c語言牛頓迭代公式,求牛頓迭代公式

本文目錄一覽：

• 1、C語言編程中，牛頓迭代法是什麼？
• 2、C語言程序 牛頓迭代法
• 3、c語言 用牛頓迭代法求f（x）；
• 4、c語言牛頓迭代法
• 5、求助用c語言描述牛頓迭代法

C語言編程中，牛頓迭代法是什麼？

牛頓迭代法是一種常用的計算方法，這個大學大三應該學過。

具體為：設r是f(x) = 0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線L，L的方程為y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L與x軸交點的橫坐標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，並求該切線與x軸交點的橫坐標 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重複以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。

你把這段文字認真仔細慢慢讀一遍，把給的方程式寫出來，然後照這個在紙上畫出圖形，就會明白牛頓迭代法的概要了。

你講的xopint?root?float?這些都是自己定義的函數。float是c語言中定義浮點型變量的寫法。

#include iostream

#include math.h

void main()

{

float f(float);

float xpoint(float,float);

float root(float,float);

float x,x1,x2,f1,f2;

do

{

printf(“輸入x1,x2\n\n”);

scanf(“%f%f”,x1,x2);

f1=f(x1);

f2=f(x2);

}while(f1*f20);

x=root(x1,x2);

printf(“方程在1.5附近的根為：%f\n\n”,x);

}

float f(float x)//定義一個f函數，返回值y

{

float y;

y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6;

return(y);

}

float xpoint(float x1,float x2)//定義一個帶返回值的函數即y，也就是求y的函數，main（）中調用

{

float y;

y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));

return(y);

}

float root(float x1,float x2)//這也是定義一個函數，是求根的函數，利用了上面自己定義的函數

{

float x,y,y1;

y1=f(x1);

do

{

x=xpoint(x1,x2);

y=f(x);

if(y*y10)

{

y1=y;

x1=x;

}

else

x2=x;

}while(fabs(y)1e-4);

return(x);

}

建議你看看c 語言教程，上面講得很詳細噢。

C語言程序 牛頓迭代法

給你一點提示。

牛頓迭代法要計算

(1)

y1=f(x)

在

x

的函數值

(2)

d1=f(x)

的一階導數

在

x

的值

你可以寫兩個函數，分別計算y1,d1

如果一階導數有解析解，則可用賦值語句，否則要寫數值解子程序。

步驟：

設解的精度,例

float

eps=0.000001;

設x初值，x1;

算y1=f(x1);

迭代循環開始

算一階導數

在

x1

的值

d1

用牛頓公式

算出

x2;

[x2

=

x1

–

y1

/

d1]

如果

fabs(x2-x1)

eps

則從新迭代

—

用新的函數值和一階導數值推下一個

新x.

c語言 用牛頓迭代法求f（x）；

#include “stdio.h”

#include “math.h”

main()

{float x,f,f1; //f代表 f(x)=2x^3-4x^2+5x-18，f1代表 f‘(x)=2*x^2-4*2x^+5 =6*x*x-8*x+5;

x=8; // x的初值可為任意值

do

{

f=2*x*x*x-4*x*x+5*x-18; //f(x)=2×3-4×2+5x-18

f1=6*x*x-8*x+5; //f(x)的導數： f‘(x)=2*3* x^2 – 4*2 *x+5 =6*x*x-8*x+5;

x=x-f/f1;

}while(fabs(f)0.00001);

printf(“x=%f,f=%f\n”,x,f);

}

c語言牛頓迭代法

#includestdio.h

#include math.h //包含這個頭文件，後面使用fabs

void main()

{

double x=1.5,y,y1;

do

{

y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6;

y1=6*x*x-8*x+3;

x=x-y/y1;

}

while(fabs(y/y1)1e-6);// 是y/y1,不是y

printf(“%f”,x);

}

給你個條理更加 清楚點的程序，你對比看看

#include stdio.h

#include math.h

int main()

{

double x1 = 1.5, x2;

do {

x2 = x1;

x1 = x2 – (2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6) / (6*x1*x1-8*x1+3);

} while(fabs(x1-x2)  1e-6);

printf(“%f”, x1);

}

求助用c語言描述牛頓迭代法

//c語言牛頓法求cosx-x=0

//牛頓法的迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f(x(n))。

//f(x)=cosx-x;

//f'(x)=-sinx-1;

#includestdio.h

#include math.h

void main()

{

float x,x0,f,f1;

x0=0.5;

while(1)

{

f=cos(x0)-x0;

f1=-sin(x0)-1;

x=x0-f/f1;

if(fabs(x-x0)1e-5) break;

x0=x;

}

printf(“x=%f\n”,x); //x=0.7390851

}