一、exp函數簡介
exp函數是Python math庫中的一個函數，用於計算自然對數的底數e的x次方。
二、exp函數的語法
exp函數的語法如下：
import math
math.exp(x)
其中，x為任意實數。
三、exp函數的返回值
exp函數的返回值為e的x次方，其中e約等於2.71828。
四、exp函數的示例
下面我們來看幾個exp函數的示例：
示例1：計算e的x次方
我們可以使用exp函數來計算e的x次方，例如，計算e的2次方：
import math
print(math.exp(2))
輸出結果為：
7.3890560989306495
需要注意的是，計算結果是一個浮點數。
示例2：利用exp函數求解概率密度函數
在概率論中，正態分布的概率密度函數可以表示為：
f(x) = 1 / (σ * √(2π)) * e ^ (-1/2 * ((x-μ)/σ)^2)
其中，μ是正態分布的均值，σ是標準差，π是圓周率。
我們可以使用exp函數來計算e的-x^2/2次方，例如：
x = 3
mu = 0
sigma = 1
f_x = 1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi)) * math.exp(-1/2 * ((x-mu)/sigma)**2)
print(f_x)
輸出結果為：
0.0044318484119380075
這個結果表示當正態分布的均值μ為0，標準差σ為1時，隨機變量X在x=3處的概率密度。
示例3：利用exp函數求解累積分布函數
在概率論中，正態分布的累積分布函數可以表示為：
F(x) = 1/2 * (1 + erf((x-μ)/(σ * √2)))
其中，erf為誤差函數。
我們可以使用math庫中的erf函數來計算誤差函數，例如：
x = 3
mu = 0
sigma = 1
F_x = 1/2 * (1 + math.erf((x-mu)/(sigma * math.sqrt(2))))
print(F_x)
輸出結果為：
0.9986501019683699
這個結果表示當正態分布的均值μ為0，標準差σ為1時，隨機變量X小於等於3的概率。
五、總結
exp函數是Python math庫中的一個函數，用於計算自然對數的底數e的x次方。exp函數的返回值為e的x次方，其中e約等於2.71828。exp函數可以用於求解概率密度函數和累積分布函數等概率統計問題。
原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-hant/n/232530.html
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