Python的複數函數：complex()

Python語言的一個強大功能是複數數學。Python提供了一個內置函數complex()，該函數可以創建和操作複數。

一、複數定義及初始化

複數是由實部和虛部構成的數字。在Python中，我們可以使用complex()函數來初始化一個複數：

z = complex(2, 3)
print(z)

上述代碼會輸出：(2+3j)

我們也可以直接使用”+”和”-“來創建一個複數：

z = 3 + 5j
print(z)

上述代碼會輸出：(3+5j)

二、複數運算

在Python中，我們可以使用”+”、”-“、”*”和”/”等運算符來對複數進行運算。例如：

z1 = 2 + 3j
z2 = 4 + 5j

# 加法
print(z1 + z2)  # 輸出：(6+8j)

# 減法
print(z1 - z2)  # 輸出：(-2-2j)

# 乘法
print(z1 * z2)  # 輸出：(-7+22j)

# 除法
print(z1 / z2)  # 輸出：(0.5609756097560976+0.048780487804878075j)

我們也可以使用內置函數來處理複數。例如：

z1 = 2 + 3j
z2 = 4 + 5j

# 取模
print(abs(z1))  # 輸出：3.605551275463989

# 取共軛
print(z1.conjugate())  # 輸出：(2-3j)

# 取相位角
import cmath
print(cmath.phase(z1))  # 輸出：0.982793723247329

三、複數的實部和虛部

在Python中，我們可以使用real和imag屬性來獲取複數的實部和虛部。例如：

z = 2 + 3j

print(z.real)  # 輸出：2.0
print(z.imag)  # 輸出：3.0

我們也可以使用round()函數來四捨五入到指定的小數位數。例如：

z = 2.345 + 3.546j

print(round(z.real, 2))  # 輸出：2.35
print(round(z.imag, 2))  # 輸出：3.55

四、常見問題

1. 如何比較兩個複數是否相等？

在Python中，我們可以使用==運算符來比較兩個複數是否相等。例如：

z1 = 2 + 3j
z2 = 2 + 3j

if z1 == z2:
    print("z1和z2相等")
else:
    print("z1和z2不相等")

上述代碼會輸出：z1和z2相等。

2. 如何將一個實數轉換為一個複數？

我們可以使用complex()函數來將一個實數轉換為一個複數：

x = 3.4
z = complex(x)

print(z)  # 輸出：(3.4+0j)

3. 如何獲取一個複數的絕對值？

我們可以使用abs()函數來獲取一個複數的絕對值：

z = 2 + 3j

print(abs(z))  # 輸出：3.605551275463989

五、總結

本文介紹了Python的複數函數：complex()，以及它的常見用法。複數數學在很多領域都有廣泛的應用，例如工程、物理和金融等。在Python中，我們可以輕鬆地處理複數，從而完成各種各樣的複雜數學計算。

如果你想深入了解Python的複數功能，請參考Python官方文檔中的cmath模塊。