Python Decimal 庫: 精確計算實數

一、Decimal庫簡介

Python標準庫中提供了Decimal庫用於精確計算實數，相比於float類型的無限循環小數，Decimal類型可以精確表示和計算所有的實數，包括無限循環小數。Decimal類型也支持調整精度並進行不同方式的四捨五入操作。

二、Decimal庫的基本用法

使用Decimal庫進行精確的實數計算非常簡單，我們可以先通過from_decimal將浮點數轉化為Decimal類型，然後就可以使用Decimal類型進行加減乘除等運算。以下是一個簡單的示例代碼：

from decimal import Decimal

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)   #輸出0.3

而如果使用float類型進行計算，則結果會存在精度誤差：

a = 0.1
b = 0.2
c = a + b
print(c)   #輸出0.30000000000000004

三、Decimal庫的精度和四捨五入

Decimal類型支持使用setcontext和getcontext來設置和獲取精度。其中，getcontext可以獲取當前Decimal環境的所有上下文信息，而setcontext則可以修改當前Decimal環境的上下文信息。另外，還可以使用setprecison和getprecison來單獨設置和獲取精度。

除了設置精度，Decimal庫也支持不同的四捨五入操作。其中，ROUND_CEILING是向正無窮方向舍入，ROUND_DOWN是向0舍入，ROUND_FLOOR是向負無窮方向舍入，ROUND_HALF_DOWN是向最近的整數舍入，如果保留位數後的小數大於等於0.5則舍入到大一些的數，否則舍入到小一些的數，ROUND_HALF_EVEN是向最近的偶數舍入，如果保留位數後的小數恰好等於0.5，則看舍入後的數的最末位是否為偶數，如果是則向低位舍入，否則向高位舍入，ROUND_HALF_UP是向最近的整數舍入，如果保留位數後的小數大於0.5則舍入到大一些的數，否則舍入到小一些的數，ROUND_UP是向無窮大方向舍入。以下是一個示例代碼：

from decimal import Decimal, getcontext, setcontext

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)   #輸出0.3

setcontext({
    'prec': 3, 
    'rounding': "ROUND_HALF_UP"
})
print(getcontext())   #輸出Context(prec=3, rounding=ROUND_HALF_UP)

d = Decimal('1.2345')
e = d.quantize(Decimal('0.01'))
print(e)  #輸出1.23

四、Decimal庫的應用場景

Decimal庫在金融領域、科學計算等需要精確計算實數的領域具有廣泛的應用。在計算銀行利息、股票價格變動、粒子物理學、人工智能等方面，使用Decimal庫可以避免精度誤差對計算結果的影響。

另外，如果你需要實現自己的數值類型或數學庫，也可以借鑒Decimal庫的設計思路。例如，使用元組來存儲實數表示的符號位、尾數和指數，讓數值計算和精度控制分離等都是Decimal庫的設計思路。