python實現及複雜度分析的簡單介紹

本文目錄一覽：

• 1、如何用python進行數據分析
• 2、使用python內建函數，如何分析複雜度
• 3、用python解決一個簡單的算法問題，要求時間複雜度最小，並分析時間複雜度，給出代碼
• 4、求計算算法的複雜度 （Python寫的邏輯）

如何用python進行數據分析

1、Python數據分析流程及學習路徑

數據分析的流程概括起來主要是：讀寫、處理計算、分析建模和可視化四個部分。在不同的步驟中會用到不同的Python工具。每一步的主題也包含眾多內容。

根據每個部分需要用到的工具，Python數據分析的學習路徑如下：

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2、利用Python讀寫數據

Python讀寫數據，主要包括以下內容：

我們以一小段代碼來看：

可見，僅需簡短的兩三行代碼即可實現Python讀入EXCEL文件。

3、利用Python處理和計算數據

在第一步和第二步，我們主要使用的是Python的工具庫NumPy和pandas。其中，NumPy主要用於矢量化的科學計算，pandas主要用於表型數據處理。

4、利用Python分析建模

在分析和建模方面，主要包括Statsmdels和Scikit-learn兩個庫。

Statsmodels允許用戶瀏覽數據，估計統計模型和執行統計測試。可以為不同類型的數據和每個估算器提供廣泛的描述性統計，統計測試，繪圖函數和結果統計列表。

Scikit-leran則是著名的機器學習庫，可以迅速使用各類機器學習算法。

5、利用Python數據可視化

數據可視化是數據工作中的一項重要內容，它可以輔助分析也可以展示結果。

使用python內建函數，如何分析複雜度

字典（dict）下列字典的平均情況基於以下假設： 1. 對象的散列函數足夠擼棒（robust），不會發生衝突。 2. 字典的鍵是從所有可能的鍵的集合中隨機選擇的。小竅門：只使用字符串作為字典的鍵。這麼做雖然不會影響算法的時間複雜度，但會對常數項產生顯著的影響，這決定了你的一段程序能多快跑完。操作平均情況最壞情況複製[注2]O(n)O(n)取元素O(1)O(n)更改元素[注1]O(1)O(n)刪除元素O(1)O(n)遍歷[注2]O(n)O(n) 註： [1] = These operations rely on the “Amortized” part of “Amortized Worst Case”. Individual actions may take surprisingly long, depending on the history of the container. [2] = For these operations, the worst case n is the maximum size the container ever achieved, rather than just the current size. For example, if N objects are added to a dictionary, then N-1 are deleted, the dictionary will still be sized for N objects (at least) until another insertion is made.

用python解決一個簡單的算法問題，要求時間複雜度最小，並分析時間複雜度，給出代碼

比方找出前k個最大的數，建立一個最小堆，size為k, 先放前k個數到堆中。然後遍歷餘下的數（設為x），

如果x比堆頂的數大，則彈出堆頂，壓入x, 否則忽略。遍歷完後就找出了最大的k個數。

求計算算法的複雜度 （Python寫的邏輯）

(a) 算法複雜度為O(n)，因為只有一個while循環，且in，所以複雜度是線性級，僅跟n有關

(b) 算法複雜度為O(n²)，實際上算法複雜度為nxn/2 = n²/2，因為有for循環的嵌套

(c) 算法複雜度為O(n)，因為只有while循環，儘管裡面i=ix2，但是這是常數級操作

(d) 算法複雜度為O(log i)，這是對數級操作，每次i除以2，所以是log(i)base(2)

(e) 算法複雜度為O(n log n)

(f) 算法複雜度為O(2^i)，這是一個遞歸算法，為指數級

(g) 算法複雜度為O(n 2^n)，這是一個交換數據的算法，是一個遞歸+一個for 循環