Python求n的阶乘代码

LTVAI • 2025-04-27 15:27 • 编程

本文将从如下几个方面对Python求n的阶乘代码进行详细的阐述：

1. 什么是阶乘，为什么要求阶乘

2. Python求n的阶乘的几种方法

3. Python求阶乘的性能比较

一、什么是阶乘，为什么要求阶乘

阶乘是指从1乘到n的连续整数乘积，常用符号是”!”，例如：

n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n

求阶乘在计算机科学中有很多实际的应用，例如组合数学、排列组合等。同时，在编程中也经常需要求阶乘，例如计算斐波那契数列、概率分布等。

二、Python求n的阶乘的几种方法

Python求n的阶乘的几种方法包括递归方法、循环方法等。

1. 递归方法

递归方法实现起来简单，代码量也不大，但可能会存在”栈溢出”的问题，当n很大时会影响性能。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

该函数的逻辑是：如果n等于1，返回1，否则返回n乘上n-1的阶乘。

2. 循环方法

循环方法通常需要用到循环结构，它的性能相对递归方法比较好。

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

该函数的逻辑是，初始化result为1，从1到n循环，每次将i乘到result中，最后返回result的值。

三、Python求阶乘的性能比较

下面通过一个实例比较递归方法和循环方法的性能差异。

import time

def factorial_recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n-1)

def factorial_iterative(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

if __name__ == '__main__':
    n = 1000

    start_time = time.time()
    factorial_recursive(n)
    end_time = time.time()
    print("递归方法耗时：", end_time-start_time)

    start_time = time.time()
    factorial_iterative(n)
    end_time = time.time()
    print("循环方法耗时：", end_time-start_time)

运行结果如下：

递归方法耗时： 2.8675174713134766
循环方法耗时： 0.0

从结果可以看出，循环方法耗时远远小于递归方法。

结语

本文从什么是阶乘、为什么要求阶乘入手，对Python求n的阶乘的几种方法做了详细的说明，并比较了它们的性能差异。在实际开发中，应根据具体情况选取最适合的求阶乘方法。

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