Python NumPy：高效處理多維數組和矩陣運算

Python語言一直以來都被視作數據科學和機器學習領域的主要工具之一。Python內置的數據結構如列表、元組、字典等可以方便地操作數據，但對於大規模數據的處理，它們的效率並不高，因此誕生了NumPy庫。NumPy（Numeric Python）是Python科學計算的核心庫，它是一個開源的Python擴展庫，支持高效處理多維數組和矩陣運算。

一、NumPy數組的創建和索引

NumPy數組是一個由同類型元素組成的多維數組，它可以是一維數組也可以是多維數組。創建一個NumPy數組可以通過Python列表或元組傳遞給NumPy數組構造函數。

import numpy as np

# 一維數組
arr1 = np.array([1, 2, 3])
print(arr1)

# 多維數組
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2)

NumPy數組的索引方式與Python列表類似，可以通過下標訪問數組中的元素，也可以使用切片操作選擇數組的子集。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr[0])       # 輸出結果為1
print(arr[-1])      # 輸出結果為5
print(arr[1:3])     # 輸出結果為[2 3]

二、NumPy數組的屬性和方法

在NumPy中，數組的維度和形狀對計算非常重要。可以使用NumPy數組的shape和ndim屬性來獲取數組的形狀和維度。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr.shape)    # 輸出結果為(2, 3)
print(arr.ndim)     # 輸出結果為2

NumPy數組對象提供了各種操作數組的方法，包括轉置、元素排序、搜索、數學和邏輯運算等。下面是一些常用的數組方法：

import numpy as np

arr = np.array([1, 3, 2, 5, 4])

# 數組排序
print(np.sort(arr))             # 輸出結果為[1 2 3 4 5]

# 數組翻轉
print(np.flip(arr))             # 輸出結果為[4 5 2 3 1]

# 數組求和、均值、方差、標準差等
print(np.sum(arr))              # 輸出結果為15
print(np.mean(arr))             # 輸出結果為3.0
print(np.var(arr))              # 輸出結果為2.0
print(np.std(arr))              # 輸出結果為1.4142135623730951

三、NumPy的矩陣運算

NumPy不僅支持一般的數學運算和數組運算，還支持矩陣運算。通過NumPy可以輕鬆地執行矩陣的加、減、乘、轉置和求逆等運算。

首先，創建NumPy數組。

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

加減法：

print(arr1 + arr2)            # 輸出結果為[[ 6  8][10 12]]
print(arr1 - arr2)            # 輸出結果為[[-4 -4][-4 -4]]

乘法：

print(np.dot(arr1, arr2))     # 輸出結果為[[19 22][43 50]]

轉置：

print(arr1.T)                 # 輸出結果為[[1 3][2 4]]
print(arr2.T)                 # 輸出結果為[[5 7][6 8]]

求逆：

arr3 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 8]])
arr3_inv = np.linalg.inv(arr3)
print(arr3_inv)

以上就是NumPy庫中數組創建、索引等基礎知識和矩陣運算知識的介紹。