erfc函數java（erfc函數和q函數）

本文目錄一覽：

• 1、什麼是erfc函數？表達式和圖像？
• 2、通信原理erfc如何計算
• 3、通信原理中的erfc是什麼意思
• 4、erfc函數計算公式是什麼？
• 5、erfc（R）函數如何計算值
• 6、通信原理中的erfc函數和Q值函數

什麼是erfc函數？表達式和圖像？

問問的圖片質量太差了。就是互補誤差函數，記為 erfc，在誤差函數的基礎上定義。如果你知道erf函數，你就會知道erfc了。

通信原理erfc如何計算

內容如下：

1、erfc是互補誤差函數。

2、自變量為x的誤差函數定義為：

且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。

互補誤差函數erfc(x)定義為：

相關內容解釋：

性質：

在指數函數式w=ex中將x換為復變量z，便得到復變指數函數w=ez。復變指數函數有類似於實指數函數的性質：ez是一整函數且對任何複數z，ez≠0；它滿足ez1·ez2=ez1+z2；ez以2kπi為周期，ez=ez+2kπi；並且它的導數與本身相同，即 (ez)’=ez。

函數w=ez在全平面實現共形映射。任何一個區域，只要對區域內任兩點，其虛部之差小於2π，它就是ez的單葉性區域。

例如，指數函數把直線x=x0變為圓周，把直線y=y0變為射線argw=y0，因而把區域Sk變為區域0w2π，把寬度為β的帶形區域α0α0+β(β≤2π)變為開度為β的角形域α0wα0+β。

通信原理中的erfc是什麼意思

1、erfc是互補誤差函數。

2、自變量為x的誤差函數定義為：

且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。

互補誤差函數erfc(x)定義為：

拓展資料：

誤差函數的應用：高斯函數的不定積分是誤差函數。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函數的身影，這方面的例子包括：在統計學與機率論中，高斯函數是常態分布的密度函數，根據中心極限定理它是複雜總和的有限機率分布；高斯函數是量子諧振子基態的波函數；計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數的線性組合（參見量子化學中的基組）；在數學領域，高斯函數在厄爾米特多項式的定義中起著重要作用；高斯函數與量子場論中的真空態相關；在光學以及微波系統中有高斯波束的應用；高斯函數在圖像處理中用作預平滑核。

erfc函數計算公式是什麼？

erfc函數計算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。

在數學中，誤差函數是一個非基本函數(即不是初等函數)，其在概率論、統計學以及偏微分方程中都有廣泛的應用。高斯函數的不定積分是誤差函數。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函數的身影。

應用

1、計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數的線性組合（參見量子化學中的基組）。

2、在數學領域，高斯函數在厄爾米特多項式的定義中起著重要作用。

3、高斯函數與量子場論中的真空態相關。

4、在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。

5、高斯函數在圖像處理中用作預平滑核。

erfc（R）函數如何計算值

解題過程如下：

擴展資料

性質：

在指數函數式w=ex中將x換為復變量z，便得到復變指數函數w=ez。復變指數函數有類似於實指數函數的性質：ez是一整函數且對任何複數z，ez≠0；它滿足ez1·ez2=ez1+z2；ez以2kπi為周期，ez=ez+2kπi；並且它的導數與本身相同，即 (ez)’=ez。

函數w=ez在全平面實現共形映射。任何一個區域，只要對區域內任兩點，其虛部之差小於2π，它就是ez的單葉性區域。

例如，指數函數把直線x=x0變為圓周，把直線y=y0變為射線argw=y0，因而把區域Sk變為區域0w2π，把寬度為β的帶形區域α0α0+β(β≤2π)變為開度為β的角形域α0wα0+β。

通信原理中的erfc函數和Q值函數

兩個公式是等價的呀 一般先寫出erfc然後寫個=號 在轉化成Q函數。

1、sinc(x)=sin(πx)/πx ——註：π在網頁上顯示不太像了,是“派(PI)”.印象中sinc好像不如Sa(t)函數常用。

2、說erfc之前有必要說一下erf（誤差函數）函數：erf(α)=(2/根號下派)*(exp(-z方)對z積分,積分下限是0,上限是α),誤差函數從形式上很像正態分布的分布函數Φ(x),是對一個形如正態分布的概率密度函數做變上限積分的結果。

3、erfc（互補誤差函數）：erfc(α)=(2/根號下π)*(exp(-z方)對z積分,從α積到正無窮大)。

擴展資料：

可以看出erf(α)+erfc(α)=1,這也是“互補”二字的由來。

Q函數：我一直認為這個Q函數很無聊（可能實際工程上有簡化的需要吧）,題裡面求平均誤比特率Pb的時候,有時候讓用erfc函數表示,有時候讓用Q函數表示,兩者本質上的意義是一樣的,可以簡單轉化：(1/2)*erfc(α)=Q(根號二*α),解題時經常把兩個都寫上,以示牛*。

一個函數頭上頂個尖兒“^”表示這個函數的希爾伯特變換：f^(t)=H[f(t)]=f(t)卷積(1/πt),（那個f頭上頂個^實在沒法打,打個f^代替）。

這個希爾伯特變換是為後面求一個信號f(t)的解析信號z(t)做準備的，z(t)=f(t)+jf^(t)，(那個j也就是i，複數單位，不同的書叫法不同)扯遠了……具體求一個函數的希爾伯特變換不要求,只要求記住常用的幾個變換對即可：cossin;sin-sin,嗯,就這兩個就夠了。

參考資料來源：百度百科——誤差函數