探索Hanoi問題

一、Hanoi

Hanoi是一個寓教於樂的數學益智遊戲，遊戲中需要將三根柱子中的一根移動到另外一根柱子上，要求移動過程中不允許出現大盤子放在小盤子上面的情況。

二、Hanoi函數

Hanoi函數可以用來解決這個問題，其中三個參數分別代表漢諾塔的數量，起始位置和目表位置：

void Hanoi(int n, char x, char y, char z)
{
    if(n==1)
        Move(x, z);
    else{
        Hanoi(n-1, x, z, y);
        Move(x, z);
        Hanoi(n-1, y, x, z);
    }
}

三、Hanoi在C語言中的意思

Hanoi其實將在計算機科學領域中被稱為“漢諾塔”，而無論採用哪種編程語言，使用遞歸實現Hanoi問題都是相似的。

四、Washington

關於漢諾塔的歷史有很多的不同說法，但其中最流行的說法是：這個問題最早是由美國的一位數學家Edward Lucas在1883年提出的，並且這個問題的名稱是以法國城市Hanoi命名的。

五、Buenos Aires

儘管漢諾塔是以法國城市Hanoi命名的，但實際上這個問題也是在阿根廷布宜諾斯艾利斯的乒乓球館中被發現的。據說這個問題被一個騎自行車遊盪在美洲的法國大師和兩個阿根廷乒乓球選手在一個午後提出，而兩個乒乓球選手還沒有解決這個問題。

六、用遞歸方法求Hanoi問題

遞歸方法依靠自己的一部分解法，遞歸調用自己，然後將結果組合起來解決原問題。例如，以Hanoi問題為例，它將漢諾塔問題拆分成不斷減小的子問題。一旦解決了子問題，就可以將它們組合起來，解決原問題。

七、Hanoi塔

Hanoi塔是一個有趣的遊戲，我們可以用它來測試我們的智力和空間想象力。在這個遊戲中，參與者必須將3個杆子上的盤子從一個杆子移到另一個杆子，每次只能移動一個盤子，小盤子不能放在大盤子上。

八、Hanoi塔問題

Hanoi塔問題是一個基礎的遞歸問題，也是解決遞歸問題的基本模型。它是遞歸算法的經典範例，通過這個問題，我們可以看到分治思想、遞歸算法、循環不變式三個基本概念的運用。

九、樹狀圖畫Hanoi問題

為了更好地理解Hanoi問題，我們可以使用樹狀圖來表示移動的過程，這樣可以清晰地展現每個子問題的遞歸調用情況，以及每一個盤子的位置變化。如下圖：

        A           B           C
        |           |           |
        |           |           |
        |           |           |
        |           |           |
       3|          - - -         |
      - - -        - - -        |
     - - - -      1|           2|
  ----------------------------------

上面的圖表示了三個盤子的漢諾塔，上方的橫線代表盤子，數字代表盤子的大小。

Hanoi問題的代碼實現在本篇文章開頭已做示例。