CornerHarris函數詳解

一、CornerHarris概述

CornerHarris函數是一種常用的角點檢測算法，又稱Harris角點檢測算法。其基本思想是利用圖像像素點的灰度值變化情況，通過計算像素梯度的變化率，來判斷圖像上的角點位置。

CornerHarris函數的定義形式如下：

void cornerHarris(InputArray src, OutputArray dst, int blockSize, int ksize, double k, int borderType=BORDER_DEFAULT);

參數含義如下：

• src: 輸入圖像
• dst: 輸出圖像，包含每個像素的響應強度
• blockSize: 計算協方差矩陣時每個小區域的大小
• ksize: Sobel算子的大小
• k: Harris算子中的自由參數
• borderType: 圖像邊界處理方式，默認為BORDER_DEFAULT

二、CornerHarris的實現原理

1. Sobel算子計算圖像梯度

CornerHarris函數首先利用Sobel算子計算圖像每個像素的梯度值，而Sobel算子本質上是一個二維濾波器。

Sobel算子的定義形式如下：

void CV_EXPORTS Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT);

參數含義如下：

• src: 輸入圖像
• dst: 輸出圖像，包含每個像素的梯度強度
• ddepth: 輸出圖像的數據類型
• dx: x方向的差分階數
• dy: y方向的差分階數
• ksize: Sobel算子的大小
• scale: 縮放因子
• delta: 偏移量
• borderType: 圖像邊界處理方式，默認為BORDER_DEFAULT

2. 協方差矩陣計算

利用Sobel算子計算得到的梯度值，我們可以計算圖像局部區域的協方差矩陣，其中包括x方向的梯度統計值和y方向的梯度統計值。

協方差矩陣的計算公式如下：

3. Harris響應函數計算

接下來，我們需要計算每個像素的Harris響應函數值：

其中，k為Harris算子中的自由參數，一般取值為0.04到0.06之間。

4. 非極大值抑制

通過計算得到每個像素的Harris響應函數值，我們現在需要篩選出角點的位置。通常情況下，我們會選擇對響應函數值較大的、極值點進行保留，而非極大值抑制則是一種常用的處理方式。

三、CornerHarris應用場景

1. 角點檢測

作為一種角點檢測算法，CornerHarris的主要應用場景便是在計算機視覺領域中。例如，我們可以利用CornerHarris算法檢測攝像頭捕捉到的圖像中的人臉位置，並在人臉位置處添加特定的處理，如眼睛的識別、人臉的三維重建、人臉素描的生成等。

2. 物體跟蹤

除了角點檢測之外，CornerHarris還可以廣泛應用於物體跟蹤等其他方面。例如，在移動機器人的路徑規劃中，我們可以藉助CornerHarris算法來檢測機器人行進的路徑上是否有較為複雜的轉角。

3. 三維重建

在進行圖像處理和計算機視覺方面的研究時，CornerHarris算法還可以幫助我們進行三維重建等工作。例如，在建模一個房間的時候，我們可以在每個角落中運用CornerHarris算法來檢測出每個牆壁之間的空間並加以準確描述。

四、CornerHarris代碼示例

1. Python代碼

import cv2
import numpy as np

# Load the image
img = cv2.imread('chessboard.png')

# Convert the image to grayscale
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Detect Harris corners
dst = cv2.cornerHarris(gray,2,3,0.04)

# Threshold to obtain the optimal value
dst = cv2.dilate(dst,None)
ret, dst = cv2.threshold(dst,0.01*dst.max(),255,0)

# Draw corners on the original image
img[dst>0.01*dst.max()] = [0,0,255]

# Display the image
cv2.imshow('dst',img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

2. C++代碼

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    // Load the image
    Mat src = imread("chessboard.png");

    // Convert the image to grayscale
    Mat gray;
    cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);

    // Detect Harris corners
    Mat dst;
    int blockSize = 2;
    int ksize = 3;
    double k = 0.04;
    cornerHarris(gray, dst, blockSize, ksize, k);

    // Threshold to obtain the optimal value
    Mat dst_norm, dst_norm_scaled;
    normalize(dst, dst_norm, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_32FC1, Mat());
    convertScaleAbs(dst_norm, dst_norm_scaled);

    // Draw corners on the original image
    for (int i = 0; i < dst_norm.rows; i++)
    {
        for (int j = 0; j < dst_norm.cols; j++)
        {
            if ((int)dst_norm.at(i, j) > 100)
            {
                circle(src, Point(j, i), 5, Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);
            }
        }
    }

    // Display the image
    imshow("dst", src);
    waitKey(0);

    return 0;
}