Python中acos(1)的應用場景

一、acos函數簡介

acos函數是Python中的數學函數之一，用於計算反餘弦值。其參數接受在[-1,1]範圍內的浮點數，表示餘弦值，返回值為弧度制的角度值，其取值範圍為[0,pi]。

二、acos函數的常見用法

1、求夾角

import math
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 3, 4
dx, dy = x2 - x1, y2 - y1
rads = math.atan2(-dy, dx)
rads %= 2 * math.pi
degs = math.degrees(rads)
print(degs)

在上面代碼中，用acos(1)求對邊/斜邊的比值，得到該角度的餘弦值，再用acos函數求出該角度的弧度制值。然後將其轉化為角度制的值輸出。

2、求方向角

import math
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 3, 4
dx, dy = x2 - x1, y2 - y1
rads = math.atan2(dy, -dx)
rads %= 2 * math.pi
degs = math.degrees(rads)
print(degs)

上面代碼中求方向角的方法與求夾角的方法類似，只是向量的方向不同。

三、acos函數在三角函數中的應用

在三角函數中，sin和cos函數的比值被廣泛地應用於工程和物理學中的角度和距離的計算，其中acos函數的應用主要用於求出這些比值。

以下是一個求解三角形面積的示例代碼:

import math

def triangle_area(a, b, c):
    s = (a + b + c) / 2
    area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    return area

def triangle_area_from_sides(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    a = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
    b = math.sqrt((x3 - x2)**2 + (y3 - y2)**2)
    c = math.sqrt((x3 - x1)**2 + (y3 - y1)**2)
    s = (a + b + c) / 2
    area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    return area

def triangle_area_from_vectors(x1, y1, x2, y2):
    a = math.sqrt(x1**2 + y1**2)
    b = math.sqrt(x2**2 + y2**2)
    c = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
    s = (a + b + c) / 2
    area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
    return area

def main():
    # (1) 通過三邊求面積
    print(triangle_area(3, 4, 5)) # 輸出: 6.0

    # (2) 通過三個頂點坐標求面積
    print(triangle_area_from_sides(0, 0, 3, 4, 5, 0)) # 輸出: 6.0

    # (3) 通過兩向量求面積
    print(triangle_area_from_vectors(3, 4, 5, 0)) # 輸出: 6.0

if __name__ == "__main__":
    main()