常見的激活函數詳解

一、常見的激活函數有哪些？

在深度學習中，常見的激活函數包括sigmoid函數、ReLU函數、LeakyReLU函數、tanh函數、softmax函數等等。

二、常見的激活函數有哪幾種？

按照非線性程度來劃分，激活函數可以分為線性、非線性以及近似線性函數三種類型。

其中，線性函數的特點是函數圖像是一條直線，如$f(x) = x$；非線性函數的特點是函數圖像不是一條直線，如sigmoid函數、tanh函數、ReLU函數和LeakyReLU函數等；近似線性函數的特點是函數在某些區域內近似於線性函數，如ELU函數和SELU函數。

三、常見的激活函數有哪些優缺點？

（1）sigmoid函數：具有良好的數學性質，函數圖像在 0 的左右兩端有較強的飽和性，導致梯度消失並導致訓練過程變得非常緩慢，層數較多的時候容易產生梯度爆炸。

（2）tanh函數：具有類似sigmoid函數的數學性質，但是其能夠產生正負值的梯度，使得梯度下降的方向更多樣化，但也會存在梯度消失和梯度爆炸的問題。

（3）ReLU函數：去掉負數梯度的限制，使得訓練速度更快、更容易收斂，在實際應用中表現優秀，但可能存在神經元失效導致輸出為 0 的問題。

（4）LeakyReLU函數：在ReLU的基礎上，加入了一個小斜率，解決了ReLU神經元失效的問題，但也可能引起一些問題，比如出現ReLU的缺點，導致神經元輸出小於 0 的情況。

（5）softmax函數：主要用於多分類問題，能夠將數值轉化為概率值，但存在數值計算上的穩定性問題。

四、常見的激活函數都有哪些？

除了前面提到的常見激活函數之外，還有SELU函數、Maxout函數、Swish函數等。

五、常見的激活函數有什麼作用？

激活函數的主要作用是增加模型的非線性，增加模型擬合能力，使得網絡能夠學習到更加複雜的關係，並且能夠將前一層的輸出轉化為後一層的輸入。

六、sigmoid激活函數

sigmoid函數是一種常見的激活函數，其公式為：$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$。

sigmoid函數的輸出值在 0~1 之間，能夠將任意實數值域映射為概率值，其輸出可以看作是前一層輸出的加權和與偏置項之和。

import numpy as np
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

七、常見的三種激活函數

常見的三種激活函數包括：sigmoid函數、tanh函數和ReLU函數。

# sigmoid函數
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# tanh函數
def tanh(x):
    return (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))

# ReLU函數
def ReLU(x):
    return np.maximum(x, 0)

八、常見激活函數公式選取

在實際應用中，選擇激活函數的公式主要考慮以下幾個因素：

（1）激活函數的非線性程度：需要滿足一定的非線性特性才能增加模型的擬合能力。

（2）導數的連續性：如果導數不連續，可能會影響反向傳播算法的收斂性。

（3）計算複雜度：最好選擇計算簡單、高效的激活函數。

（4）對梯度消失和梯度爆炸的敏感程度：如果容易出現梯度消失或梯度爆炸的問題，可能會導致訓練過程非常緩慢。