Python中-inf的用法

在Python中，-inf是一個特殊的值，表示負無窮大。這個值在某些場景中非常有用，如在算法中使用它來表示最小值或無限小的數。本文將從多個方面詳細闡述Python中-inf的用法。

一、inf和-inf的基本操作和用途

在Python中，inf表示正無窮大，而-inf表示負無窮大。這些特殊值在數學計算或算法實現中非常有用。

在Python中，可以使用inf或-inf參與基本的算術操作，例如加、減、乘、除：

>>> print(2 + float('inf'))
inf
>>> print(2 - float('-inf'))
inf
>>> print(3 * float('inf'))
inf
>>> print(4 / float('-inf'))
-inf

可以看到，在以上例子中，inf和-inf與其他數值進行操作的結果都是符合預期的。

二、判斷一個數是否為inf

在Python中，可以使用math模塊的isinf()函數來判斷一個數是否為inf。isinf()函數接受一個參數，並返回True或False。

import math
print(math.isinf(float('inf'))) # True
print(math.isinf(float('-inf'))) # True
print(math.isinf(0)) # False
print(math.isinf(1)) # False

可以看到，isinf()函數可以精確地判斷一個數是否為inf。

三、inf和-inf在排序中的應用

在排序算法中，-inf或inf通常被用來表示數組中的最小值或最大值。這在某些算法中非常有用，例如堆排序。

以下是一個使用-heappushpop()函數和-inf進行堆排序的例子：

import heapq

data = [5, 3, 1, 4, 2]
heap = [-float('inf')]
for value in data:
    heapq.heappushpop(heap, value)
print(heap[1:])

這個例子中，我們使用-float('inf')初始化堆。使用heappushpop()函數將數組的元素逐個加入堆，並彈出堆中的最小元素。由於堆的初始化時值為-inf，所以在第一次加入元素時，堆頂就是數組中的最小值。

四、inf或-inf作為函數默認參數的用法

在定義函數時，可以把inf或-inf作為默認參數傳入函數中：

def foo(n=float('inf')):
    print(n)
foo()

在上面這個例子中，函數foo的默認參數為inf。因此如果調用函數時沒有傳入參數，函數將打印出inf。

五、inf或-inf在運算中的規則

在Python中，對inf和-inf進行運算時，有如下規則：

• inf加上或減去任何不是inf的數都是inf。
• -inf加上或減去任何不是-inf的數都是-inf。
• inf乘以或除以任何不是0或inf且不是NaN（非數字）的數都是inf。
• -inf乘以或除以任何不是0或-inf且不是NaN的數都是-inf。
• 0乘以inf或-inf都是NaN。
• inf除以inf等於NaN。
• -inf除以-inf等於NaN。

以下是一些例子：

>>> print(5 + float('inf'))
inf
>>> print(5 + float('-inf'))
-inf
>>> print(float('inf') * 5)
inf
>>> print(float('-inf') * -5)
inf
>>> print(0 * float('inf'))
nan
>>> print(float('inf') / float('inf'))
nan
>>> print(float('-inf') / float('-inf'))
nan

可以看到，在符合上述規則的運算中，inf和-inf的結果都符合預期。