深入理解位移運算符

一、左移運算符

左移運算符（<<）是將一個數的二進制位向左移動指定的位數，並用0在右邊填充結果。例如，10（二進制數1010）左移2位得到40（二進制數101000）。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int a = 10;  // 二進制表示為 1010
   int b = a << 2;  // 左移2位得到 101000，即十進制數40
   cout << b << endl;  // 輸出40
   return 0;
}

可以看到，左移運算符可以用於將一個數乘以2的冪。

二、右移運算符

右移運算符（>>）是將一個數的二進制位向右移動指定的位數，並用0或1在左邊填充結果。當數是正數時，使用0填充；當數是負數時，使用1填充。例如，10的二進制位為1010，右移2位得到0010，即十進制數2；-10的二進制位為11110110，右移2位得到11111101，即十進制數-3。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int a = 10;  // 二進制表示為 1010
   int b = a >> 2;  // 右移2位得到 10，即十進制數2
   cout << b <> 2;  // 右移2位得到 11111101，即十進制數-3
   cout << d << endl;  // 輸出-3
   return 0;
}

可以看到，右移運算符可以用於將一個數除以2的冪。

三、位運算與指針運算

位運算符可以用於對數據結構進行操作，例如對數組進行逐位操作。指針運算也可以被看作一種位運算，因為指針變量保存的是內存地址，內存地址又是以二進制形式表示的。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int a[5] = {1,2,3,4,5};
   int* p = a;
   for(int i=0;i<5;i++)
   {
      *(p+i) <<= 1;  // 每個元素向左移動1位
      cout << *(p+i) << " ";  // 輸出每個元素
   }
   cout << endl;
   return 0;
}

以上代碼將數組a中的每個元素向左移動1位，並輸出每個元素的值。

四、位運算與加密算法

使用位運算可以進行簡單的加密算法，例如異或加密算法。異或運算符（^）可以在兩個二進制位不同的情況下返回1，相同的情況下返回0。因此，可以將一個數據與一個密鑰進行異或運算，得到密文。只有知道密鑰的人才能將密文還原成原數據。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int data = 1234;  // 原數據
   int key = 4321;  // 密鑰
   int cipher = data ^ key;  // 對數據進行加密
   cout << "Original data: " << data << endl;
   cout << "Cipher: " << cipher << endl;
   int plain = cipher ^ key;  // 對密文進行解密
   cout << "Decrypted data: " << plain << endl;
   return 0;
}

以上代碼演示了一個簡單的異或加密算法，將數據與密鑰進行異或操作，得到密文，再使用密鑰對密文進行異或操作，得到原數據。可以看到，使用位運算可以進行簡單的加密算法。

五、自我檢驗

現在，做一個自我檢驗，使用位移運算符編寫一個程序，將一個給定的字符串進行加密，並輸出密文。然後再將密文解密成原字符串。

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
   string s = "Hello, world!";  // 原字符串
   int key = 123;  // 密鑰
   string cipher;  // 密文
   for(int i=0;i<s.length();i++)
   {
      char c = s[i] ^ key;  // 對每個字符進行加密
      cipher += c;  // 將加密後的字符加入密文中
   }
   cout << "Original string: " << s << endl;
   cout << "Cipher: " << cipher << endl;
   string plain;  // 解密後的原字符串
   for(int i=0;i<cipher.length();i++)
   {
      char c = cipher[i] ^ key;  // 對每個字符進行解密
      plain += c;  // 將解密後的字符加入原字符串中
   }
   cout << "Decrypted string: " << plain << endl;
   return 0;
}

可以看到，以上代碼將一個給定的字符串進行加密，並輸出密文。然後再將密文解密成原字符串。使用位移運算符可以實現簡單的加密算法和解密算法。