二維伊辛模型c語言程序,三維伊辛模型

本文目錄一覽：

• 1、伊辛模型是哪門課的概念
• 2、如何理解伊辛模型的wolff算法？
• 3、6年級習作6 楊振寧
• 4、為什麼蒙特卡洛用海森堡和伊辛模型有什麼區別
• 5、二維超級量子金屬相變，超導材料的科學研究
• 6、伊辛模型的簡介

伊辛模型是哪門課的概念

統計物理。根據查詢伊辛模型得知，伊辛模型是一類描述物質相變的隨機過程模型，是統計物理中的概念。統計物理學根據對物質微觀結構及微觀粒子相互作用的認識，用概率統計的方法，對由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質及宏觀規律作出微觀解釋的理論物理學分支。

如何理解伊辛模型的wolff算法？

伊辛模型是描述物質相變的一種模型。物質經過相變，要出現新的結構和物性。發生相變的系統一般是在分子之間有較強相互作用的系統，又稱合作系統。　20世紀30年代初，不少科學家如W.L.布喇格、E.J.威廉斯、H.A.貝特、R.E.佩爾斯等人就已從有序－無序轉變問題及點陣氣體等模型出發，採用平均場近似法處理伊辛模型。

布喇格－威廉斯平均場近似法認為，某一陣點上的自旋取某一方向的幾率同近鄰陣點上的自旋取向無關，只同自旋在該方向的數目成正比。每個陣點上有一平均磁場，自旋在陣點上的取向只同該磁場有關。用這種方法可求得下列公式：

式中μ是每個自旋的磁矩,n┡是每一陣點的最近鄰數，H是外磁場強度，T是熱力學溫度，ε是自旋同向的最近鄰對之間的相互作用能（鐵磁性物質ε0，非鐵磁性物質ε0），k是玻耳茲曼常數,m是每個自旋上的磁化強度，可表示為：

其中N是總陣點數N、N分別代表自旋向上和向下的總陣點數,顯然N+N=N。

由此研究鐵磁性物質的性質，得到如下結論：存在一臨界溫度，當TTc而H=0時，物質不磁化，沒有相變；當TTc時，儘管仍有H=0，但磁化強度m可不為零（可取正值或負值），鐵磁性物質存在相變。這個結論對一維、二維、三維點陣都應成立，但嚴格的證明指出，二維、三維伊辛模型在臨界溫度以上仍有相變。這反映了平均場近似法的簡單、粗糙。當然，用它處理臨界溫度以下鐵磁性物質的相變，仍是一種有意義的方法。

6年級習作6 楊振寧

楊振寧（1922，10.1～ ），美籍華裔物理學家，生於安徽省合肥市。

1957年，楊振寧與李政道以他們提出的“弱相互作用中宇稱不守恆”理論共同獲得了諾貝爾物理學獎。他們兩個人是最早獲得諾貝爾獎的中國人。後二人因排名先後的問題交惡。1962年因為《紐約客》的一篇文章，兩人正式決裂。楊振寧七歲的兒子楊光諾曾說，“我要一人得諾貝爾獎。”1989年他寫給已故中研院長吳大猷的信，向老師報告兩人合作情形。吳大猷覆信說∶“整件事是一極不幸的事，我想truth是不能永遠掩蓋著的，所以我希望大家都不再在世人前爭，而讓truth慢慢的展現出來。”

1977年他和梁恩佐等人在波士頓創辦了“全美華人協會”，促進中美關係。

1980年楊振寧獲得拉姆福德獎（Rumford），1986年獲得美國國家科學獎章。

楊振寧現居於北京清華大學。楊振寧的結髮太太是杜聿明的女兒杜致禮，2003年10月因病過世。

2004年底至2005年初，82歲高齡的楊振寧與28歲廣東外語外貿大學翻譯系碩士班學生翁帆（離異）再一次步入婚姻殿堂。

榮譽

1957年與李政道共同獲得諾貝爾物理學獎。他還獲得過美國國家科學獎章及擁有多項榮譽學位，也是國內外許多著名大學的名譽教授。

[編輯本段]個人經歷

楊振寧是1922年10月1日生於安徽合肥（後來他的出生日期在1975年的出國護照上誤寫成了1922年9月22日）。他出生不滿周歲，父親楊武之考取公費留美生而出國了。4歲時，母親開始教他認方塊字，1年多的時間教了他3千個字。楊振寧在50歲時回憶說：’現在我所有認得的字加起來，估計不超過那個數目的2倍。’

那時候，當他從國外旅行回來後，聯邦調查局和中央情報局的人員常常去找他。中央情報局的官員第一次去找楊振寧時楊要讓他的秘書記錄他們的談話，以免誤解。楊振寧繼續保持和中國的密切聯繫，他說：“聯邦調查局和中央情報局近來沒有再來找我的麻煩。”

楊振寧最關心的是科學而不是政治。他談到自己的一些經歷：一個從中國偏僻地區一個落後的城市來的年輕學生，怎麼會有幸參與20世紀一個最主要的思想革命。這場革命是試圖用一個統一的方法來了解自然的無窮多樣性，從混沌的星球爆炸到電子環繞原子核的顫動。

1956年楊振寧第一次出名。那一年他和李政道共同發表了一篇文章，推翻了物理學的中心信息之一——宇稱守恆�基本粒子和它們的鏡象的表現是完全相同的。因為這個工作，兩人獲得了1957年的諾貝爾獎。

楊振寧和李政道的關係變得愈來愈緊張，兩人在1962年分手。楊振寧拒絕談論是什麼原因使得他們的關係變得緊張的。他說：“這是我生命中令我非常失望的一件事情。我要說，這是一個悲劇。”他們兩人已經有幾十年沒有講話了。

楊振寧早年處於一個更像是中世紀的而不是現代的社會。他得益於幸運的家庭環境以及和同事與學者們的聯繫。這些為他進入更廣闊的知識和文化世界的旅程鋪平了道路。反過來，他正通過不斷努力在亞洲建立一流的研究中心為回報。

楊振寧生長在中國中部一個圍有城牆的城市——合肥。當時，這個城市的街道是沒有路面的，城門很窄，以致30年代第一部汽車開來時無法通過。大部分居民是文盲。由於閉塞，楊振寧直到6歲才第一次看見香蕉。

1937年日本入侵，楊振寧的祖父被迫離開北平，在昆明西南聯合大學任教。楊振寧的父親繼續走好運。幾十年後年輕的楊振寧也進了這所大學，受教於一些當時中國最傑出的科學家。他們之中有些以後去了美國，其中包括陳省身。陳省身現在已經從伯克萊加州大學退休，許多人都認為他是現在活着的最重要的微分幾何學家。

1945年楊振寧的父親得到庚子賠款獎學金去了美國。普林斯頓大學接受了楊振寧的父親，可是他要拜才華橫溢的意大利物理學家費米為師，因此去了芝加哥大學並在以後被稱為氫彈之父的泰勒的指導下寫了博士論文。論文寫好後只有4頁。泰勒說服楊振寧，無論如何，一篇博士論文只有4頁總是太短了，要他加長。他照辦了，加到了23頁。在物理學有了卓越的成就以後，他又轉向遠東。楊振寧將把他的文稿與信件捐贈給香港中文大學而不是給石溪紐約州立大學。他是中文大學的訪問教授。楊振寧也沒有排除他搬回中國的可能性，因為回去後他和與他結婚已50年的妻子杜致禮會得到更好的照顧。�新近，致禮在石溪州立大學的醫院動了三次腫瘤手術，結果良好。 楊振寧在長島還是感到很自在，也不像是要搬到遠離他的三位已經成年的孩子身邊。他們三位都已得到科學方面的學位。楊振寧說：“他們是美國人。他們接觸的中國文化很少。”長子光諾畢業於密西根大學計算機科學系，現在是紐約州西徹斯特縣的一位財務顧問。次子光宇是一位化學博士，住在紐約城，為J．P．Marg財務公司分析化學工業。女兒又禮是蒙太拿州列文斯登縣的一位醫生。

楊振寧在1964年成為美國公民。他說：“我們在美國過得很不錯。在這裡我們有許多朋友。我們在兩個社會中都很自在。”

在石溪為他的退休舉行的學術討論會結束時，楊振寧談到他在60歲時的一個“偉大和意義深遠的發現”：“生命是有限的”。他念了9世紀的一位中國詩人李商隱的詩句：夕陽無限好，只是近黃昏。

20世紀初，另一位作家，也是楊振寧父親的朋友�譯者註：朱自清 ，把這兩行詩句改為：但得夕陽無限好，何須惆悵近黃昏�在歷經一生對自然的神秘的思考以後，楊振寧認為這一改造更精確地描述了他晚年的想法。

[編輯本段]楊振寧在昆明的讀書生活

高二學歷的第八號考生

1938年夏，鑒於輾轉流離到抗戰大後方的中學生非常之多，國民政府教育部宣布了一項措施：所有學生，不需文憑，可按同等學歷報考大學。得此消息，隨任西南聯大數學系教授的父親楊武之遷至昆明的楊振寧，在父親的鼓勵和支持下，以高二學歷早早地報名參加統一招生考試。國立各院校昆明招生委員會辦事處發給楊振寧的准考證為“統昆字第0008”，試場為“第壹試場”，座位為“第捌號”。

楊振寧一家從1938年春到昆後，最先住在西南聯大、雲南大學間的文化巷11號。這條小巷原先是昆明北城腳偏僻荒涼、蕁麻叢生之地，也叫作蕁麻巷。隨着聯大教職工的陸續遷入，巷內除楊家外，還有物理學系教授趙忠堯和霍秉權分別住進19號、43號，化學系教授劉雲浦住進41號，其他學校如雲南大學社會學系教授費孝通等也先後入住該巷，小巷頓時熱鬧起來，並成為聯大等校師生進出城內的主要通道，因而改名文化巷。

大學考試那天，楊振寧天還不亮就起了床，迅速地吃了幾口飯，就精神抖擻地走進考場。這時候，考場上只來了寥寥幾位同學。楊振寧穿着整潔的學生裝，高高興興地領了准考證，貼上路過漢口時所照的照片，准考證上寫着“統昆字第0008號考生業經審查合格，准予在昆明應考本科壹年級”。由於他平時讀書認真，苦學不輟，幾天之後，便以出色的成績，被大學錄取了。

只有高二學歷的楊振寧能夠考取當時的最高學府———國立西南聯合大學，這確實讓人感到高興和意外，但這反過來說明楊武之家教有方。關於這一點，楊振寧2000年4月6日在南京作題為《中國文化與科學》的演講時說：“我發現我在許多方面是很幸運的。首先，我的父親是大學教授，我在一個學術氣氛很濃的清華園裡長大；另一方面，我很小就發現數學對我很容易……”

群英薈萃

中學時代的楊振寧聰明而早慧，數學念得非常好。有一天，他認真地對父親說：“爸爸!我長大了要爭取得諾貝爾獎!”從心底里盼望兒子有出息的楊武之，十分清楚諾貝爾獎的份量。他鼓勵兒子說：“好好學吧!”沒想到，這個玩笑，在西南聯大一傳十、十傳百地傳了開來，人們戲言：“楊武之的兒子數學很好，為什麼不子從父業攻讀數學而學物理?哦，因為數學沒有諾貝爾獎!”

楊振寧在高中時只讀過化學而沒有讀過物理，所以他報考聯大時考的是化學系。可1938年11月底入學後，他發現自己對物理學更有興趣，又轉到了物理學系。聯大1938年入校的新生里，16歲的楊振寧，是同學中年齡最小的一個。此時的西南聯大，學生宿舍是土牆茅草房或土牆鐵皮房，教室是鐵皮頂的房子，下雨時會叮叮咚咚響個不停。教室的地面是泥土地，沒過多久就變得七坑八窪。窗戶沒有玻璃，風吹時必須用東西把紙張壓住，否則會被吹掉下來。聽課坐的是在椅子右邊安上一塊形似火腿卻只能放一本書的木板的“火腿椅”。但師生們苦中作樂，幽默地稱吃的摻帶穀子、稗子、沙子的糙米飯是“八寶飯”，穿的通了底的鞋是“腳踏實地”，前後都破洞的鞋是“空前絕後”。

西南聯大在學制和課程編製上，採取“學分制”為主體的“共同必修課”和“選修課”三者結合的制度。大學本科四年，必須學滿130—140個學分(各系不完全一樣)，經考試合格(任何一科都不準補考)才能畢業，因而不少學生考取聯大卻讀不到畢業。在聯大接受過教育的8000餘人中，正式畢業生只有2522人(休學、參軍者不計在內)。到1942年7月畢業時，聯大物理學系最終完成學業者只有9人。

楊振寧本科畢業獲理學學士學位後，考入國立清華大學研究院理科研究所物理學部讀研究生。讀研究生期間，楊振寧住在聯大昆中北院研究生宿舍。這棟宿舍是年久失修的二層小樓。與他同室居住的有凌寧、金啟華和顧震潮，黃昆和張守廉也偶爾來住幾天。這些中華民族未來的精英們聚於一起，在陋室里交談切磋，結伴探索着科學的奧秘。不過，楊振寧在讀時的物理學系和物理學部，教授們雖想方設法辦起了普通物理、電學、光學、無線電、近代物理等5個實驗室，但由於缺乏儀器，實驗不足，研究工作只好偏重於理論方面，教師們的研究成果也大多限於理論上的探討。

1944年7月，清華研究院第十屆6位研究生畢業。此時，獲理學碩士學位的楊振寧才21歲，也是6位畢業生中年齡最小的。

楊振寧在聯大短短的6年，卻對他的一生產生了巨大的影響。楊振寧於《讀書教學四十年》中回憶說：“我在聯大讀書的時候，尤其是後來兩年念研究院的時候，漸漸地能欣賞一些物理學家的研究風格。”“西南聯大是中國最好的大學之一。我在那裡受到了良好的大學本科教育，也是在那裡受到了同樣良好的研究生教育。”“我在物理學裡的愛憎主要是在該大學度過的6年時間裡(1938—1944)培養起來的。”

楊門長子

楊振寧考入聯大後，全家七口僅靠父親一人掙工資養家糊口，生活過得十分艱難。1939年9月28日，日本飛機首次轟炸昆明。其後至1941年底，聯大師生和其他昆明人一樣，在“疲勞轟炸”下三天兩頭就要跑警報，有時一天要跑兩次。1940年9月30日，日機又來轟炸昆明，楊家在小東角城租賃的房屋正中一彈，被炸得徒有四壁，全家少得可憐的家當頃刻之間化為灰燼。萬幸的是，家人此時都躲進了防空洞，才免除了災禍。可這次轟炸，對楊家的生活來說，無異於雪上加霜。幾天後，楊振寧拿了把鐵鍬回去，翻挖半天，才從廢墟里挖出幾本壓得歪歪斜斜但仍可使用的書，他如獲至寶，欣喜若狂。

其後，為躲避日機轟炸，他們全家搬到昆明西北郊十餘公里外的龍院村惠家大院居住，且一住3年。惠家大院分前院和後院，前院租給聯大的教授居住，後院惠家自己的人住。吳有訓、楊武之、趙忠堯三家住在惠家大院一進大門左邊順門而建的房屋裡。此屋為兩層小樓，吳有訓家住樓下，楊武之、趙忠堯兩家住樓上，趙家樓下是廚房。楊、趙兩家的住室間有一窄窄的過道，過道的地板上開有一個洞口，自此通過樓梯可到樓下。

在龍院村，楊振寧留下了不少令人難忘的故事。作為楊家長子，他為鼓勵弟妹多念書，還訂出了一些頗為吸引人的規則：一天之中，誰念書好、聽母親的話、幫助做家務、不打架、不搗亂就給誰記上一個紅點，反之就要記黑點。一周下來，誰有三個紅點，誰就可以得到獎勵———由他騎自行車帶去昆明城裡看一次電影。楊振寧周末從聯大回到龍院村，住在村裡的聯大教授吳有訓的孩子吳惕生、吳希如、吳再生、吳湘如，趙忠堯的女兒趙維志，余瑞璜的女兒余志華、余裴華等，都喜歡聚集到楊家來，聽楊振寧講英譯的故事金銀島、最後的摩西根等。更有趣的是，楊振寧還同清華園裡的玩伴、雲南大學校長熊慶來之子熊秉明合作，熊秉明畫連環畫，楊振寧在舊餅乾筒圓口上裝一個放大鏡，筒內安裝一隻燈泡，讓連環畫從放大鏡前抽過，於牆上形成移動的人物，製成遭到飛機轟炸的“身在家中坐，禍從天上來”等土電影，給難得有機會看電影的孩子們開開眼界。

國破家亡，聯大師生的生活過得十分艱難，為解決生活困難，不少人都到外面兼差。楊振寧也兼過差。那是1945年春，楊振寧給在昆的部分美軍官兵教中文，每周教3小時，賺了好幾百美金貼補家用，以盡長子之責。

在昆明的日子裡，因楊家有一副“雲南扁”，晚飯後一有空閑，楊武之就與棋友對上幾局。楊振寧、楊振平等圍在旁邊，看來看去，自然地學會了下圍棋。

楊振寧還有一個顯著的特點是愛唱歌。不論是在校園裡走路，或者是在家裡做功課，他總愛大聲地唱中國歌、英語歌。在他喜愛唱的歌中，有幾首是父親教他唱的，在這其中，有一首歌名為《中國男兒》，歌詞是：“中國男兒，中國男兒，要將雙手撐天空。長江大河，亞洲之東，峨峨崑崙……古今多少奇丈夫，碎首黃塵，燕然勒功，至今熱血猶殷紅。”這是一首楊武之一生都喜歡的歌，也是楊振寧非常喜歡的歌。楊振寧儘管唱歌唱得不怎麼好，但他喜歡唱歌。所以，在聯大，楊振寧是一個因為唱歌就唱出了點“名氣”的學生。有一次，一個楊振寧的朋友問一個同學，“你認不認識楊振寧?”那位同學竟然答道：“楊振寧?楊振寧?哦，是不是就是唱歌唱得很難聽的那個人?”

由於聯大教員工資增長的速度總是趕不上昆明物價上漲的速度，致使教職員一般都入不敷出，負債度日者甚多。1942年8月，楊武之的薪額為470元，至1945年4月，其月薪額才590元，扣除所得稅22.30元、印花稅2.4元，實有565.30元。楊武之一人的薪金，要供全家生活及5個孩子上學之用，實在是捉襟見肘。身臨窘境的楊家1941年3月成了聯大教職員空襲受損救濟的首名對象，得到600元的救濟；同年6月，楊家又被列入膳食補助範圍，其補助標準為每月16.8元。抗戰結束時，楊家到了“無隔夜之炊的境地”，“全家個個清瘦，但總算人人健康”。而能過到這一步，除頭髮斑白的楊武之苦苦支撐外，還有一個重要的原因，是楊振寧有一個克勤克儉、日夜操勞的母親。正是這樣一位勤勞的女性，憑藉她“堅忍卓絕的精神支持全家度過了八年的抗戰時期”。名師和高徒

西南聯大名師薈萃，教師陣容非常強大。在聯大，由於保存着清華大學把國文作為一年級學生必修課的傳統，因而楊振寧能夠聽到朱自清、聞一多、羅常培、王力、陳岱孫等名家的課堂講述。

1944年8月，待清華大學第六屆考選留美公費生名單揭曉，楊振寧以68.71的考試成績總平均分，考取了物理學門(注重高電壓實驗)惟一的留美公費生。按考試委員會“凡錄取各生應在原機關服務留待後信”的規定，楊振寧的留待期為1944年秋至1945年夏。期間，他一邊在聯大附中教書，一邊進行科學研究。

在1944年10月6日聯大制定的《第六屆留美公費生擬入美校及研究計劃》中，物理學門的楊振寧的計劃為：在趙忠堯和王竹溪教授的指導下，擬入普林斯頓大學，研究原子核物理。楊振寧在研究生院期間聽了馬仕俊教授的課後，開始注意“場論”，並對變形物體熱力學也非常感興趣。在附中的這一年裡，他花了不少心血來研究自己感興趣的問題。1945年四五月間，他很自信地認為，找到了一種頗為優雅的方法來討論這一方面的問題。但後來發現國外有個叫莫納漢的大科學家，早在1937年就已做過這方面的工作了。因信息閉塞而導致的這一重複，曾使他一度懊惱不已。但工夫並沒有白費。在後來的歲月里，他在場論這一領域做出了重大的開創性的貢獻。

等待的日子讓人感到特別的難受。1945年初，楊振寧等知悉“各處錄取之英美研究生及實習生等，有已出國者，有即啟程者”，而他們的行期依舊未定，不禁心急如焚。6月12日，張建侯、曹建猷、楊振寧等16名同學就出國問題向梅貽琦校長聯名送上《呈請書》，要求聯大指派專員辦理出國手續，並要求對船位、費用、服裝等問題作出答覆。

經過多方爭取，楊振寧等終於於1945年8月動身，乘飛機到印度，再由印度搭運兵船赴美留學。事隔半個多世紀，楊振寧1998年3月17日於《文匯報》上發表《父親和我》一文，還對1945年8月28日離開昆明時的情形記憶猶新。他在文中寫道：“清晨父親隻身陪我自昆明西北角乘黃包車到東南郊拓東路等候去巫家壩飛機場的公共汽車。”“到了拓東路，父親講了些勉勵的話，兩人都很鎮定。話別後我坐進很擁擠的公共汽車，起先還能從車窗外看見父親向我招手，幾分鐘後他即被擁擠的人群擠到遠處去了……等了一個多鐘頭，車始終沒有發動。突然我旁邊的一位美國人向我做手勢，要我向窗外看：驟然間我發現父親原來還在那裡等!他瘦削的身材，穿着長袍，額前頭髮已是斑白。看見他滿面焦慮的樣子，我忍了一早晨的熱淚，一時迸發，竟不能自已。”

1956年，楊振寧和李政道共同在美國《物理評論》上發表《對弱相互作用中宇稱守恆的質疑》一文，認為至少在弱相互作用的領域內，宇稱並不守恆。是年底，吳健雄等科學家通過嚴格試驗證實了這一理論。1957年12月10日，35歲的楊振寧和31歲的李政道因此登上了斯德哥爾摩諾貝爾獎領獎台。其前，楊振寧寫信給吳大猷，感謝吳先生引導他進入對稱原理和群論的領地，並說後來包括宇稱守恆在內的許多研究工作，都直接或間接地與吳先生15年前介紹給他的那個觀念有關。楊振寧在信中寫道：“這是我一直以來都想告訴您的事情，而今天顯然是一個最恰當的時刻。”這位20世紀偉大的物理學大師還說，他成就的一切基礎都來自西南聯大。他始終把昆明當作第二故鄉，並深深地眷戀着昆明這塊土地。

展望21世紀，楊振寧認為中國將於21世紀中葉成為世界科技大國。“我這樣說原因有四：一、中國有數不清的絕頂聰明及可塑造性強的年輕一代，這是科技發展之首要前提。二、中國傳統的儒家思想在重人倫和勤儉的同時，也重視教育，勢必令上述人才大有可為。三、中國在過去一百年的發展中已經走出了固步自封的模式，取而代之的是對近代科學的熱忱。四、中國內地、香港、台灣近年來經濟的迅速發展為科技發展提供了強有力的後盾。”

楊振寧說，中華人民共和國建國十幾年就成功研製出原子彈，從那時就培育和積累了一大批基礎人才。“中國人是有很高素質的。比如清華大學的生源就不比美國哈佛大學的差，但我們要考慮的是，怎樣把高質量的生源變成高質量的人才。”楊表示有信心隨着經濟的發展、科研條件的改善，繼本世紀的華裔科學家之後，中國本土的科學家必將於下個世紀在重要領域達到世界領先水平。“中國本土出生、成長，並在本土出成果的科學家要獲得諾貝爾獎，從現在算起，20年足夠”。 \

[編輯本段]楊振寧的科學成就

楊振寧對理論物理學的貢獻範圍很廣，包括基本粒子、統計力學和凝聚態物理學等領域。對理論結構和唯象分析他都有多方面的貢獻。他的工作有特殊的風格：獨立性與創建性強，眼光深遠。

1．在粒子物理學方面，他最傑出的貢獻是1954年與R.L.密耳斯共同提出楊-密耳斯場理論，開闢了非阿貝耳規範場的新研究領域，為現代規範場理論（包括電弱統一理論、量子色動力學理論、大統一理論、引力場的規範理論、……）打下了基礎。楊-密耳斯場方程最近被數學家S.唐納森引用，獲得了拓撲學上的重大突破。

2．楊振寧在粒子物理學方面的另一項傑出貢獻是：在1956年和李政道合作，深入研究了當時令人困惑的θ-τ之謎——即後來所謂的K介子有兩種不同的衰變方式。一種衰變成偶宇稱態，一種衰變成奇宇稱態；如果弱衰變過程宇稱守恆，則它們必定是兩種宇稱狀態不同的K介子。但從質量和壽命來看，它們又應是同一種介子。——楊振寧和李政道通過分析認識到，很可能在弱相互作用中宇稱不守恆。他們仔細檢查了過去的所有實驗，確認這些實驗並未證明弱相互作用中宇稱守恆。在此基礎上他們進一步提出了幾種檢驗弱相互作用中宇稱不守恆的實驗途徑。次年，這一理論預見得到吳健雄小組的實驗證實。因此，楊振寧和李政道的工作迅速得到了學術界的承認，並獲得1957年諾貝爾物理獎。一項科學工作，在發表的第二年就獲得諾貝爾獎，這是第一次。

在粒子物理學方面，楊振寧的其他貢獻包括：費米-楊模型(1949)，與李政道合作的二分量中微子理論(195楊振寧7），與李政道和R.奧赫梅合作的關於C（電荷共軛變換）和T（時間反演變換）不守恆的分析(1957)，與李政道合作的高能中微子實驗分析(1959)和關於W粒子的研究(1960～1962）。與吳大峻合作的CP（宇稱）不守恆分析(1964)，規範場的積分形式理論(1974)，與吳大峻合作的規範場與纖維叢的關係(1975)，與鄒祖德合作的高能碰撞理論(1967～1985)等。

3．在統計力學方面，楊振寧的貢獻包括：二維伊辛模型的自發磁化強度(1952)，與李政道合作的關於相變的理論(1952），與楊振平合作的關於數種模型的嚴格解(1966～1985)等。

4．在凝聚態物理方面，楊振寧的貢獻包括：與N.拜爾斯合作的對磁通量量子人的解釋(1961)，非對角長程序觀念(1962)等。

楊振寧於1971年夏訪問中華人民共和國，是美籍知名學者訪問新中國的第一人。他回美以後，對促進中美建交、促進兩國人民的相互了解，促進中美科學技術教育交流都做了大量工作。楊振寧受聘為北京大學、復旦大學、中國科學技術大學、中山大學等校的名譽教授，中國科學院高能物理研究所學術委員會委員。

楊振寧發表過約200篇科學論文和報告。

[編輯本段]楊振寧軼事

1．名師出高徒

楊振寧，這是一個在當代中國家喻戶曉的名字，更是一個讓全世界的華人感到驕傲的名字。楊振寧能取得如此巨大的成就，是與他善於尋求並能夠獲得名師的指點分不開的。俗話說“名師出高徒”。

楊振寧的父親就是他的第一位“名師”。1922年9月22日，當楊振寧出生在安徽合肥市時，他父親正在百里之外的安慶市一所中學裡教數學。這位名叫楊武之的中學老師學識淵博又不斷進取，就在楊振寧未滿周歲之際，楊武之考取了公費留洋名額去美國。6年之後，他獲得博士學位並回國，先大廈門大學任教，後來又應聘聘到清華大學任教數學系教授。楊振寧的群論知識就是得益於他父親楊武之。

2．吉利的第8號報名單

1938年西南聯大招考報名時，楊振寧早早來到報名處，領到了序號是“第8號”的報名單。最後他以優異的成績考進西南聯大，就在那裡，他走上了探索科學的道路。

西南聯大的物理系，真是群星薈萃、英才畢至：趙忠堯、吳有訓、周培源、吳大猷、王竹溪等等，這些當代中國物理學界的泰斗們，當時都在那裡任教。1942年，他在吳大猷教授的指導下完成了畢業論文，獲得了物理學學士的學位。過了兩年，楊振寧又在王竹溪教授門下攻讀研究生，並取得了物理學碩士學位。

3．心目中崇拜的三位物理學大師

1944年，楊振寧考取了留學獎學金，1945年，他來到美國。

當時，楊振寧最佩服的物理學家有三位：創立相對論的愛因斯坦，量子力學創始人之一的狄拉克和主持建造世界上第一座原子核反應堆的費米。這三位物理學大師都是諾貝爾獎獲得者，他們有個共同的特點，就是能在非常複雜的物理現象中一下子抓住問題的實質，然後用簡單而美妙的數學方法把它們表示出來。深受三位大師的影響，楊振寧日後的工作也帶有這樣的特點。

4．走進“象牙之塔”

楊振寧來到美國後就想追隨費米，於是，他來到費米任教的芝加哥大學。但是，當時費米正在參加研製原子彈的工作，由於保密的要求，不容他與外界多接觸，於是他把楊振寧介紹給泰勒博士（後來成為美國的氫彈之父）。1948年，楊振寧在泰勒的指導下，以優秀的成績取得了博士學位。一年之後，由費米和泰勒的推薦，楊振寧來到號稱“象牙之塔”的普林斯頓高等學術研究所。舉世聞名的愛因斯坦就在那裡工作。那是個研究氣氛非常活躍，而競爭也是很激烈的地方。在那裡，楊振寧同李政道、米爾斯等人合作，取得了他一生中最重要的兩項成就：他與李政道合作，推翻了幾十年來被物理學界奉為金科玉律的“宇稱守恆定律”，提出了在弱相互作用中宇稱不守恆，兩人因此而共同獲得1957年諾貝爾物理學獎；他和米爾斯合作提出了規範場理論，這是迄今為止人類發現的三種場理論中的一種，還有兩種是麥克斯韋提出的電磁場理論，和愛因斯坦提出的廣義相對論引力場理論。

5．20世紀的第三位“物理全才”

有人說他是20世紀中繼愛因斯坦和費米之後，第三位具有全面的知識和才能的“物理學全才”。不管怎樣，昔日的“高徒”楊振寧在眾多“名師”的培養下脫穎而出，自已也成為一位“名師”了。

為什麼蒙特卡洛用海森堡和伊辛模型有什麼區別

海森堡模型相對複雜一些。

海森堡模型是一個自旋系統的統計力學的模型，常被用來研究磁性系統和強關聯電子系統中的相變與臨界點的現象。相較於易辛模型，海森堡模型除了考慮自旋z軸方向上的耦合以外，還考慮了x和y軸方向上的耦合。易辛模型是一個以物理學家恩斯特易辛為名的數學模型，用於描述物質的鐵磁性。雖然該模型相對於物理現實是一個相當簡化的模型，但它卻和鐵磁性物質一樣會產生相變。

二維超級量子金屬相變，超導材料的科學研究

提起二維超級量子金屬相變，大家都知道，有人問量子力學跟二維有關嗎？另外，還有人想問二維無限深勢阱：量子力學：怎麼樣求二維無限深勢井，你知道這是怎麼回事？其實動力學平均場理論的發展及其應用，下面就一起來看看超導材料的科學研究，希望能夠幫助到大家！

二維超級量子金屬相變

半導體物理學的載流子輸運

水的蒸汽壓和相圖

一般是橫坐標為溫度t,縱坐標為飽和蒸汽壓p。

在零度以下，固液轉換壓力P隨溫度t的增大而呈拋物線下降，而固氣升華P則隨溫度t上升。到零度後，氣體飽和P隨t的增大而上升，P的整條曲線形狀如英文字母y。字母上面的區域為水相區，左下面為冰的相區，右下面為汽的相區。

另外：水的相圖中，汽水相區的分界線就是你說的“水的飽和蒸汽壓隨溫度變化的曲線”

我們世界中所有的物質都是由微觀粒子構成的，而目前我們所知道的物質會以六種可能的形態存在：氣態、液態、固態、等離子態、玻色-凝聚態、費米子凝聚態。而我們最熟悉的就是氣液固三態（其實等離子態也是普遍存在於我們身邊的，只是我們沒有留意而已）。現在我們就從最最熟悉的水說起（一切純物質都有與水類似的性質，因為物質是由分子構成的）。

常壓下的水溫度高於度時，以蒸汽的形式存在，而在0度以下，以固態冰的形式存在。給冰加壓，冰會在高壓下轉變晶型，70年代初已經發現六種冰的晶型，後來又發現了許多穩定的或亞穩定的相態，因此可以說，冰到底有多少種，應該沒有人知道。從水的溫度壓力（P,T）相圖上，可以發現高壓區有很多錯綜複雜的線。一種我們心目中非常簡單的物質水，它的相圖就已經如此複雜，其它的大分子物質或混合物的相圖簡直可以和的畫有一比了。現在我們避開這些複雜性，不考慮高壓情況，也不考慮固態物質，而只是討論中低壓下的氣液相變。現在，相圖簡單多了。常壓下的水沸點是度，這個狀態對應相圖上的一個點，改變壓力會得到另一個沸點，對應相圖上另一個點……現在我們將這些點連起來，就構成了水的氣液相變的相線。這條線向下延伸會與液固相線交於一點，這一點叫做三相點，對應溫度為0.01度。當氣液相線向上延伸時，不會無限的延伸下去，而是氣體和液體的區別漸漸的模糊，最後氣液不分，相線中止於一個點。而這個點就是無數物理學家為之奮鬥終身的“臨界點”。

二維超級量子金屬相變：量子力學跟二維有關嗎？

愛倫費斯特將相變分為一級相變和連續相變兩類，水在度沸騰屬於一級相變，在相變過程中會放出（或吸收）一定數量的相變潛熱，並且伴隨着體積的突變。而通過臨界點附近的相變則沒有這些變化，氣體連續的變為液體，沒有潛熱，也沒有體積的突變，但是熱容和等溫壓縮率等物理量卻存在突變。水的臨界參數為：.15度，22.。年，范德瓦爾斯提出了第一個關於真實氣體的狀態方程，並且因此了。多年過去了，雖然其間發表的真實氣體狀態方程已經有上百個之多，但是可以用來描述氣液相變的方程卻少之又少。而范德瓦爾斯方程結合韋等面積定理就可以較好的描述一級相變過程，但是僅此而已。多年後的今天，我們關於一級相變的知識並不比范德瓦爾斯多多少，應用統計力學方法解釋相變困難重重。於是無奈的物理學家們沿着氣液相線走到了它的盡頭：臨界點。卻無意中發現，原來無限風光在險峰。

皮埃爾.居里在物質的磁性研究中，發現了鐵磁物質的居里溫度（居里點）和順磁物質的居里定律，這是磁學發展的一個里程碑，已經在磁性起源中介紹過了。鐵磁質會在居里點附近轉變為順磁質，稱為順磁鐵磁相變，實驗發現，這是一種連續相變。X射線衍射晶體學發展起來之後，發現了合金的有序無序相變，這種相變存在一個臨界溫度，當溫度超過臨界溫度時，就會產生晶型轉變，這也是一種連續相變。多年前發現了一類特殊的物質：液晶，液晶中存在很多相態，同樣的，不同的晶相之間也存在一些特定的臨界溫度，這些相變過程同樣不存在潛熱和體積的突變。20世紀30年代後，昂內斯液化了最後一種氣題：氦，將物理學引入了豐富多彩的低溫物理領域，在這裡，超導、超流等一系列現象被發現。實驗發現，正常導體相和超導相之間、正常相液氦和超流相液氦之間的轉變也是一種連續相變，同樣存在一個特定的臨界溫度，當溫度高於這個臨界溫度時，超導相或超流相就被。

相變現象是自然界中的普遍現象，伴隨着相變存在一個臨界溫度似乎不足為奇，但是實驗卻表明，所有以上提到的這些相變，包括氣液相變，雖然它們的物理形成機制不同，成分各異，性質千差萬別，甚至有些風牛馬不相及，但是它們在臨界點附近的行為卻驚人的相似。它們逼近臨界點的一種“程度”或“速度”可以用一類叫做臨界指數的實驗常數來描述，而不同相變類型的同一類臨界指數似乎商量好的一樣居然完全相同（在實驗誤差範圍內）。這強烈的啟示人們，在臨界點附近一定存在某種與具體的物質屬性無關的普遍規律（如同在重力場中無論是扔香蕉還是扔蘋果，它們下落的速度都是相同的）。

朗道最先作了這種嘗試，他於年提出了連續相變理論，引入了序參量的概念，提出了平均場理論。後來人們陸續發現，范德瓦爾斯的氣液相變理論、外斯關於順磁鐵磁相變的分子場理論、合金的有序-無序相變理論、液晶的相變理論、巴丁等人為了解釋超導現象提出的超導BCS理論、液氦的超流理論……等等一大套關於連續相變的理論都不過是朗道的平均場理論，都是選用了不同序參量的平均場近似。

大自然的美與在於它的簡單、完美和統一，似乎一切都已經畫上了一個完美的句號。就在人們認為平均場理論不錯，為它歡欣鼓舞的時候，提高了精度的實驗卻表明，朗道理論預言的臨界指數與實驗值並不相，而且越來越精確的實驗不但挽救不了平均場，反而毫不留情的表明平均場的精度並不是很高。平均場近似的精神是將其它粒子對某個粒子的作用用一種“平均化的場”來代替，平均場的思想應用很廣，比如介質中傳播的光，就是一種平均場，因為在介質內部的質點附近存在很強的電場，電場的分布在介質中非常不均勻，但是我們抹掉這些不均勻性，用連續介質模型取代，使介質對光的影響包含在它的物理常數：介電常數、電導率、磁導率里，從而計算出介質中的光速等我們需要的東西。也就是說，平均場沒有考慮起伏，也就是漲落。然而在臨界點附近，漲落是很大的，正是這一點導致了平均場的誤差，也正是這一點導致了比熱和磁化率的發散。計算表明，只有在四維坐標空間以及更高維空間中漲落才是可以被忽略的，平均場理論才是嚴格的理論。可惜（或者說非常幸運）我們的世界是三維的。

臨界點的制高點還是沒有攻下來，物理學家們又開始尋找新的途徑。其中一條路就是用統計方法解釋相變，雖然異常艱難，但是仍有大批科學家堅持不懈，可惜離終點只有一步之遙，二維伊辛模型嚴格解據說已經有幾百種方法，而三維伊辛模型的嚴格解似乎伸手可及，又似乎遠在天邊。第二條路是從分形幾何學中找到的，他們在臨界點附近找到了一種分形幾何中的概念：自相似性，也就是將一個圖形的部分放大，可以和整體重合，物理學家們稱之為標度律，已經取得了很大的突破。第三條路是將量子力學中的重整化群方法應用到相變理論中，也取得了的成果。但是臨界點的制高點，似乎都還沒有真正到達。

動力學平均場理論的發展及其應用

臨界相變到此為止。有沒有人對粒子加速器和探測器感興趣呀？

以上就是與超導材料的科學研究相關內容，是關於量子力學跟二維有關嗎？的分享。看完二維超級量子金屬相變後，希望這對大家有所幫助！

伊辛模型的簡介

在鐵和鎳這類金屬中，當溫度低於居里溫度（見鐵磁性）時，原子的自旋自發地傾向某個方向，而產生宏觀磁矩。溫度高於居里溫度時,自旋的取向非常紊亂,因而不產生凈磁矩。當溫度從大於或小於兩邊趨於居里溫度時，金屬的比熱容趨於無限大。這是物質在鐵磁性狀態和非鐵磁性狀態之間的相變，它並不包含在P.厄任費斯脫所分類的相變中。伊辛模型就是模擬鐵磁性物質的結構，解釋這類相變現象的一種粗略的模型。它的優點在於，用統計物理方法，對二維情形求得了數學上嚴格的解。這就使得鐵磁性物質相變的大致特徵，獲得了理論上的描述。

這個模型所研究的系統是由N個陣點排列成n維周期性點陣，這裡n=1,2,3。點陣的幾何結構可以是立方的或六角形的,每個陣點上都賦予一個取值+1或－1的自旋變數i，如果i=+1,即第N個陣點的自旋向上；如i=-1，即第N個陣點的自旋向下並且認為只是最近鄰的自旋之間有相互作用。點陣的位形用一組自旋變數（i=1，2，…N,）來確定。圖1是一個二維伊辛模型的示意圖，圖中挋表示自旋向上,挌表示自旋向下。