完全數豐沛數c語言,完全數C語言

本文目錄一覽：

• 1、不完全數是什麼?
• 2、豐的結構是什麼
• 3、用Python編寫程序,從鍵盤輸入一個整數並判斷該數的類別:其因數之和等於數字本身的數稱為完全數？
• 4、…………… 完全數 完全數 …………… 不完全數 不完全數
• 5、Python 的題？
• 6、不足數的舉例

不完全數是什麼?

完全數，又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數：它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因數函數），恰好等於它本身。

例如:第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1＋2＋3＝6。第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。

相較於完全數恰等於其所有真因數（除了自己以外的因數）之和，那些真因數和比原數大的數，稱為豐沛數。

真因數和比原數小的數，則為不足數。有時候不足數亦稱為不完全數（defective number）。所有的質數、質數的次方、以及任何完全數或不足數的因數，都是不足數。

豐的結構是什麼

豐的結構是：單一結構。

豐拼音：fēng

釋義：

1、容貌好看：豐潤。豐腴（身體豐滿；富裕；豐饒）。豐盈。

2、風度神采：丰采（亦作“風采”）。丰度（美好的舉止姿態，風度）。

3、盛，多，大：豐盛。豐碑（高大的石碑，喻不朽的傑作或偉大的功績）。豐富。豐沛。豐饒。

4、姓。

擴展資料

漢字筆畫：

相關組詞：

1、豐產[fēng chǎn]

農業上指比一般產量高。

2、豐富[fēng fù]

（物質財富、學識經驗等）種類多或數量大。

3、豐滿[fēng mǎn]

充足。

4、豐碑[fēng bēi]

高大的石碑，比喻不朽的傑作或偉大的功績。

5、豐潤[fēng rùn]

（肌膚等）豐滿滋潤。

用Python編寫程序,從鍵盤輸入一個整數並判斷該數的類別:其因數之和等於數字本身的數稱為完全數？

import sys

theNum = input(‘請輸入一個數：’)

try:

theNum = int(theNum)

except ValueError:

print(“請輸入一個整數!”)

sys.exit()

# 因子

divisor = 1

# 因子的和

divisors = 0

# 求因子的和

while divisor theNum:

if theNum % divisor == 0:

divisors += divisor

divisor += 1

if divisors == theNum:

print(“{} 是完全數!\n”.format(theNum))

else:

if divisors theNum:

print(“{0} 是豐沛數!\n”.format(theNum))

else:

print(“{0} 是不足數!\n”.format(theNum))

…………… 完全數 完全數 …………… 不完全數 不完全數

完全數，又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數：它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因數函數），恰好等於它本身。

例如:第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1＋2＋3＝6。第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。

相較於完全數恰等於其所有真因數（除了自己以外的因數）之和，那些真因數和比原數大的數，稱為豐沛數。

真因數和比原數小的數，則為不足數。有時候不足數亦稱為不完全數（defective number）。所有的質數、質數的次方、以及任何完全數或不足數的因數，都是不足數。

Python 的題？

a1,a2=0,0

a3=[]

for a in range(100,10000):

c=0

for b in range(1,a//2+1):

if a%b==0:

c+=b

if c==a:

a3.append(a)

elif ca:

a1+=1

else:

a2+=1

print(“完全數:”)

print(a3)

print(“豐沛數:”)

print(a1)

print(“不足數:”)

print(a2)

不足數的舉例

例如：

s(12) = (1 + 2 + 4)(1 + 3) – 12 = 16 12

s(18) = (1 + 2)(1 + 3 + 9) – 18 = 21 18

前幾個豐沛數為12, 18, 20, 24, 30, 36, …，小於100的數中只有21個是豐沛數，而且它們都是偶數。第一個奇豐沛數是945 = 33×5×7，

s(945) = (1 + 5)(1 + 7) – 945 = 1920 – 945 = 975 945。

對於任意兩個自然數m和n，如果d是m的真因數，則nd為nm的真因數。因此，s(nm) n s(m)；由此可知，任何完全數或豐沛數的倍數都是豐沛數。

例如：

12是豐沛數，則24, 36, … , 12k（k為自然數）等都是豐沛數。

6是完全數，則12, 18, 24, 30, … , 6 t（t為自然數）等也都是豐沛數。

不足數 (Deficient Number)

真因數和比原數小的數（s(n) n或 ），則為不足數。有時候不足數亦稱為不完全數（defective number）。所有的質數、質數的次方、以及任何完全數或不足數的因數，都是不足數。前幾個不足數為1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, …。