本文将从以下几个方面介绍符号秩检验和秩和检验的比较，包括定义、假设条件、检验统计量、显著性水平等。
一、定义
符号秩检验和秩和检验都是非参数的假设检验方法，适用于两组独立样本比较差异。
符号秩检验是对两组样本中的差值进行符号化处理，将正差值和负差值分别用“＋”和“－”表示，并计算正差值的符号秩和、负差值的符号秩和及绝对值的综合秩和。再将这三个检验统计量与各自的分布进行比较，以判断两组样本的差异性。
from scipy.stats import wilcoxon
statistic, pvalue = wilcoxon(x, y)
print(statistic, pvalue)
其中x和y为两组独立样本，返回结果为统计量和p值。
秩和检验则是将两组样本的全部观测值按大小顺序排列，并将排序后的秩次分别赋给每组样本中的相应观测值。再计算两组排名和的差值，以及检验统计量和分布，判断两组样本的差异性。
from scipy.stats import mannwhitneyu
statistic, pvalue = mannwhitneyu(x, y)
print(statistic, pvalue)
其中x和y为两组独立样本，返回结果为统计量和p值。
二、假设条件
符号秩检验与秩和检验都要求样本独立，且来自于对称分布或近似于对称分布的总体。但符号秩检验还有另外一个限制条件是样本量不能太小，否则得到的p值偏大。
三、检验统计量
符号秩检验的检验统计量为正、负差值的符号秩和与绝对值的符号秩和。其中，绝对值的符号秩和只考虑两组样本的绝对值差异，而不是方向差异。
秩和检验的检验统计量为两组秩次之和的差值。该统计量的大小代表了两组样本之间的差异性。
四、显著性水平
在常见的显著性水平下（如0.05、0.01），符号秩检验和秩和检验的拒绝域是不同的。符号秩检验的拒绝域是左右对称的，秩和检验的拒绝域则是右侧有限，相对于符号秩检验的拒绝域更加宽松。
由于极端值的影响，符号秩检验的p值更加保守，而秩和检验的p值相对更小。
五、代码示例
下面是符号秩检验和秩和检验的代码示例：
from scipy.stats import wilcoxon, mannwhitneyu
# 符号秩检验
statistic, pvalue = wilcoxon(x, y)
print('符号秩检验：')
print('statistic:', statistic)
print('pvalue:', pvalue)
# 秩和检验
statistic, pvalue = mannwhitneyu(x, y)
print('秩和检验：')
print('statistic:', statistic)
print('pvalue:', pvalue)
以上代码可用于Python中进行符号秩检验和秩和检验。
原创文章，作者：RCSML，如若转载，请注明出处：https://www.506064.com/n/373792.html
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