剛度參數γ的公式,剛度計算公式結構力學

本文目錄一覽：

• 1、誰知道剛度計算公式的？
• 2、抗彎剛度公式，求剛度的計算公式？是K=EI嗎
• 3、剛度和力的關係公式
• 4、剛度計算公式 剛度計算公式簡述
• 5、層剛度計算的三種計算方法?層剛度比的含義是什麼?
• 6、頻率和剛度的公式

誰知道剛度計算公式的？

剛度是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力。是材料或結構彈性變形難易程度的一個象徵。材料的剛度通常用彈性模量E來衡量。在宏觀彈性範圍內，剛度是零件荷載與位移成正比的比例係數，即引起單位位移所需的力。它的倒數稱為柔度，即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度和動剛度。

一個機構的剛度（k）是指彈性體抵抗變形（彎曲、拉伸、壓縮等）的能力。計算公式：k=P/δ

P是作用於機構的恆力，δ是由於力而產生的形變。

剛度的國際單位是牛頓每米（N/m）。

抗彎剛度公式，求剛度的計算公式？是K=EI嗎

一、剛度的計算公式是K=EI；

1、抗彎強度=彈性模量x截面慣性矩。

2、是指物體抵抗其彎曲變形的能力。

3、抗彎剛度現多用於材料力學和混凝土理論中。以材料的彈性模量與被彎構件橫截面繞其中性軸的慣性矩的乘積來表示材料抵抗彎曲變形的能力。剛度是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力。是材料或結構彈性變形難易程度的表徵。材料的剛度通常用彈性模量E來衡量。

擴展資料：

一、材料的抗彎剛度計算，實際上就是對材料製成的構件進行變形（即撓度）控制的依據，計算方法的由來，應該是從材料的性能特徵中得到的：

1、第一個特性決定材料的抗壓強度和抗拉強度，當材料的抗拉強度決定構件的承載力時，因其延伸率很大，而表現出延性破壞特徵，反之即為脆性破壞。如抗彎適筋梁和超筋梁，大小偏心受壓。

2、第二個是材料的離散性較大的特性決定了為了滿足相同的安全度，就需要更大的強度富裕（平均強度與設計強度之比），這一點在七四規範中反應在安全係數K中（抗彎 1.4，抗壓，抗剪是 1.55)，新規範在公式中已經不見，但可從背景材料的統計回歸上找到由來；

3、第三個特性即材料的蠕變性能是塑性內力重分布的條件之一，正如一位學者所說，合理設計的材料結構能按設計者的意圖調節其內力。帶裂縫工作的構件其塑性鉸不是一點而是一個區域。

4、第四個特性在結構的概念設計中，有一條很重要，是在罕遇地震時，結構不存在強度的富裕而只有抵抗變形能力的好壞之分，即結構都要進入塑性變形階段（或彈塑性階段）。設計時，讓塑性鉸出現在什麼地方；讓多少構件適量破壞以吸收地震輸入能量，而地震之後又容易修復；

5、第五個特性是根據這個思路，就不難理解抗震規範中的許多要求了。比如說，短柱有典型的剪切破壞特徵，配箍率和軸壓比直接影響到柱的延性。框支剪力牆結構因變形過於集中而影響到抗震性能，轉換板結構剛度突變最大，在高烈度區盡量少用，這也是抗彎剛度計算方法的由來。

二、式中：

1、E是彈性模量，即產生單位應變時所需的應力，不同材料彈性模量不同，可以從材料手冊上查得

2、I是材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩，各常規型鋼慣性矩也可以從材料手冊上查得，《石油化工設備設計便查手冊》中也可查到。

三、剛度計算公式：

1、一個結構的剛度（k）是指彈性體抵抗變形拉伸的能力。

2、計算公式：k=P/δ

3、P是作用於結構的恆力，δ是由於力而產生的形變。剛度的國際單位是牛頓每米（N/m）。

參考資料：百度百科-抗彎剛度

參考資料：百度百科-剛度

剛度和力的關係公式

剛度和力的關係公式是k=P/δ。

一個結構的剛度（k）作為指彈性體抵抗變形拉伸的能力。P作為作用於結構的恆力，δ作為由於力而產生的形變。剛度的國際單位是牛頓每米（N/m）。通過分析物體各部分的剛度，可以確定物體內部的應力和應變分布，這成為固體力學的基本研究方法之一。

剛度係數

剛度係數用以描述材料在外力作用下彈性變形形態的基本物理量。表達式為EA/L，其中E—桿件的彈性模量，A—桿件截面面積，L—桿件的長度。

在自然界，動物和植物都需要有足夠的剛度以維持其外形。在工程上，有些機械、橋樑、建築物、飛行器和艦船就因為結構剛度不夠而出現失穩，或在流場中發生顫振等災難性事故。

以上資料參考：百度百科- 剛度

剛度計算公式 剛度計算公式簡述

1. 剛度單位(n/m)指彈簧的剛度，即彈簧的彈性係數，f=kx, f為彈簧的工作拉伸(壓縮)力，X為拉伸(壓縮)延伸(或壓縮)的長度;彈簧剛度。

2. EI表示構件的抗彎剛度，單位為單位乘以E和I的單位，如E的單位為n/mm2, I的單位(如b*h^3/12)為MM4 -抗彎剛度單位為n.mm2。沒有問題。長度單位為m，彎曲剛度為n.m2。

層剛度計算的三種計算方法?層剛度比的含義是什麼?

（一）地震力與地震層間位移比的理解與應用

⑴規範要求：《抗震規範》第3.4.2和3.4.3條及《高規》第4.4.2條均規定：其樓層側向剛度不宜小於上部相鄰樓層側向剛度的70％或其上相鄰三層側向剛度平均值的80％。

⑵計算公式：Ki=Vi/Δui

⑶應用範圍：

①可用於執行《抗震規範》第3.4.2和3.4.3條及《高規》第4.4.2條規定的工程剛度比計算。

②可用於判斷地下室頂板能否作為上部結構的嵌固端。

（二）剪切剛度的理解與應用

⑴規範要求：

①《高規》第E.0.1條規定：底部大空間為一層時，可近似採用轉換層上、下層結構等效剪切剛度比γ表示轉換層上、下層結構剛度的變化，γ宜接近1，非抗震設計時γ不應大於3，抗震設計時γ不應大於2.計算公式見《高規》151頁。

②《抗震規範》第6.1.14條規定：當地下室頂板作為上部結構的嵌固部位時，地下室結構的側向剛度與上部結構的側向剛度之比不宜小於2.其側向剛度的計算方法按照條文說明可以採用剪切剛度。計算公式見《抗震規範》253頁。

⑵SATWE軟件所提供的計算方法為《抗震規範》提供的方法。

⑶應用範圍：可用於執行《高規》第E.0.1條和《抗震規範》第6.1.14條規定的工程的剛度比的計算。

（三）剪彎剛度的理解與應用

⑴規範要求：

①《高規》第E.0.2條規定：底部大空間大於一層時，其轉換層上部與下部結構等效側向剛度比γe可採用圖E所示的計算模型按公式（E.0.2）計算。γe宜接近1，非抗震設計時γe不應大於2，抗震設計時γe不應大於1.3.計算公式見《高規》151頁。

②《高規》第E.0.2條還規定：當轉換層設置在3層及3層以上時，其樓層側向剛度比不應小於相鄰上部樓層的60％。

⑵SATWE軟件所採用的計算方法：高位側移剛度的簡化計算

⑶應用範圍：可用於執行《高規》第E.0.2條規定的工程的剛度比的計算。

（四）《上海規程》對剛度比的規定

《上海規程》中關於剛度比的適用範圍與國家規範的主要不同之處在於：

⑴《上海規程》第6.1.19條規定：地下室作為上部結構的嵌固端時，地下室的樓層側向剛度不宜小於上部樓層剛度的1.5倍。

⑵《上海規程》已將三種剛度比統一為採用剪切剛度比計算。

（五）工程算例：

⑴工程概況：某工程為框支剪力牆結構，共27層（包括二層地下室），第六層為框支轉換層。結構三維軸測圖、第六層及第七層平面圖如圖1所示（圖略）。該工程的地震設防烈度為8度，設計基本加速度為0.3g.

⑵1～13層X向剛度比的計算結果：

由於列表困難，下面每行數字的意義如下：以“／”分開三種剛度的計算方法，第一段為地震剪力與地震層間位移比的算法，第二段為剪切剛度，第三段為剪彎剛度。具體數據依次為：層號，RJX，Ratx1，薄弱層／RJX，Ratx1，薄弱層／RJX，Ratx1，薄弱層。

其中RJX是結構總體坐標系中塔的側移剛度（應乘以10的7次方）；Ratx1為本層塔側移剛度與上一層相應塔側移剛度70％的比值或上三層平均剛度80％的比值中的較小者。具體數據如下：

1，7.8225，2.3367，否／13.204，1.6408，否／11.694，1.9251，否

2，4.7283，3.9602，否／11.444，1.5127，否／8.6776，1.6336，否

3，1.7251，1.6527，否／9.0995，1.2496，否／6.0967，1.2598，否

4，1.3407，1.2595，否／9.6348，1.0726，否／6.9007，1.1557，否

5，1.2304，1.2556，否／9.6348，0.9018，是／6.9221，0.9716，是

6，1.3433，1.3534，否／8.0373，0.6439，是／4.3251，0.4951，是

7，1.4179，2.2177，否／16.014，1.3146，否／11.145，1.3066，否

8，0.9138，1.9275，否／16.014，1.3542，否／11.247.1.3559，否

9，0.6770，1.7992，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

10，0.5375，1.7193，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

11，0.4466，1.6676，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

12，0.3812，1.6107，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否13，0.3310，1.5464，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

注1：SATWE軟件在進行“地震剪力與地震層間位移比”的計算時“地下室信息”中的“回填土對地下室約束相對剛度比”里的值填“0”；

注2：在SATWE軟件中沒有單獨定義薄弱層層數及相應的層號；

注3：本算例主要用於說明三種剛度比在SATWE軟件中的實現過程，對結構方案的合理性不做討論。

⑶計算結果分析

①按不同方法計算剛度比，其薄弱層的判斷結果不同。

②設計人員在SATWE軟件的“調整信息”中應指定轉換層第六層薄弱層層號。指定薄弱層層號並不影響程序對其它薄弱層的自動判斷。

③當轉換層設置在3層及3層以上時，《高規》還規定其樓層側向剛度比不應小於相鄰上部樓層的60％。這一項SATWE軟件並沒有直接輸出結果，需要設計人員根據程序輸出的每層剛度單獨計算。例如本工程計算結果如下：

1.3433×107／（1.4179×107）＝94.74％60％

滿足規範要求。

④地下室頂板能否作為上部結構的嵌固端的判斷：

a）採用地震剪力與地震層間位移比

＝4.7283×107／（1.7251×107）＝2.74＞2

地下室頂板能夠作為上部結構的嵌固端

b）採用剪切剛度比

＝11.444×107／（9.0995×107）＝1.25＜2

地下室頂板不能夠作為上部結構的嵌固端

⑤SATWE軟件計算剪彎剛度時，H1的取值範圍包括地下室的高度，H2則取等於小於H1的高度。這對於希望H1的值取自0.00以上的設計人員來說，或者將地下室去掉，重新計算剪彎剛度，或者根據程序輸出的剪彎剛度，人工計算剛度比。以本工程為例，H1從0.00算起，採用剛度串模型，計算結果如下：

轉換層所在層號為6層（含地下室），轉換層下部起止層號為3～6，H1=21.9m，轉換層上部起止層號為7～13，H2=21.0m.

K1=[1/（1/6.0967+1/6.9007+1/6.9221+1/4.3251）]×107=1.4607×107

K2=[1/（1/11.145+1/11.247+1/10.369）×107=1.5132×107

Δ1=1/K1 ； Δ2=1/K2

則剪彎剛度比γe=（Δ1×H2）/（Δ2×H1）=0.9933

（六）關於三種剛度比性質的探討

⑴地震剪力與地震層間位移比：是一種與外力有關的計算方法。規範中規定的Δui不僅包括了地震力產生的位移，還包括了用於該樓層的傾覆力矩Mi產生的位移和由於下一層的樓層轉動而引起的本層剛體轉動位移。

⑵剪切剛度：其計算方法主要是剪切面積與相應層高的比，其大小跟結構豎向構件的剪切面積和層高密切相關。但剪切剛度沒有考慮帶支撐的結構體系和剪力牆洞口高度變化時所產生的影響。

⑶剪彎剛度：實際上就是單位力作用下的層間位移角，其剛度比也就是層間位移角之比。它能同時考慮剪切變形和彎曲變形的影響，但沒有考慮上下層對本層的約束。

三種剛度的性質完全不同，它們之間並沒有什麼必然的聯繫，也正因為如此，規範賦予了它們不同的適用範圍。

頻率和剛度的公式

頻率公式：用符號f表示，f=1/T;剛度計算公式k=P/δ，P是作用於結構的恆力，δ是由於力而產生的形變。