Python中复数的语法

CVXUY • 2025-04-29 12:49 • 编程

本文将从多个方面对Python中复数的语法进行详细的阐述。Python中的复数是指具有实部和虚部的数，其中实部和虚部都是浮点数。它们可以用“实数+虚数j”的形式表示。例如，3 + 4j就表示一个实部为3，虚部为4的复数。

一、创建复数

在Python中，我们可以使用以下语法来创建一个复数：

    x = complex(real, imag)

其中，real表示复数的实部，imag表示复数的虚部。如果不传递imag，那么它默认为0。例如：

    # 创建一个实部为3，虚部为4的复数
    x = complex(3, 4)
    print(x) # output: (3+4j)
    # 创建一个实部为5，虚部为0的复数
    y = complex(5)
    print(y) # output: (5+0j)

二、复数运算

Python中对复数的基本算术运算与实数相同，只不过加了一个虚部的运算。下面是复数的一些基本运算：

1. 加法

两个复数相加就是将它们各自的实部和虚部分别相加。例如：

    z1 = 2 + 3j
    z2 = 4 - 5j
    print(z1 + z2) # output: (6-2j)

2. 减法

两个复数相减就是将它们各自的实部和虚部分别相减。例如：

    z1 = 2 + 3j
    z2 = 4 - 5j
    print(z1 - z2) # output: (-2+8j)

3. 乘法

两个复数相乘就是先将它们各自的实部和虚部做乘法，然后再根据乘法的规律相加。例如：

    z1 = 2 + 3j
    z2 = 4 - 5j
    print(z1 * z2) # output: (23-2j)

4. 除法

两个复数相除就是先将它们的商表示为分数的形式，然后再根据分数的规律约分。例如：

    z1 = 2 + 3j
    z2 = 4 - 5j
    print(z1 / z2) # output: (-0.056+0.697j)

三、取模和幅角

在Python中，我们可以使用以下函数来获取复数的模和幅角：

1. abs()

函数abs()用来获取复数的模。例如：

    z = 3 + 4j
    print(abs(z)) # output: 5.0

2. cmath.phase()

函数cmath.phase()用来获取复数的幅角，结果以弧度表示。例如：

    import cmath
    z = 3 + 4j
    print(cmath.phase(z)) # output: 0.93…

四、截取实部和虚部

在Python中，我们可以使用以下函数来获取复数的实部和虚部：

1. real()

函数real()用来获取复数的实部。例如：

    z = 3 + 4j
    print(z.real) # output: 3.0

2. imag()

函数imag()用来获取复数的虚部。例如：

    z = 3 + 4j
    print(z.imag) # output: 4.0

五、常用的数学函数

在Python中，我们可以使用以下模块的函数来进行复数的数学计算：

1. math.sqrt()

函数math.sqrt()用来获取一个复数的平方根。

    import math
    z = 3 + 4j
    print(math.sqrt(z)) # output: (2+1j)

2. cmath.exp()

函数cmath.exp()用来获取一个复数的指数形式。

    import cmath
    z = 3 + 4j
    print(cmath.exp(z)) # output: (-13.128+15.2j)

总结

本文对Python中复数的语法进行了详细的阐述，包括创建复数、复数运算、取模和幅角、截取实部和虚部以及常用的数学函数等。希望通过本文的介绍，读者对Python中复数的语法有更清晰的认识和理解。

原创文章，作者：CVXUY，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/375063.html