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java編程出三個數中的最小公倍數
你好，這是代碼
LeastCommonMultipleTest.java
public class LeastCommonMultipleTest {
public static void main(String[] args) {
// 三個數
int a = 7, b = 9, c = 11;
// 最小公倍數
int number = 0;
// 從0開始判斷，無上限(最大可能是三個數字的乘積)
while (!isCommonMultipleNum(number, new int[] { a, b, c })) {
// 從0開始判斷，不是公倍數就+1
number++;
}
System.out.printf(“最小公倍數是：” + number);
}
/**
* 判斷某數是否為幾個數字的公倍數
*
* @param number
* 要判斷是否為公倍數的數字
* @param arr
* 數字數組
* @return 判斷結果，是公倍數返回true，不是返回false
*/
private static boolean isCommonMultipleNum(int num, int[] arr) {
// 循環判斷每一個數字
for (int i = 0; i arr.length; i++) {
int current = arr[i];
if (num current || num % current != 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}
java怎麼求多個數的最大公約數和最小公倍數
[java] view plaincopy
import java.util.*;
/*求最大公約數和最小公倍數*/
public class MaxCommonDivisorAndMinCommonMultiple {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台輸入的信息
System.out.print(“請輸入第一個整數：”);
int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
System.out.print(“請輸入第二個整數：”);
int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 調用maxCommonDivisor()方法
System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 調用minCommonMultiple()方法
}
// 遞歸法求最大公約數
public static int maxCommonDivisor(int m, int n) {
if (m n) {// 保證mn,若mn,則進行數據交換
int temp = m;
m = n;
n = temp;
}
if (m % n == 0) {// 若餘數為0,返回最大公約數
return n;
} else { // 否則,進行遞歸,把n賦給m,把餘數賦給n
return maxCommonDivisor(n, m % n);
}
}
// 循環法求最大公約數
public static int maxCommonDivisor2(int m, int n) {
if (m n) {// 保證mn,若mn,則進行數據交換
int temp = m;
m = n;
n = temp;
}
while (m % n != 0) {// 在餘數不能為0時,進行循環
int temp = m % n;
m = n;
n = temp;
}
return n;// 返回最大公約數
}
// 求最小公倍數
public static int minCommonMultiple(int m, int n) {
return m * n / maxCommonDivisor(m, n);
}
}
求JAVA最小公倍數的代碼
package one;
import java.util.*;public class ProOne {
//題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。
//程序分析：利用輾除法。
public static void main(String[] args)
{
int m=0,n=0,m1=0,n1=0;
int a;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println(“請輸入m的值:”);
m=scanner.nextInt();
System.out.println(“請輸入n的值:”);
n=scanner.nextInt();
//將輸入的m和n值備份；
m1=m;
n1=n;
//取得兩個數相除的餘數；
a=m%n;
while(a!=0)
{
m1=n1;n1=a;a=m1%n1;
}
System.out.println(“m,n的最大公約數為：”+n1);
//求兩個數字的最小公倍數的方法為：（兩個數的乘積）/（兩個數字的最大公約數）；
System.out.println(“m,n兩個數的最小公倍數為：”+m*n/n1);
}
}//我以前做的，你看看吧！
java編寫求最大公約數和最小公倍數的程序
輸入兩個正整數m和n, 求其最大公約數和最小公倍數.
用輾轉相除法求最大公約數
算法描述:
m對n求余為a, 若a不等於0
則 m – n, n – a, 繼續求余
否則 n 為最大公約數
最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除數, 除數, 餘數*/
printf(“Enter two integer:\n”);
scanf(“%d %d”, m, n);
if (m 0 n 0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf(“Greatest common divisor: %d\n”, n_cup);
printf(“Lease common multiple : %d\n”, m * n / n_cup);
}
else printf(“Error!\n”);
return 0;
}
★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。”
其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，餘數23252，再以52317除以23252，得商2，餘數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，餘數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1——l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2——-2）
如果餘數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到餘數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。
原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-hant/n/254942.html
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