LR(1)文法詳解

LR(1)文法是一種形式語言，主要用於構建編譯器和解析器。在這篇文章中，我們將從多個方面詳細闡述LR(1)文法，包括LR(1)文法和SLR(1)文法的關係、LR文法、LL(1)文法，以及相關代碼示例。

一、LR(1)文法和SLR(1)文法的關係

LR(1)文法是一類上下文無關文法（Context-Free Grammar, CFG），可用於生成一些計算機語言的語法。LR(1)文法不僅比上下文有關文法（Context-Sensitive Grammar）強（能夠處理更多的語言），而且比更微弱的文法類型如LL(k)文法更強。

SLR(1)文法，則是一種比較弱化的LR文法，比LR(1)文法更容易處理。SLR(1)和LR(1)之間存在某種關係，因為SLR(1)是LR(1)文法的子集。但是SLR(1)文法的語法解析表較小，可對大多數常見的語言進行分析併產生正確的解析樹。

二、LR文法

一般地，LR文法是指利用某種分析器LR（left-to-right，rightmost）進行語法分析的上下文無關文法。LR分析器是一種預測分析器，它利用後向看的搜索過程來識別所構造的文法的句子的語法結構。以下是一個LR文法的例子：

S → E
E → E + T
E → T
T → T * F
T → F
F → ( E )
F → id

在這個LR文法中，產生式的左側是非終止符號，右側是一個由非終止符號和終止符號組成的字符串。通過LR分析器，可對上述文法中的字符串進行語法分析。

三、LL(1)文法

與LR(1)文法相對的是LL(1)文法。LL(1)文法是左到右、最左推導的一種文法類型。它具有本質無二義性和遞歸下降解析器的優點。在LL(1)文法中，每個非終止符在讀入下一終止符號之前，就已經確定採用哪一個產生式。以下是一個LL(1)文法的例子：

S → a B c
B → d
B → ε

四、代碼示例

下面是一個使用Python實現LR(1)文法的示例代碼，在代碼中我們使用了Ply庫，該庫提供了LR分析器和向前搜索的SLR分析器：

#匹配序列結構體定義
class State:
    def __init__(self, **kw):
        self.__dict__.update(kw)
states = []
LRparser = {}

#定義一個文法，其中s->l=E是初始狀態
def grammar_LR():
    global LRparser
    # 定義優先級
    precedence = [
        ('left', '+', '-'),
        ('left', '*', '/'),
        ('right', 'UMINUS'),
    ]
    # 定義文法
    LRparser = yacc.yacc()
    return LRparser

#LR語法中的 結點類
class Node:
    def __init__(self, type, val, children=None):
        self.type = type
        self.val = val
        self.children = children if children else []

    def __str__(self):
        return '{type}({val})'.format(type=self.type, val=self.val)

#創建產生式中的終結符
def p_empty(p):
    'empty :'
    pass

def p_term(p):
    '''term : ID
            | NUMBER
            | LPAREN expr RPAREN'''
    if len(p) == 2:
        p[0] = Node('term', p[1])
    elif len(p) == 4:
        p[0] = p[2]

#創建語法非終結符 exp 
def p_expr(p):
    '''expr : term
            | expr ADDOP term
            | expr MULOP term'''
    if len(p) == 2:
        p[0] = p[1]
    else:
        p[0] = Node('expr', p[2], [p[1], p[3]])

def p_error(p):
    print("Syntax error in input!")

#詞法分析的tokens
tokens = (
    'ADDOP',
    'MULOP',
    'LPAREN',
    'RPAREN',
    'ID',
    'NUMBER',
)

t_ADDOP = r'[+,-]'
t_MULOP = r'[*./]'
t_LPAREN = r'\('
t_RPAREN = r'\)'

#編寫測試代碼
def test_LRparser(parse, s):
    print('parsing :', s)
    print(parse.parse(s))

if __name__ == '__main__':
    LRparser = grammar_LR()
    test_LRparser(LRparser, '1 + 2 * 3')
    test_LRparser(LRparser, '5 + (7/8)')

以上就是關於LR(1)文法的詳細闡述，本文介紹了LR(1)文法和SLR(1)文法的關係、LR文法、LL(1)文法以及相關代碼示例，希望能夠對大家有所幫助。