, 3])
f = d + e
print(f)

g = np.array([[1], [2], [3]])
h = np.array([4, 5, 6])
i = g * h
print(i)

輸出：

[3 4 5]
[[2 4 6]
 [5 7 9]]
[[ 4  5  6]
 [ 8 10 12]
 [12 15 18]]

五、NumPy的常用統計方法

NumPy中的ndarray類型提供了幾種不同的統計函數。最常用的函數包括計算數組中所有元素的求和、均值和標準差等。下面的代碼演示了一些常用的統計函數：

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.sum(a))
print(np.mean(a))
print(np.std(a))

b = np.array([[1, 2], [3, 4]])

print(np.sum(b))
print(np.sum(b, axis=0))
print(np.sum(b, axis=1))

輸出：

15
3.0
1.4142135623730951
10
[4 6]
[3 7]

六、隨機數生成

在數據分析和機器學習中，隨機數生成是非常重要的。NumPy提供了大量的隨機數生成函數。下面的代碼演示了一些常用的隨機數生成函數：

a = np.random.rand(3, 3)
print(a)

b = np.random.randn(3, 3)
print(b)

c = np.random.randint(1, 10, size=(3, 3))
print(c)

d = np.random.choice([1, 2, 3, 4, 5], size=(3, 3))
print(d)

輸出：

[[0.52451401 0.73476582 0.72145149]
 [0.12381385 0.98456016 0.90398534]
 [0.25585383 0.42355746 0.0779397 ]]
[[ 1.18620182  0.19244916  0.95212394]
 [ 0.31774084 -0.51186413  0.15535013]
 [-0.7440901  -0.19090821 -0.33039907]]
[[1 6 3]
 [5 9 6]
 [9 1 9]]
[[3 3 2]
 [5 4 5]
 [4 3 2]]

七、文件輸入輸出

NumPy提供了用於讀取和寫入磁盤數據的函數。ndarray可以保存到磁盤文件中，並從磁盤文件中加載。下面的代碼演示了文件輸入輸出的用法：

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.save('a.npy', a)

b = np.load('a.npy')
print(b)

輸出：

[1 2 3 4 5]

八、小結

本文介紹了NumPy的基本用法，包括創建ndarray、數組操作、索引與切片、廣播、常用的統計方法、隨機數生成和文件輸入輸出。NumPy具有高效的數組處理能力，是進行科學計算和數據分析的重要工具。NumPy的完整代碼可以參考下面的代碼塊：

import numpy as np

# 創建ndarray
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(a)

b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(b)

c = np.asarray([(1, 2), (3, 4)])
print(c)

d = np.zeros((3, 4))
print(d)

e = np.ones((2, 3))
print(e)

f = np.eye(5)
print(f)

# 數組操作
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

c = a + b
print(c)

d = a - b
print(d)

e = a * b
print(e)

f = a / b
print(f)

g = np.dot(a, b)
print(g)

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

print(a.shape)
print(a.size)

b = a.reshape(1, 9)
print(b)

c = a.transpose()
print(c)

# 索引與切片
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

print(a[0])
print(a[-1])
print(a[1:4])
print(a[:3])
print(a[3:])
print(a[:-2])
print(a[::2])

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(b[1][2])
print(b[1, 2])
print(b[0:2, 1:3])

# 廣播
a = np.array([1, 2, 3])
b = 2
c = a + b
print(c)

d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
e = np.array([1, 2, 3])
f = d + e
print(f)

g = np.array([[1], [2], [3]])
h = np.array([4, 5, 6])
i = g * h
print(i)

# 常用統計方法
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.sum(a))
print(np.mean(a))
print(np.std(a))

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(np.sum(b))
print(np.sum(b, axis=0))
print(np.sum(b, axis=1))

# 隨機數生成
a = np.random.rand(3, 3)
print(a)

b = np.random.randn(3, 3)
print(b)

c = np.random.randint(1, 10, size=(3, 3))
print(c)

d = np.random.choice([1, 2, 3, 4, 5], size=(3, 3))
print(d)

# 文件輸入輸出
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.save('a.npy', a)

b = np.load('a.npy')
print(b)