PCA模型

一、PCA模型結果

PCA（Principal Component Analysis），即主成分分析，是一種常用的數據降維方法。PCA用於將高維數據壓縮到低維空間，以使得數據佔用更小的空間，同時保留數據的主要信息。

在使用PCA模型時，需要對數據進行標準化處理。標準化後，通過矩陣計算，我們可以得到PCA模型的結果，包括主成分的方差貢獻率，每個變量在不同主成分中的權重，以及降維後的數據矩陣。

from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
data_scaled = scaler.fit_transform(data)

pca = PCA()
pca.fit(data_scaled)

print("PCA results:")
print("Explained variance:", pca.explained_variance_ratio_)
print("Principal components:", pca.components_)
print("Transformed data:", pca.transform(data_scaled))

二、PCA模型如何看貢獻度

PCA模型的主成分方差貢獻率表示每個主成分能夠解釋的數據變化比例，可以用來評估主成分的重要性。通常，保留方差貢獻率累計達到80%以上的主成分即可。可以通過繪製主成分方差貢獻率的累計曲線，來進行評估。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_))
plt.xlabel("Number of principal components")
plt.ylabel("Cumulative explained variance")
plt.show()

三、PCA模型分析

通過分析PCA模型結果，我們可以得到每個變量在不同主成分中的權重，以及主成分與原始變量之間的相關性。

可以繪製出主成分與原始變量之間的相關性矩陣。相關性較高的變量，將會在相同或相近的主成分中被捕獲。

plt.matshow(pca.components_)
plt.xticks(range(len(variable_names)), variable_names, rotation=90)
plt.colorbar()
plt.show()

四、PCA模型橫坐標

PCA模型的橫坐標通常為主成分，也可以是原始變量。主成分作為橫坐標，可以幫助我們了解主成分之間的相關性。原始變量作為橫坐標，可以更好地理解不同變量與主成分之間的關係。

五、PCA模型參數

PCA模型的參數包括主成分數量，旋轉方式，標準化方式等。默認情況下，PCA僅會生成與原始變量數量相同的主成分。

pca = PCA(n_components=3, svd_solver='full')
pca.fit(data_scaled)

六、PCA模型怎麼驗證

驗證PCA模型時，可以使用留一法或k折交叉驗證法。留一法是指將其中一個樣本作為測試集，其餘樣本作為訓練集。k折交叉驗證法是指將數據分成k份，每份輪流作為測試集，其餘作為訓練集。

from sklearn.model_selection import LeaveOneOut, cross_val_score

loo = LeaveOneOut()
scores = cross_val_score(pca, data_scaled, y, cv=loo)
print("Accuracy: %0.2f (+/- %0.2f)" % (scores.mean(), scores.std() * 2))

七、PCA模型驗證參數

PCA模型驗證的參數包括模型準確率、精度、召回率、F1分數等。可以通過混淆矩陣對模型進行評估。

from sklearn.metrics import confusion_matrix

y_pred = pca.predict(data_scaled)
conf_matrix = confusion_matrix(y, y_pred)
print(conf_matrix)

八、PCA模型分析圖

可以通過繪製PCA模型結果的散點圖，來觀察數據在不同主成分中的分布情況。可以根據散點圖，來進行類別間的區分或異常點的檢測。

plt.scatter(pca_df['PC1'], pca_df['PC2'])
plt.xlabel("PC1")
plt.ylabel("PC2")
plt.show()

九、PCA模型有哪些選取

在使用PCA模型時，需要選取主成分的數量。可以通過觀察主成分方差貢獻率累計曲線，來確定主成分的數量。另外，還可以使用PCA的自動選取功能，來選取最優的主成分數量。

from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.model_selection import GridSearchCV

pca = PCA()
pipe = make_pipeline(scaler, pca)
param_grid = {'pca__n_components': range(1, len(variable_names)+1)}
grid = GridSearchCV(pipe, param_grid=param_grid, cv=5)
grid.fit(data)

print("Best parameters:", grid.best_params_)
print("Best score:", grid.best_score_)