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利用Python實現卷積神經網絡的可視化
在本文中，將探討如何可視化卷積神經網絡（CNN），該網絡在計算機視覺中使用最為廣泛。首先了解CNN模型可視化的重要性，其次介紹可視化的幾種方法，同時以一個用例幫助讀者更好地理解模型可視化這一概念。
正如上文中介紹的癌症腫瘤診斷案例所看到的，研究人員需要對所設計模型的工作原理及其功能掌握清楚，這點至關重要。一般而言，一名深度學習研究者應該記住以下幾點：
1.1 理解模型是如何工作的
1.2 調整模型的參數
1.3 找出模型失敗的原因
1.4 向消費者/終端用戶或業務主管解釋模型做出的決定
2.可視化CNN模型的方法
根據其內部的工作原理，大體上可以將CNN可視化方法分為以下三類：
初步方法：一種顯示訓練模型整體結構的簡單方法
基於激活的方法：對單個或一組神經元的激活狀態進行破譯以了解其工作過程
基於梯度的方法：在訓練過程中操作前向傳播和後向傳播形成的梯度
下面將具體介紹以上三種方法，所舉例子是使用Keras深度學習庫實現，另外本文使用的數據集是由“識別數字”競賽提供。因此，讀者想復現文中案例時，請確保安裝好Kears以及執行了這些步驟。
研究者能做的最簡單的事情就是繪製出模型結構圖，此外還可以標註神經網絡中每層的形狀及參數。在keras中，可以使用如下命令完成模型結構圖的繪製：
model.summary()_________________________________________________________________Layer (type) Output Shape Param #
=================================================================conv2d_1 (Conv2D) (None, 26, 26, 32) 320_________________________________________________________________conv2d_2 (Conv2D) (None, 24, 24, 64) 18496_________________________________________________________________max_pooling2d_1 (MaxPooling2 (None, 12, 12, 64) 0_________________________________________________________________dropout_1 (Dropout) (None, 12, 12, 64) 0_________________________________________________________________flatten_1 (Flatten) (None, 9216) 0_________________________________________________________________dense_1 (Dense) (None, 128) 1179776_________________________________________________________________dropout_2 (Dropout) (None, 128) 0_________________________________________________________________preds (Dense) (None, 10) 1290
=================================================================Total params: 1,199,882Trainable params: 1,199,882Non-trainable params: 0
還可以用一個更富有創造力和表現力的方式呈現模型結構框圖，可以使用keras.utils.vis_utils函數完成模型體系結構圖的繪製。
另一種方法是繪製訓練模型的過濾器，這樣就可以了解這些過濾器的表現形式。例如，第一層的第一個過濾器看起來像：
top_layer = model.layers[0]plt.imshow(top_layer.get_weights()[0][:, :, :, 0].squeeze(), cmap=’gray’)
一般來說，神經網絡的底層主要是作為邊緣檢測器，當層數變深時，過濾器能夠捕捉更加抽象的概念，比如人臉等。
為了理解神經網絡的工作過程，可以在輸入圖像上應用過濾器，然後繪製其卷積後的輸出，這使得我們能夠理解一個過濾器其特定的激活模式是什麼。比如，下圖是一個人臉過濾器，當輸入圖像是人臉圖像時候，它就會被激活。
from vis.visualization import visualize_activation
from vis.utils import utils
from keras import activations
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
plt.rcParams[‘figure.figsize’] = (18, 6)
# Utility to search for layer index by name.
# Alternatively we can specify this as -1 since it corresponds to the last layer.
layer_idx = utils.find_layer_idx(model, ‘preds’)
# Swap softmax with linear
model.layers[layer_idx].activation = activations.linear
model = utils.apply_modifications(model)
# This is the output node we want to maximize.filter_idx = 0
img = visualize_activation(model, layer_idx, filter_indices=filter_idx)
plt.imshow(img[…, 0])
同理，可以將這個想法應用於所有的類別，並檢查它們的模式會是什麼樣子。
for output_idx in np.arange(10):
# Lets turn off verbose output this time to avoid clutter and just see the output.
img = visualize_activation(model, layer_idx, filter_indices=output_idx, input_range=(0., 1.))
plt.figure()
plt.title(‘Networks perception of {}’.format(output_idx))
plt.imshow(img[…, 0])
在圖像分類問題中，可能會遇到目標物體被遮擋，有時候只有物體的一小部分可見的情況。基於圖像遮擋的方法是通過一個灰色正方形系統地輸入圖像的不同部分並監視分類器的輸出。這些例子清楚地表明模型在場景中定位對象時，若對象被遮擋，其分類正確的概率顯著降低。
為了理解這一概念，可以從數據集中隨機抽取圖像，並嘗試繪製該圖的熱圖（heatmap）。這使得我們直觀地了解圖像的哪些部分對於該模型而言的重要性，以便對實際類別進行明確的區分。
def iter_occlusion(image, size=8):
# taken from
occlusion = np.full((size * 5, size * 5, 1), [0.5], np.float32)
occlusion_center = np.full((size, size, 1), [0.5], np.float32)
occlusion_padding = size * 2
# print(‘padding…’)
image_padded = np.pad(image, ( \ (occlusion_padding, occlusion_padding), (occlusion_padding, occlusion_padding), (0, 0) \ ), ‘constant’, constant_values = 0.0)
for y in range(occlusion_padding, image.shape[0] + occlusion_padding, size):
for x in range(occlusion_padding, image.shape[1] + occlusion_padding, size):
tmp = image_padded.copy()
tmp[y – occlusion_padding:y + occlusion_center.shape[0] + occlusion_padding, \
x – occlusion_padding:x + occlusion_center.shape[1] + occlusion_padding] \ = occlusion
tmp[y:y + occlusion_center.shape[0], x:x + occlusion_center.shape[1]] = occlusion_center yield x – occlusion_padding, y – occlusion_padding, \
tmp[occlusion_padding:tmp.shape[0] – occlusion_padding, occlusion_padding:tmp.shape[1] – occlusion_padding]i = 23 # for exampledata = val_x[i]correct_class = np.argmax(val_y[i])
# input tensor for model.predictinp = data.reshape(1, 28, 28, 1)# image data for matplotlib’s imshowimg = data.reshape(28, 28)
# occlusionimg_size = img.shape[0]
occlusion_size = 4print(‘occluding…’)heatmap = np.zeros((img_size, img_size), np.float32)class_pixels = np.zeros((img_size, img_size), np.int16)
from collections import defaultdict
counters = defaultdict(int)for n, (x, y, img_float) in enumerate(iter_occlusion(data, size=occlusion_size)):
X = img_float.reshape(1, 28, 28, 1)
out = model.predict(X)
#print(‘#{}: {} @ {} (correct class: {})’.format(n, np.argmax(out), np.amax(out), out[0][correct_class]))
#print(‘x {} – {} | y {} – {}’.format(x, x + occlusion_size, y, y + occlusion_size))
heatmap[y:y + occlusion_size, x:x + occlusion_size] = out[0][correct_class]
class_pixels[y:y + occlusion_size, x:x + occlusion_size] = np.argmax(out)
counters[np.argmax(out)] += 1
正如之前的坦克案例中看到的那樣，怎麼才能知道模型側重於哪部分的預測呢？為此，可以使用顯著圖解決這個問題。顯著圖首先在這篇文章中被介紹。
使用顯著圖的概念相當直接——計算輸出類別相對於輸入圖像的梯度。這應該告訴我們輸出類別值對於輸入圖像像素中的微小變化是怎樣變化的。梯度中的所有正值告訴我們，像素的一個小變化會增加輸出值。因此，將這些梯度可視化可以提供一些直觀的信息，這種方法突出了對輸出貢獻最大的顯著圖像區域。
class_idx = 0indices = np.where(val_y[:, class_idx] == 1.)[0]
# pick some random input from here.idx = indices[0]
# Lets sanity check the picked image.from matplotlib import pyplot as plt%matplotlib inline
plt.rcParams[‘figure.figsize’] = (18, 6)plt.imshow(val_x[idx][…, 0])
from vis.visualization import visualize_saliency
from vis.utils import utilsfrom keras import activations# Utility to search for layer index by name.
# Alternatively we can specify this as -1 since it corresponds to the last layer.
layer_idx = utils.find_layer_idx(model, ‘preds’)
# Swap softmax with linearmodel.layers[layer_idx].activation = activations.linear
model = utils.apply_modifications(model)grads = visualize_saliency(model, layer_idx, filter_indices=class_idx, seed_input=val_x[idx])
# Plot with ‘jet’ colormap to visualize as a heatmap.plt.imshow(grads, cmap=’jet’)
# This corresponds to the Dense linear layer.for class_idx in np.arange(10):
indices = np.where(val_y[:, class_idx] == 1.)[0]
idx = indices[0]
f, ax = plt.subplots(1, 4)
ax[0].imshow(val_x[idx][…, 0])
for i, modifier in enumerate([None, ‘guided’, ‘relu’]):
grads = visualize_saliency(model, layer_idx, filter_indices=class_idx,
seed_input=val_x[idx], backprop_modifier=modifier)
if modifier is None:
modifier = ‘vanilla’
ax[i+1].set_title(modifier)
ax[i+1].imshow(grads, cmap=’jet’)
類別激活映射（CAM）或grad-CAM是另外一種可視化模型的方法，這種方法使用的不是梯度的輸出值，而是使用倒數第二個卷積層的輸出，這樣做是為了利用存儲在倒數第二層的空間信息。
from vis.visualization import visualize_cam
# This corresponds to the Dense linear layer.for class_idx in np.arange(10):
indices = np.where(val_y[:, class_idx] == 1.)[0]
idx = indices[0]f, ax = plt.subplots(1, 4)
ax[0].imshow(val_x[idx][…, 0])
for i, modifier in enumerate([None, ‘guided’, ‘relu’]):
grads = visualize_cam(model, layer_idx, filter_indices=class_idx,
seed_input=val_x[idx], backprop_modifier=modifier)
if modifier is None:
modifier = ‘vanilla’
ax[i+1].set_title(modifier)
ax[i+1].imshow(grads, cmap=’jet’)
本文簡單說明了CNN模型可視化的重要性，以及介紹了一些可視化CNN網絡模型的方法，希望對讀者有所幫助，使其能夠在後續深度學習應用中構建更好的模型。 免費視頻教程：
CNN詳解-基於python基礎庫實現的簡單CNN
CNN，即卷積神經網絡，主要用於圖像識別，分類。由輸入層，卷積層，池化層，全連接層(Affline層），Softmax層疊加而成。卷積神經網絡中還有一個非常重要的結構:過濾器，它作用於層與層之間(卷積層與池化層），決定了怎樣對數據進行卷積和池化。下面先直觀理解下卷積和池化
二維卷積
三維卷積
池化
好了，知道卷積池化，下面就來實現最簡單的一個卷積網絡:
怎樣用python構建一個卷積神經網絡?
用keras框架較為方便
首先安裝anaconda，然後通過pip安裝keras
1、#導入各種用到的模塊組件
from __future__ import absolute_import
from __future__ import print_function
from keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator
from keras.models import Sequential
from keras.layers.core import Dense, Dropout, Activation, Flatten
from keras.layers.advanced_activations import PReLU
from keras.layers.convolutional import Convolution2D, MaxPooling2D
from keras.optimizers import SGD, Adadelta, Adagrad
from keras.utils import np_utils, generic_utils
from six.moves import range
from data import load_data
import random
import numpy as np
np.random.seed(1024) # for reproducibility
2、。#打亂數據
index = [i for i in range(len(data))]
random.shuffle(index)
data = data[index]
label = label[index]
print(data.shape[0], ‘ samples’)
#label為0~9共10個類別，keras要求格式為binary class matrices,轉化一下，直接調用keras提供的這個函數
label = np_utils.to_categorical(label, 10)
###############
#開始建立CNN模型
###############
#生成一個model
model = Sequential()
3、#第一個卷積層，4個卷積核，每個卷積核大小5*5。1表示輸入的圖片的通道,灰度圖為1通道。
#border_mode可以是valid或者full，具體看這裡說明：
#激活函數用tanh
#你還可以在model.add(Activation(‘tanh’))後加上dropout的技巧: model.add(Dropout(0.5))
model.add(Convolution2D(4, 5, 5, border_mode=’valid’,input_shape=(1,28,28)))
model.add(Activation(‘tanh’))
#第二個卷積層，8個卷積核，每個卷積核大小3*3。4表示輸入的特徵圖個數，等於上一層的卷積核個數
4、全連接層，先將前一層輸出的二維特徵圖flatten為一維的。
#Dense就是隱藏層。16就是上一層輸出的特徵圖個數。4是根據每個卷積層計算出來的：(28-5+1)得到24,(24-3+1)/2得到11，(11-3+1)/2得到4
#全連接有128個神經元節點,初始化方式為normal
model.add(Flatten())
model.add(Dense(128, init=’normal’))
model.add(Activation(‘tanh’))
#Softmax分類，輸出是10類別
model.add(Dense(10, init=’normal’))
model.add(Activation(‘softmax’))
#############
#開始訓練模型
##############
#使用SGD + momentum
#model.compile里的參數loss就是損失函數(目標函數)
sgd = SGD(lr=0.05, decay=1e-6, momentum=0.9, nesterov=True)
model.compile(loss=’categorical_crossentropy’, optimizer=sgd,metrics=[“accuracy”])
#調用fit方法，就是一個訓練過程. 訓練的epoch數設為10，batch_size為100．
#數據經過隨機打亂shuffle=True。verbose=1，訓練過程中輸出的信息，0、1、2三種方式都可以，無關緊要。show_accuracy=True，訓練時每一個epoch都輸出accuracy。
#validation_split=0.2，將20%的數據作為驗證集。
model.fit(data, label, batch_size=100, nb_epoch=10,shuffle=True,verbose=1,validation_split=0.2)
“””
#使用data augmentation的方法
#一些參數和調用的方法，請看文檔
datagen = ImageDataGenerator(
featurewise_center=True, # set input mean to 0 over the dataset
samplewise_center=False, # set each sample mean to 0
featurewise_std_normalization=True, # divide inputs by std of the dataset
samplewise_std_normalization=False, # divide each input by its std
zca_whitening=False, # apply ZCA whitening
rotation_range=20, # randomly rotate images in the range (degrees, 0 to 180)
width_shift_range=0.2, # randomly shift images horizontally (fraction of total width)
height_shift_range=0.2, # randomly shift images vertically (fraction of total height)
horizontal_flip=True, # randomly flip images
vertical_flip=False) # randomly flip images
# compute quantities required for featurewise normalization
# (std, mean, and principal components if ZCA whitening is applied)
datagen.fit(data)
for e in range(nb_epoch):
print(‘-‘*40)
print(‘Epoch’, e)
print(‘-‘*40)
print(“Training…”)
# batch train with realtime data augmentation
progbar = generic_utils.Progbar(data.shape[0])
for X_batch, Y_batch in datagen.flow(data, label):
loss,accuracy = model.train(X_batch, Y_batch,accuracy=True)
progbar.add(X_batch.shape[0], values=[(“train loss”, loss),(“accuracy:”, accuracy)] )
怎樣用python構建一個卷積神經網絡模型
上周末利用python簡單實現了一個卷積神經網絡，只包含一個卷積層和一個maxpooling層，pooling層後面的多層神經網絡採用了softmax形式的輸出。實驗輸入仍然採用MNIST圖像使用10個feature map時，卷積和pooling的結果分別如下所示。
部分源碼如下：
[python] view plain copy
#coding=utf-8
””’
Created on 2014年11月30日
@author: Wangliaofan
”’
import numpy
import struct
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import random
import copy
#test
from BasicMultilayerNeuralNetwork import BMNN2
def sigmoid(inX):
if 1.0+numpy.exp(-inX)== 0.0:
return 999999999.999999999
return 1.0/(1.0+numpy.exp(-inX))
def difsigmoid(inX):
return sigmoid(inX)*(1.0-sigmoid(inX))
def tangenth(inX):
return (1.0*math.exp(inX)-1.0*math.exp(-inX))/(1.0*math.exp(inX)+1.0*math.exp(-inX))
def cnn_conv(in_image, filter_map,B,type_func=’sigmoid’):
#in_image[num,feature map,row,col]=in_image[Irow,Icol]
#features map[k filter,row,col]
#type_func[‘sigmoid’,’tangenth’]
#out_feature[k filter,Irow-row+1,Icol-col+1]
shape_image=numpy.shape(in_image)#[row,col]
#print “shape_image”,shape_image
shape_filter=numpy.shape(filter_map)#[k filter,row,col]
if shape_filter[1]shape_image[0] or shape_filter[2]shape_image[1]:
raise Exception
shape_out=(shape_filter[0],shape_image[0]-shape_filter[1]+1,shape_image[1]-shape_filter[2]+1)
out_feature=numpy.zeros(shape_out)
k,m,n=numpy.shape(out_feature)
for k_idx in range(0,k):
#rotate 180 to calculate conv
c_filter=numpy.rot90(filter_map[k_idx,:,:], 2)
for r_idx in range(0,m):
for c_idx in range(0,n):
#conv_temp=numpy.zeros((shape_filter[1],shape_filter[2]))
conv_temp=numpy.dot(in_image[r_idx:r_idx+shape_filter[1],c_idx:c_idx+shape_filter[2]],c_filter)
sum_temp=numpy.sum(conv_temp)
if type_func==’sigmoid’:
out_feature[k_idx,r_idx,c_idx]=sigmoid(sum_temp+B[k_idx])
elif type_func==’tangenth’:
out_feature[k_idx,r_idx,c_idx]=tangenth(sum_temp+B[k_idx])
else:
raise Exception
return out_feature
def cnn_maxpooling(out_feature,pooling_size=2,type_pooling=”max”):
k,row,col=numpy.shape(out_feature)
max_index_Matirx=numpy.zeros((k,row,col))
out_row=int(numpy.floor(row/pooling_size))
out_col=int(numpy.floor(col/pooling_size))
out_pooling=numpy.zeros((k,out_row,out_col))
for k_idx in range(0,k):
for r_idx in range(0,out_row):
for c_idx in range(0,out_col):
temp_matrix=out_feature[k_idx,pooling_size*r_idx:pooling_size*r_idx+pooling_size,pooling_size*c_idx:pooling_size*c_idx+pooling_size]
out_pooling[k_idx,r_idx,c_idx]=numpy.amax(temp_matrix)
max_index=numpy.argmax(temp_matrix)
#print max_index
#print max_index/pooling_size,max_index%pooling_size
max_index_Matirx[k_idx,pooling_size*r_idx+max_index/pooling_size,pooling_size*c_idx+max_index%pooling_size]=1
return out_pooling,max_index_Matirx
def poolwithfunc(in_pooling,W,B,type_func=’sigmoid’):
k,row,col=numpy.shape(in_pooling)
out_pooling=numpy.zeros((k,row,col))
for k_idx in range(0,k):
for r_idx in range(0,row):
for c_idx in range(0,col):
out_pooling[k_idx,r_idx,c_idx]=sigmoid(W[k_idx]*in_pooling[k_idx,r_idx,c_idx]+B[k_idx])
return out_pooling
#out_feature is the out put of conv
def backErrorfromPoolToConv(theta,max_index_Matirx,out_feature,pooling_size=2):
k1,row,col=numpy.shape(out_feature)
error_conv=numpy.zeros((k1,row,col))
k2,theta_row,theta_col=numpy.shape(theta)
if k1!=k2:
raise Exception
for idx_k in range(0,k1):
for idx_row in range( 0, row):
for idx_col in range( 0, col):
error_conv[idx_k,idx_row,idx_col]=\
max_index_Matirx[idx_k,idx_row,idx_col]*\
float(theta[idx_k,idx_row/pooling_size,idx_col/pooling_size])*\
difsigmoid(out_feature[idx_k,idx_row,idx_col])
return error_conv
def backErrorfromConvToInput(theta,inputImage):
k1,row,col=numpy.shape(theta)
#print “theta”,k1,row,col
i_row,i_col=numpy.shape(inputImage)
if rowi_row or col i_col:
raise Exception
filter_row=i_row-row+1
filter_col=i_col-col+1
detaW=numpy.zeros((k1,filter_row,filter_col))
#the same with conv valid in matlab
for k_idx in range(0,k1):
for idx_row in range(0,filter_row):
for idx_col in range(0,filter_col):
subInputMatrix=inputImage[idx_row:idx_row+row,idx_col:idx_col+col]
#print “subInputMatrix”,numpy.shape(subInputMatrix)
#rotate theta 180
#print numpy.shape(theta)
theta_rotate=numpy.rot90(theta[k_idx,:,:], 2)
#print “theta_rotate”,theta_rotate
dotMatrix=numpy.dot(subInputMatrix,theta_rotate)
detaW[k_idx,idx_row,idx_col]=numpy.sum(dotMatrix)
detaB=numpy.zeros((k1,1))
for k_idx in range(0,k1):
detaB[k_idx]=numpy.sum(theta[k_idx,:,:])
return detaW,detaB
def loadMNISTimage(absFilePathandName,datanum=60000):
images=open(absFilePathandName,’rb’)
buf=images.read()
index=0
magic, numImages , numRows , numColumns = struct.unpack_from(‘IIII’ , buf , index)
print magic, numImages , numRows , numColumns
index += struct.calcsize(‘IIII’)
if magic != 2051:
raise Exception
datasize=int(784*datanum)
datablock=””+str(datasize)+”B”
#nextmatrix=struct.unpack_from(‘47040000B’ ,buf, index)
nextmatrix=struct.unpack_from(datablock ,buf, index)
nextmatrix=numpy.array(nextmatrix)/255.0
#nextmatrix=nextmatrix.reshape(numImages,numRows,numColumns)
#nextmatrix=nextmatrix.reshape(datanum,1,numRows*numColumns)
nextmatrix=nextmatrix.reshape(datanum,1,numRows,numColumns)
return nextmatrix, numImages
def loadMNISTlabels(absFilePathandName,datanum=60000):
labels=open(absFilePathandName,’rb’)
buf=labels.read()
index=0
magic, numLabels = struct.unpack_from(‘II’ , buf , index)
print magic, numLabels
index += struct.calcsize(‘II’)
if magic != 2049:
raise Exception
datablock=””+str(datanum)+”B”
#nextmatrix=struct.unpack_from(‘60000B’ ,buf, index)
nextmatrix=struct.unpack_from(datablock ,buf, index)
nextmatrix=numpy.array(nextmatrix)
return nextmatrix, numLabels
def simpleCNN(numofFilter,filter_size,pooling_size=2,maxIter=1000,imageNum=500):
decayRate=0.01
MNISTimage,num1=loadMNISTimage(“F:\Machine Learning\UFLDL\data\common\\train-images-idx3-ubyte”,imageNum)
print num1
row,col=numpy.shape(MNISTimage[0,0,:,:])
out_Di=numofFilter*((row-filter_size+1)/pooling_size)*((col-filter_size+1)/pooling_size)
MLP=BMNN2.MuiltilayerANN(1,[128],out_Di,10,maxIter)
MLP.setTrainDataNum(imageNum)
MLP.loadtrainlabel(“F:\Machine Learning\UFLDL\data\common\\train-labels-idx1-ubyte”)
MLP.initialweights()
#MLP.printWeightMatrix()
rng = numpy.random.RandomState(23455)
W_shp = (numofFilter, filter_size, filter_size)
W_bound = numpy.sqrt(numofFilter * filter_size * filter_size)
W_k=rng.uniform(low=-1.0 / W_bound,high=1.0 / W_bound,size=W_shp)
B_shp = (numofFilter,)
B= numpy.asarray(rng.uniform(low=-.5, high=.5, size=B_shp))
cIter=0
while cItermaxIter:
cIter += 1
ImageNum=random.randint(0,imageNum-1)
conv_out_map=cnn_conv(MNISTimage[ImageNum,0,:,:], W_k, B,”sigmoid”)
out_pooling,max_index_Matrix=cnn_maxpooling(conv_out_map,2,”max”)
pool_shape = numpy.shape(out_pooling)
MLP_input=out_pooling.reshape(1,1,out_Di)
#print numpy.shape(MLP_input)
DetaW,DetaB,temperror=MLP.backwardPropogation(MLP_input,ImageNum)
if cIter%50 ==0 :
print cIter,”Temp error: “,temperror
#print numpy.shape(MLP.Theta[MLP.Nl-2])
#print numpy.shape(MLP.Ztemp[0])
#print numpy.shape(MLP.weightMatrix[0])
theta_pool=MLP.Theta[MLP.Nl-2]*MLP.weightMatrix[0].transpose()
#print numpy.shape(theta_pool)
#print “theta_pool”,theta_pool
temp=numpy.zeros((1,1,out_Di))
temp[0,:,:]=theta_pool
back_theta_pool=temp.reshape(pool_shape)
#print “back_theta_pool”,numpy.shape(back_theta_pool)
#print “back_theta_pool”,back_theta_pool
error_conv=backErrorfromPoolToConv(back_theta_pool,max_index_Matrix,conv_out_map,2)
#print “error_conv”,numpy.shape(error_conv)
#print error_conv
conv_DetaW,conv_DetaB=backErrorfromConvToInput(error_conv,MNISTimage[ImageNum,0,:,:])
#print “W_k”,W_k
#print “conv_DetaW”,conv_DetaW
原創文章，作者：TEZX3，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-hant/n/128795.html
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