在十進制中,二的三次方是八,二與八之間存在着某種聯繫,而二進制到八進制的轉換,遵循着類似的規律。從二進制到八進制,從右到左,將每3位二進制數按權展開相加,即可得到1位八進制數。(最左側不足3位時補0)
如10010110,從右到左3位一組,分別是110、010、010(最左側不足3位時補0)。將110按權展開:0×2^0+1×2^1+1×2^2=6;同理010按權展開:0×2^0+1×2^1+0×2^2=2;010按權展開:0×2^0+1×2^1+0×2^2=2。所以二進制數字10010110轉換為八進制數字為226。二進制小數的轉換同理,以小數點為首端,從左到右3位一組,末尾不足3位補0,按權展開即可得到八進制小數。如0.011101,可分為011和101兩組,轉換為八進制小數為0.35。
從八進制到二進制的轉換,可以遵循“除2取余,逆向排列”的方式。如八進制數字226,6除2取余得到二進制數字110;2除2取余得到二進制數字10,不足3位的在左側補0,即為010;接下來仍是2除2取余得到二進制數字10,不足3位的在左側補0,即為010。最終結果為10010110。
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