ROC曲線的橫坐標和縱坐標是什麼

如果你是數據科學家或者機器學習工程師，那麼你一定會對ROC曲線非常熟悉。在二分類問題中，ROC曲線是一種常用的評估模型性能的工具，通過繪製不同閾值下的假陽性率（FPR）和真陽性率（TPR）之間的關係得到。但是，你是否知道ROC曲線的橫坐標和縱坐標是什麼呢？在本篇文章中，我們將從多個方面對ROC曲線的橫坐標和縱坐標進行詳細的闡述。

一、橫坐標

ROC曲線的橫坐標代表的是假陽性率（FPR），即將真實為負樣本的樣本預測為正樣本的比例。FPR的計算公式為：

FPR = FP / (FP + TN)

其中，FP表示誤判成正例的負例數量，TN表示真實的負例數量。橫坐標越大，則模型的FPR越高。因此，ROC曲線的右上角表示模型的FPR和TPR都很高，模型的效果很好；曲線的左下角表示模型的FPR和TPR都很低，模型效果很差。

二、縱坐標

ROC曲線的縱坐標代表的是真陽性率（TPR），即將真實為正樣本的樣本預測為正樣本的比例。TPR的計算公式為：

TPR = TP / (TP + FN)

其中，TP表示正確預測為正例的正例數量，FN表示真實的正例數量。縱坐標越大，則模型的TPR越高，即模型在正樣本方面的預測能力越強。因此，ROC曲線的右上角表示模型的FPR和TPR都很高，模型的效果很好；曲線的左下角表示模型的FPR和TPR都很低，模型效果很差。

三、閾值

在ROC曲線上，每個點對應着一個不同的閾值。閾值是一個衡量模型預測為正樣本的概率的值，當這個概率大於等於閾值時，我們認為這個樣本是正樣本；當這個概率小於閾值時，我們認為這個樣本是負樣本。ROC曲線的閾值範圍通常是0到1之間，每個點代表着一個特定的閾值。在ROC曲線上，隨着閾值的變化，FPR和TPR也會變化，從而揭示出模型在不同閾值下的性能表現。

四、小結

在本篇文章中，我們從多個角度對ROC曲線的橫坐標和縱坐標進行了詳細的闡述。通過了解ROC曲線的橫坐標和縱坐標代表的含義，我們可以更好地理解和應用ROC曲線來評估模型的性能。接下來，我們提供一個簡單的Python示例代碼，用於繪製ROC曲線：

from sklearn import metrics
import matplotlib.pyplot as plt

fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(y_true, y_pred)
roc_auc = metrics.auc(fpr, tpr)

plt.plot(fpr, tpr, 'b', label = 'AUC = %0.2f' % roc_auc)
plt.legend(loc = 'lower right')
plt.plot([0, 1], [0, 1],'r--')
plt.xlim([0, 1])
plt.ylim([0, 1])
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.show()