利用Python實現3D幾何計算和建模的工具包

在現代科技的快速發展和廣泛應用的背景下，3D建模在各個領域得到了較大的應用。然而，3D建模要依賴計算機來實現，這就需要計算機進行3D幾何計算。Python作為一種簡單易學的編程語言，作為開發3D計算和建模工具的完美選擇。Python已經有了眾多優秀3D計算和建模的工具包，這些工具包對於實現3D模型的建立和操縱非常有幫助。本文將向讀者介紹關於如何使用Python實現3D幾何計算和建模的工具。

一、numpy在3D幾何計算中的應用

numpy是Python中常用的科學計算庫， 它不僅能夠處理各種數學運算和線性代數， 同時還能夠在3D幾何計算中使用， 達到優秀計算效果。 下面介紹幾種常用的numpy庫的3D實現：

1、創建3D點坐標

import numpy as np
point=np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])

2、計算3D平面方程

def plane(x):
    x1, y1, z1 = x[0]
    x2, y2, z2 = x[1]
    x3, y3, z3 = x[2]
    
    vector1 = np.array([x3-x1, y3-y1, z3-z1])
    vector2 = np.array([x2-x1, y2-y1, z2-z1])
    
    cp = np.cross(vector1, vector2)
    a, b, c = cp[0], cp[1], cp[2]
    d = np.dot(cp, np.array([x3, y3, z3]))
    return a, b, c, d

3、計算任意平面與z軸的夾角

def theta_of_plane_to_z_axis(p):
    _, _, _, d = plane(p)
    a, b = np.abs(p[0, 2] - p[1, 2]), np.abs(p[1, 2] - p[2, 2])
    c = np.sqrt((p[1, 0]-p[0, 0]) ** 2 + (p[2, 0]-p[1, 0]) ** 2 + (p[2, 2]-p[0, 2]) ** 2)
    return np.degrees(np.arccos((a ** 2 + b ** 2 - c ** 2) / (2 * a * b)))

二、Open3D實現3D模型的讀取和顯示

Open3D是Python中的一款輕量級的庫，專註於點雲處理和3D模型的可視化。 下面介紹幾種常用的Open3D庫的實現方法：

1、讀取和顯示PLY格式文件

import open3d as o3d
ply_data = o3d.io.read_point_cloud("model.ply")
o3d.visualization.draw_geometries([ply_data])

2、讀取和顯示OFF格式文件

import open3d as o3d
off_data = o3d.io.read_point_cloud("model.off")
o3d.visualization.draw_geometries([off_data])

3、讀取並顯示幾何網格

mesh = o3d.io.read_triangle_mesh("mesh.ply")
o3d.visualization.draw_geometries([mesh])

三、pyvista實現數據可視化和模擬

pyvista是一個開源的3D可視化庫，支持各種3D幾何模型的可視化，實現數據的可視化和模擬，可以幫助Python工程師，尤其是在展示3D圖形或可視化科學數據方面的Python工程師。

1、讀取並顯示obj格式模型文件

import pyvista as pv
mesh = pv.read("model.obj")
plotter = pv.Plotter()
plotter.add_mesh(mesh)
plotter.show()

2、生成2D立體圖

x = y = z = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z)

# define function
def test_f(x, y, z):
    return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2))

# calculate data values and plot
result = test_f(X, Y, Z)
p = pv.Plotter()
p.add_volume(result)
p.show()

3、生成球體和圓錐體的例子

mesh.sphere()
mesh.cone()
mesh.show()

本文介紹了Python的numpy、Open3D和pyvista三個三維計算和建模的工具包，共同幫助實現了3D模型的建立和操作，它們的使用可以極大的提高3D模型的開發效率。在實際項目中應用Python的3D計算和建模工具包會更加簡單、快捷、高效。